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1、信号与系统考研习题与答案1.理想低通滤波器是CA因果系统B物理可实现系统C非因果系统D响应不超前于鼓励发生的系统2.某系统的系统函数为)(sH，若同时存在频响函数)(jH，则该系统必须知足条件DA时不变系统B因果系统C线性系统D稳定系统3一个LTI系统的频率响应为3)2(1)(+=jjH，该系统可由BA三个一阶系统并联B三个一阶系统级联C一个二阶系统和一个一阶系统并联D以上全对4下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是AA)(1)(taat=B)()0()()(tfttf=C)()(tdt=?-D)()(tt=-5.6.7.微分方程ffyyyy225)1()1()2()3(+=+所描绘系统的状态
2、方程和输出方程为AAxytfxX012)(100512100010=?+?-=?BxytfxX012)(100215100010=?+?-=?CxytfxX210)(100512100010=?+?-=?DxytfxX210)(100215100010=?+?-=?8知足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(tf的平均功率DA大于各谐波分量平均功率之和B不等于各谐波分量平均功率之和C小于各谐波分量平均功率之和D等于各谐波分量平均功率之和9.连续时间信号)1000cos(50)100sin()(ttttf?=，该信号的频带为BA100rad/sB200rad/sC400rad/sD50rad/s10.
3、若)(tf为实信号，下列讲法中不正确的是CA该信号的幅度谱为偶对称B该信号的相位谱为奇对称C该信号的频谱为实偶信号D该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数11.连续周期信号的频谱有DA连续性、周期性B连续性、收敛性C离散性、周期性D离散性、收敛性12.假如周期函数知足)()(txtx-=，则其傅氏级数中CA只要余弦项B只要奇次谐波项C只要正弦项D只要偶次谐波项13.一个线性时不变得连续时间系统，其在某鼓励信号作用下的自由响应为)()(3teett-+，强迫响应为)()1(2tet-，则下面的讲法正确的是BA该系统一定是二阶系统B该系统一定是稳定系统C零输入响应中一定包含)()(3teett-
4、+D零状态响应中一定包含)()1(2tet-14离散时间系统的差分方程为12412-+=-nxnxnyny，则系统的单位抽样响应nh为CA)()21(2nunB)1()21(2-nunC)1()21(4)(2-+nunnD)1()21(4-nun15.)23(tx-的波形如图1所示，则)(tx的波形应为(A)二1、2、3、根据信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号。4、)()(21ttttf-*-=)(21tttf-5、对频率在60007000Hz之间的信号进行收集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz。6、设有一个离散反应系统，其系统函数为)1(2)(kzzzH-=，
5、若要使该系统稳定，常数k应知足的条件时5.15.09、鼓励为零，仅由系统的初始状态引起的响应叫做系统的零输入响应。10、非周期连续信号的频谱是连续的。11、象函数)3)(2()4)(1()(+=ssssssF的逆变换=)(tf)()3232(32teett-+12、如下图是离散系统的z域框图，该系统的系统函数=)(zH21414111-+-zz三1、)(tx和)(th是奇函数，则)()()(thtxty*=是偶函数2、因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的3、一般周期信号为功率信号4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量5、一个信号存在拉式变换就一定存在傅氏变换6、若)()()(t
6、htxty*=，则)1()2()1(+*-=-thtfty7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析四1、已知)(sH的零、极点分别图如下图，并且2)0(=+h，求)(sH和)(th的表达式解：524)1()(22+=+=ssKssKssH3分根据初值定理有252)()0(22limlim=+=+KssKsssHhssK=2;522)(2+=ssssH(2分)又22222222)1(2-2)1()1(22)1(2)1(2522)(+=+-+=+=sssssssssH2分所以tetethtt2sin2cos2)(-=3分2、某离散系统的差分方程为)1(32)(
7、)2(81)1(43)(-+=-+-kfkfkykyky1求系统函数)(zH；2画出直接形式的信号流图；3求系统的单位序列响应。解：184)32()(2+-+=zzzzzH5分25分3由系统函数4311231484)32()(2-+-=+-+=zzzzzzzzzH5分故该系统的单位序列响应为)()41(311)21(314)(kukhkk-=5分3、系统如下图，已知tttfsin)(1=，-=)()()()()(212sTnTtttptftf和1要从)(3tf恢复)(2tf，求Nyquist间隔maxsT;2取maxssTT=，求)(3tf的傅里叶变换)(3F；3画出)(3F的频谱图。解：tttfsin)(1=Sa(t)?2取sTs2=，则sradss/4min=)42()42()241(2)()(33nununfFFn-+-=-=(5分)