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1、四川大学信号与系统考研真题+答案09年09硕题解一，填空题每题3分，共24分1，积分11(33)3(1)(1)33ttetdtetdtetdte-+=+=+=?2，信号sin(0.5)()nxnn=的FT()jxe1Re()()2kctk=-*-3，因果信号()xt的LT为22()sXsss-=+，则20022()lim()limlim2(1)sssssxsXsssssss-=-+4，信号的功率谱或能量谱由信号的幅度谱密度谱决定，与信号的相位谱密度谱无关。5，CLTI系统是因果的之充分必要条件是()0,0.htt1()(2)(0.5)zHzzz-=+-?()(1)2(2)()ynynynxn-
2、=?2(),132seHsss-=-+()0,0htt=且()htdt-隨t增加而衰减，才能知足条件4()txtedt-。而题给在0和2有极点，故ROC0。这种情况3=-不位于ROC内。当前位置：文档视界四川大学信号与系统考研真题+答案09年四川大学信号与系统考研真题+答案09年3，周期N5，FS的系数为ka的实奇周期信号()xn有如下信息cos();1,2kajkk=求()xn解：将FS的系数ka，理解为复数形式。()xn可表为2211()()NjknjknNNknxnxneeN-=-=题给实周期信号，其离散频谱正、负频率成份共轭，则得2255()cos()cos()jnjnxnjeje-=
3、-+4455cos(2)cos(2)jnjnjeje-2255()jnjnxnjee-=-+4455jnjnjee-242sin()sin().55nn=-4，己知对信号()cos(10)xtt=进行抽样得()sxt，求其不失真抽样频率s，及抽样后信号的FT，并画出幅度谱图。解：按抽样末调制信号定理有10.1()220200.1sct?=?=取最大值。221()(10)(10)().2jskxektt=-=-+*-?10(10)(10)(20).kk=-=-+*-5，己知23()cos()6Xj+=，求IFT。解：由于0()20()jteFTjtt+又231()cos()cos()632Xj+
4、=+11()()323212jjee+-+=+111()()()233xtjtjt=+-四，计算下列变换每题5分，共20分1，求信号()(1)(4)kkxttk=-=-的LT。解：因信号()(1)(4)kkxttk=-=-是当K为偶数时，是幅度为正、间隔为4、持续在(,)-的周期信号；同样当K为奇数时，是幅度为负、间隔为4、持续在(,)-的周期信号。周期信号不存在LT。解：如题给变成0()(1)(4)kkxttk=-下限由-变成0。如下列图所示，可表为 ()(1)(4)(8)(84)kkkkxttktktk=-=-44888111(),0.111sskskskseXseeee-=-=-2，因果
5、信号的LT()Xs仅有两个极点3和0，在无限远处有一个二阶零点，(1)1x=-，求()xt。解：由题给条件，可得()(3)kxsss=-03()ReRe(3)(3)(3)ststsskkxtssessessss=+-31()10.1533tkkxtek=-+=-?-3()0.051()txteut=-3，求信号()1,1,3,5,xnn=的ZT解：因()1,1,3,5,()()(2)xnnxnunun=?=-222(),1111zzzxzzzzz=-=-解：135(21)(21)0()nnnXzzzzzz-+=+?+?=这是一个等比级数，其公比为2z-，收敛域ROC为21;1.zz-122()
6、,1.11zzxzzzz-=-4，己知125()16xzzz-=+-，且()nxn=-25Re(2)(3)(2)nzzszzzz=-+- 3(3)(1)2(2)()nnnun=-+五，共20分己知因果DLTI系统的单位冲激响应()(1)()2()nnhnunun=-+，求：1，系统传输函数()Hz。5分解：()()(1)()2()nnHzZThnunun=-+00()(1)(2)nnnnnnHzzz-=-+11(1)(),1.1()1nnnnnzzzzzz-=-=-=-+222(1)()(2)(21),1.111nzzzunununzzzz-=-?-=-+01(2)(),2.22nnnnnzz
7、zzz-=-(),2.12zzHzzzz=+-2，画出系统的方框图。5分1122(),2.1212zzzHzzzzzz-=+=+-3，当系统初始状态(1)1,(2)2yy-=-=，并输入因果序列()xn时，系统总响应为5(1)16()()2()33nnynunun-=+求系统零输入响应和输入序列()xn。10分解：由于222(21)()122(2)(1)zzzzzzHzzzzzzz-=+=+-+得12()(1)(2)nnxyncc=-+121212111;21,424cccccc-+=+=?=()(1)4(2)()nnxynun=-+24()()()(1)(2)()33nnfxynynynun
8、=-=-+516(21)()()3(1)3(2)(2)(1)fzzzzyzFzzzzz-=+=?+-+5(2)16(1)()(21)33()/()(1)(2)(2)(1)fzzzzyzzzFzHzzzzz-+-=+-+113.54(0.5)z=+-10.511()3.5()Re(0.5)4(0.5)nzfnnszzz-=+-1111113.5()()3.5()(0.5)()422nnnnun-+=+六，共20分一稳定CLTI系统的传输函数为231()0.53sHsss+=-求：1，单位冲激响应()ht。6分22312(2)(1.5Re()2)sttssesssse=-+=-+1.51.531(
9、2Re(1.5)(1.5)sttsseessss-=-+=-+-21.52()(tteehtut-+=2，确定()Hs的ROC。断定因果性。7分231()0.53sHsss+=-=31(2)(1.5)sss+-+；2题给稳定不当是因果系统。3，输入()()txteut-=时，系统的响应。7分()fys=311(2)(1.5)(1)ssss+?-+22312(2)(1.Re(5)(2)1)3sttsseesssss=+=-+-1.51.5312(2)(1.5Re(1.5)(1)sttsssseesss-=-+=-+-1.51314(2)(1.5)(1)(3Re1)sttsssseesss-=-+
10、-+=21.51.5()242(3)3ttfteeteuty-+=七，共16分系统如下列图所示?4T=其中()xt的FT为212sin()2()1,2,()jTXjHje-=求：1，图中A点处信号表示式或画出波形。5分()()Re()4xtxjct?=224;12ppptAtAt=?=?=2()sin(2)xtct=A点处信号表示式2()sin(2)()TAncttnT=?-/42sin()()24cntn=?-2，图中B点处信号表示式或画出波形。5分2sin(2)()()TctAntnT=?-()8Re()(8)4kAjctk=-=*-幅度为8、宽度为4、重复间隔8的周期矩形谱221sin()2()sin()482jjTTHjeceT-=主瓣高度为4、主瓣底一半及旁瓣宽为8的辛格图2()()sin(Re()8(8)484jkBtBjcctk-=-?=?*-2,1;,;42pAtB=，/40.52()Re()sin(2)()/4tBtctctt-=*?3，判定能否存在一滤波器，能从()yt中完全恢复出()xt？若存在，求其频率响应特性。6分当前位置：文档视界四川大学信号与系统考研真题+答案09年四川大学信号与系统考研真题+答案09年