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1、机密启用前 考试时间：6月13日上午9:0011:00 2019年高中阶段教化学校招生统一考试数 学本试题卷分第一局部（选择题）和第二局部（非选择题）第一局部1至2页，第二局部3至6页，共6页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分120分考试时间120分钟考试完毕后，将本试题卷和答题卡一并交回第一局部（选择题 共30分）留意事项：1选择题必需运用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目的号的位置上2本局部共10小题，每小题3分，共30分一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各数中，不是负数的是（
2、）A B C D2. 计算的结果，正确的是（ ）A B C D3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4. 下列说法中正确的是( )A“翻开电视，正在播放新闻联播”是必定事务B“（是实数）”是随机事务C掷一枚质地匀称的硬币10次，可能有5次正面对上D为了理解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量状况，宜采纳普查方式调查5.化简的结果是（ ）A B C D6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且相互平分C对角线相互平分的四边形是矩形 D矩形的对角线相互垂直且平分7.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A或 B或 C或 D
3、 或8. 如图1，点，在上，是的一条弦，则（ ）A B C D 9如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为和，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 当时，是等腰直角三角形10.如图3，正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，绽开后折痕分别交、于点、，连结给出下列结论：；四边形是菱形；若，则正方形的面积是其中正确的结论个数为（）A2 B3 C4 D5第二局部（非选择题 共90分）留意事项：1必需运用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清晰
4、答在试题卷上无效2本局部共14小题，共90分二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为 12.对局部参与夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进展统计，结果如表：年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数是 13. 假如一个正多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和为 14. 设是方程的两个实数根，则的值为 15. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 16. 如图4，中，为边的中点，以上一点为圆心的和、均相切，则的半径为 三、解答题：本大题共8小题，共66分解容许写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤17.（本小题满分6分）计算：18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角的三个顶点分别是，.（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（2）分别连结、后，求四边形的面积19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学爱好小组为了理解本校学生宠爱月饼的状况，随机抽取了60名同学进展问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完好的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)请依据统计图完成下列问题:（1）在扇形统计图中，“很宠爱”的局部所对应的扇形圆心角为 度；在条形统计图中，宠爱“豆沙”月饼的学生有 人；（2）若
6、该校共有学生900人，请依据上述调查结果，估计该校学生中“很宠爱”和“比拟宠爱”月饼的共有 人；（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，且与相交于点,. （1）求反比例函数的解析式；（2）求的值；（3）求经过、两点的一次函数解析式.21. （本小题满分8分）某市为了激励居民节约用水，确定实行两级收费制度.若每月
7、用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴实惠价元收费；若每月用水量超过14吨，则超过局部每吨按市场价元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴实惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？22.（本小题满分8分）如图8，在矩形中，点在边上，且，过点作，垂足为点.（1）求证：；（2）以为圆心，长为半径作圆弧交于点.若，求扇形的面积.（结果保存）23.（本小题满分12分）如图9，在中，为直角，.半径为的动圆圆心从点动身，沿着方向以1个单
8、位长度/秒的速度匀速运动，同时动点从点动身，沿着方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为秒.以为圆心，长为半径的与、的另一个交点分别为、，连结、.（1）当为何值时，点与点重合？（2）当经过点时，求被截得的弦长；（3）若与线段只有一个公共点，求的取值范围.24. （本小题满分12分）如图10，抛物线与轴交于、两点，点坐标为，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点在抛物线位于第四象限的局部上运动，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积；（3）直线经过、两点，点在抛物线位于轴左侧的局部上运动，直线经过点和点是否存在直线，使得直线、与轴围成的三角形和直线、与轴围成的三角形相
9、像？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由2019年高中阶段教化学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每题3分，共30分） 1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、D 10、B二、填空题（每小题4分，共24分） 11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、三、解答题（本大题共8个小题，共66分）以下各题只供应参考解法，运用其它方法求解，按步骤相应给分17、（6分）解：原式3分（注：分项给分） 5分 6分18、（6分）解：（1） 3分（2） 6分19、（6分）解：（1） ， 2分（2） 3分（3） 甲 云腿 莲蓉 豆沙 蛋黄乙 莲蓉 豆
10、沙 蛋黄 云腿 豆沙 蛋黄 云腿 莲蓉 蛋黄 云腿 莲蓉 豆沙5分7图. 6分20、（8分）解：（1）设， 过点作轴，垂足为， 是的中点， 是的中位线, 1分点， 2分由点和点都在反比例函数图象上得：解得：，点 3分反比例函数： 4分（2）由得， , 5分（3）设直线的函数关系式： ,在直线上，得 6分解得： 7分直线的函数关系式： 8分21、（8分）解：（1）由题意得： 2分解得： 4分（2）当时，； 当时， 所以 7分（3）当时，（元） 8分22、（8分）（1）证明：，又四边形是矩形， ， ， 1分又， 2分又， 3分 4分（2）， ，又， 5分在Rt中， 6分又， 7分 扇形的面积 8分
11、23、（12分）解：（1）在直角中，, 1分的直径， 在直角中， 2分点与点重合，解得： 当时，点与点重合. 3分（2）经过点，的半径是, 4分设被截得的弦为线段,过点作, 5分连结,在直角中，6分 7分（3）当，在直角中， 8分，得： 9分当时，与线段只有一个公共点 10分又当时，点与点重合，与线段有两个公共点当时，与线段只有一个公共点 11分综上，当或时，与线段只有一个公共点 12分24、（12分）解：（1）抛物线与轴交于点，与轴交于， 1分抛物线的解析式： 2分（2）抛物线与轴的交点，连结, 当最大时，四边形的面积最大求出直线的函数关系式： 3分平移直线，当平移后直线与抛物线相切时，边上
12、的高最大，最大.设平移后直线关系式为：联立， 当时，平移后直线关系式为： 4分 ， 解得：点 5分过点向轴作垂线，与线段交于点点，最大值， 四边形的最大面积 6分（3）存在，设直线与轴交于点，与直线交于点，设点的坐标为 当时， 又求出直线的函数关系式：，设直线的函数关系式：直线经过点直线的函数关系式：，此时 7分 当时，是一个锐角三角形，却是一个钝角三角形与不相像符合条件的直线不存在 8分 当时，是一个钝角三角形，却是一个锐角三角形与不相像符合条件的直线不存在 9分当时，又（公共角）与不相像符合条件的直线不存在 10分当时，又（公共角）直线经过点和直线的函数关系式： 11分当时，又（公共角）与不相像符合条件的直线不存在 12分综上，直线的函数关系式为：或