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1、直角三角形直角三角形 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)19.3.1 a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理）A+B=90ABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tanBCACAAA的对边的邻边cot练习练习:在在RtABCABC中，中，C=90C=90，AC=12,AB=13,AC=12,AB=13,则则 根据勾股定理根据勾股定理, ,得得 BCBC=_=_=_=_ sinAsinA =_=_ =_=_ cosAcosA = =_ = = _ tanAtanA =_=_ =_=_ cotA
2、cotA = _ = _ = _ = _51351312125512132-122A AB BC C12135ABBCABACACBCBCAC练习练习1：在电线杆离地面：在电线杆离地面8米高的地方向地米高的地方向地面拉一条长面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线定在距离电线杆底部多远的杆底部多远的地方？地方？ 8米8米10米10米? ?BCA1 1、在直角三角形中，由已知元素求出未知、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做元素的过程，叫做解直角三形解直角三形 ；3 3、在直角三角形中，如果已知、在直角三角形中，如果已知两条边两条边的长的长度，那么
3、就可利用度，那么就可利用勾股定理勾股定理求出另外的一条求出另外的一条边。边。2 2、在解决实际问题时、在解决实际问题时, ,应应“先画图先画图, ,再求解再求解”； 概括概括4、在直角三角形中，如果已知两条边的长、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？度，能否求出另外两个锐角？虎门威远炮台 虎门威远的东西两炮台虎门威远的东西两炮台A、B相距相距2000米，同时发现入侵敌舰米，同时发现入侵敌舰C，炮台炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏东在它的南偏东45的方向，炮台的方向，炮台B测得敌测得敌舰舰C在它的正南方，试求在它的正南方，试求: :(1)(1)敌舰敌舰C C与炮台与炮台
4、A A的距离的距离;(2)(2)敌舰敌舰C C与炮台与炮台B B的距离的距离.(精确到精确到1米）米） 图 19.4.2 东南西北 (1) (1)在直角三角形中，已知在直角三角形中，已知一条边一条边和和一个锐角一个锐角，可利用三角函数来求另外，可利用三角函数来求另外的边的边 .注意注意: (2)解直角三角形过程中，常会遇解直角三角形过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到保留四个有效数字，角度精确到1练习练习2：海船以：海船以32.6海里海里/时的速度向正北方向时的速度向正北方向航行，在航行，在A处看灯塔处看灯塔Q在海船的北
5、偏东在海船的北偏东30处，处，半小时后航行到半小时后航行到B处，发现此时灯塔处，发现此时灯塔Q与海船与海船的距离最短，求的距离最短，求(1)(1)从从A A处处到到B处的距离处的距离;(2)灯塔灯塔Q到到B处的距离处的距离( (画出画出图形后计算，精确到图形后计算，精确到 0.1 海里海里) ) 东南西北AQB30 小结小结定义：在直角三角形中，由已定义：在直角三角形中，由已 知元素求知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形出未知元素的过程，叫做解直角三角形;在解决实际问题时在解决实际问题时, ,应应“先画图先画图, ,再求解再求解”; ;解直角三角形，只有下面两种情况可解：解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知两条边；）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。）已知一条边和一个锐角。再见碑再见碑再见碑