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1、辉县市一中20222022学年下期第一次阶段性考试高二数学培优班试卷第I卷选择题，共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1定义运算=adbc，那么符合条件=0的复数对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2展开式中的系数是A B C D3给出以下命题:假设,那么f(x) 0；;f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,那么；其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D04用反证法证明命题：“假设a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，以下假设正确的选项是A假设a、b、c中至多
2、有一个偶数B假设a、b、c中至多有两个偶数C假设a、b、c都是偶数D假设a、b、c都不是偶数5设，那么等于A BC D6曲线在点处切线为，那么 等于( )A B C 4 D 27用数学归纳法证明12+22+(n1)2+n2+(n1)2+22+12时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是A(k+1)2+2k2 B(k+1)2+k2 C(k+1)2 D8假设函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，那么称具有T性质以下函数中具有T性质的是 ABCD9设曲线 (N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，那么的值为 ()A B 1 C D 110在?爸爸
3、去哪儿?第二季第四期中，村长给6位“萌娃布置一项搜寻空投食物的任务 ：食物投掷地点有远、近两处； 由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。那么不同的搜寻方案有 A40种 B70种 C80种 D100种11把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，假设=，那么 A122 B123 C124 D12512函数，g(x)x22bx4，假设对任意x1(0，2)，存在x21，2，使f(x1)g(x2)，那么实数b的取值范围是AB1，CD2，第II卷共90
4、分二、填空题每题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上13随机变量,假设，那么_.14给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色假设有4种颜色可供选择，那么共有 种不同的染色方案15点P在曲线C: 上，那么曲线C在P处切线的倾斜角的取值范围是 _.16假设随机变量服从正态分布，关于命题： 正态曲线关于直线对称。越小，正态曲线越“矮胖； 越大，正态曲线越“瘦高。以表示标准正态总体在区间内取值的概率，那么概率假设，那么正确的选项是 。写出所有正确的序号三、解答题本大题6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题共10分中至少有一个小
5、于2。18本小题共12分名同学排队照相1假设排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？用数字作答2假设排成一排照，人中有名男生，名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？用数字作答19本小题共12分求的二项展开式中的常数项；假设的二项展开式中，第3项的系数是第2项的系数的5倍，求展开式中系数最大的项20本小题共12分某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响。1分别写出甲、乙两考生正确完成题数的
6、概率分布列； 2分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望 .21本小题共12分函数在1，上为增函数，且0，mR1求的值；2假设在1，上为单调函数，求m的取值范围；22本小题共12分函数其中为自然对数的底数设是函数的导函数，求函数在区间 上的最小值；假设，函数在区间内有零点，求的取值范围辉县市一中20222022学年下期第一次阶段性考试高二数学培优班试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBDACBABABC二、填空题1316149615 16三、解答题17假设都大于等于2，即，又， 与矛盾，所以假设不成立。所以，中至少有一个小于2。18第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，
7、有其余个元素排成一排，即看成个元素的全排列问题，有种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有种排法由分步计数原理得，共有种排法2第一步，名男生全排列，有种排法；第二步，女生插空，即将名女生插入名男生之间的个空位，这样可保证女生不相邻，易知有种插入方法由分步计数原理得，符合条件的排法共有：种19解：(1) 由，得r = 2 常数项为第3项，(2) n = 0 (舍) 或6设第r + 1项的系数最大，那么 r = 4 第5项的系数最大，201设考生甲、乙正确完成题数分别为，,那么取值分别为1，2，3；取值分别为0，1，2，3。考生甲正确完成题数的概率分布列为123P考生乙正确完成题数的概率分布列为0123P2另解：实际上服从二项分布， -12分21(1) (2) (3) 解析：解：1由题意，0在上恒成立，即0，故在上恒成立，只须，即，只有结合0，得 2由1，得在其定义域内为单调函数，或者在1，恒成立 等价于，即， 而 ，max=1，等价于，即在1，恒成立，而0，1，综上，m的取值范围是22