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1、2022年中考数学必刷试卷05湖北武汉专用第一卷一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1给出2，1，0，这四个数，其中最小的是AB0C2D1【答案】C【解析】210应选：C2函数y=中自变量x的取值范围是A且BCD【答案】A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且x-10， 解得：x-2且x1 应选：A3下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是()ABCD【答案】B【解析】该几何体的左视图是：应选B4以下说法正确的选项是A一组数据1，2，5，5，5，3，3，这组数据的中位数和众数都是5B了解全国快递包裹产生的包装
2、垃圾数量适合采用全面调查普查方式C掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件D一组数据的方差越大，那么这组数据的波动也越大【答案】D【解析】A、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，5，5，5，中位数是3，故本选项错误；B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量，因量多，不适合采用全面调查普查方式，故本选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件；故错误；D.方差反映数据的稳定性，一组数据的方差越大，那么这组数据的波动也越大，说法正确.应选:D5如图，线段AB两个端点的坐标分别为A2，2、B3，1，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的
3、2倍后得到线段CD，那么端点C的坐标分别为A4，4B3，3C3，1D4，1【答案】A【解析】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，A点与C点是对应点，C点的对应点A的坐标为2，2，位似比为1：2，点C的坐标为：4，4应选A6如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，DE交BC于点F，假设CFD40，那么ABD的度数为A50B60C70D80【答案】C【解析】四边形ABCD是矩形，ADBC，A90，FDACFD40，由翻折变换的性质得到ADBEDB20ABD70应选C7一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球从布袋中一次性
4、摸出两个球，那么摸出的两个球中至少有一个红球的概率是ABCD【答案】D【解析】画树状图如下：一共有20种情况，其中两个球中至少有一个红球的有14种情况，因此两个球中至少有一个红球的概率是：应选：D8对于非零实数，规定，假设，那么的值为ABCD【答案】A【解析】，又，解这个分式方程并检验，得应选A9如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作O与AB、BC、都相切，那么O的周长等于ABCD【答案】C【解析】连接OB并延长与交于点E，设AB与圆的切点为D，连接OD，ABC为等边三角形，以B为圆心，AB为半径作，ABC60，BABCBE2，由对称性得到：ABE30
5、，AB为O的切线，ODAB，在RtBOD中，ABE30，设ODOEx，可得OB2x，OB+OEBE，即2x+x2，解得：x，即O的半径为，O的周长为：应选：C10定义：在平面直角坐标系中，假设点A满足横、纵坐标都为整数，那么把点A叫做“整点如：B3，0、C1，3都是“整点抛物线yax22ax+a+2a0与x轴交于点M，N两点，假设该抛物线在M、N之间的局部与线段MN所围的区域包括边界恰有5个整点，那么a的取值范围是A1a0B2a1C1aD2a0【答案】B【解析】抛物线yax22ax+a+2a0化为顶点式为yax12+2，故函数的对称轴：x1，M和N两点关于x1对称，根据题意，抛物线在M、N之间
6、的局部与线段MN所围的区域包括边界恰有5个整点，这些整点是0，0，1，0，1，1，1，2，2，0，如下图：当x0时，ya+20a+21当x1时，y4a+20即：，解得2a1应选B第二卷二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分11有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，那么这组数据的中位数是_【答案】7【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，3，5，6，7，8，8，9；这组数据的中位数是7；故答案为：712计算_【答案】【解析】故答案为13如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，假设CF6，那么AF的长为_【答案】3【解析】四边形ABCD为平行四边形，A
7、BCD，ABCD，E是边AB的中点，AEABCD，ABCD，AEFCDF，CF6，AF3，故答案为：314如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，ADO30，OA2，反比例函y经过CD的中点M，那么k_【答案】+6【解析】如图，作CEy轴于点E正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，CEDDOA90，DCEADO，CDDA，CDEDAOAAS，DEAO2，又ODA30，RtAOD中，AD2AO4，DO2CE，EO2+2，C2，2+2，D0，2，M是CD的中点，M，1+2，反比例函y经过CD的中点M，k1+2+6，故答案为：+615如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角
8、形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CFDE时，DOF的大小是_【答案】165或15【解析】如图1，连结CF、DE，四边形ABCD为正方形，OCOD，COD90，OEF为等边三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCFSSS，DOECOF3609060105，DOFDOE+60165；如图2，在ODE和OCF中，ODEOCFSSS，DOECOF，DOFCOE，DOF906015DOF的大小是165或15故答案为165或1516一段抛物线C：yx2+3x+m0x3与直线yx+1有唯一公共点，假设m为整数，那么符合条件的所有m的值的和为_【答案】9【解析】抛物线C：yx2+3x+
9、m0x3与直线yx+1有唯一公共点如图1，抛物线与直线相切，联立解析式得x22x+1m02241m0解得m0如图2，抛物线与直线不相切，但在0x3上只有一个交点，此时两个临界值分别为0，1和3，4在抛物线上，m的最小值1，但取不到，c的最大值4，能取到，1m4，又m为整数，m2，3，4，综上，m0，2，3，4，0+2+3+49，故答案为9三、解答题本大题共8小题，共72分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值8分先化简，再求值：2(2x2yxy2)(4x2yxy2)，其中x4，【解析】原式4x2y2xy24x2yxy2xy2，当x4，时，原式(4)118本小题总分值8分如图，A
10、EFAFE，ACAD，CEDF，求证：CD【解析】AEFAFE，AEAF，在AEC与AFD中，AECAFDSSS，CD19本小题总分值8分2022年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条，“食品平安受到全社会的广泛关注，“平安教育平台也推出了“将毒食品拋出窗外一课我校为了了解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外的情况，在我校九年级学生中随机抽取局部学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与请根据图中提供的信息解答以下问题1在这次抽样调查中，共调查了_名学生2补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角
11、的度数3根据抽样调查结果，估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与的人数【解析】1本次调查总人数 8020%=400人，故答案为400；2B类人数400-80+60+20=240人，补全统计图如下C类所对应扇形的圆心角的度数=54；3我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与的人数2000=100人，答：我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与的人数约100人1本次调查总人数 8020%=400人；2B类人数400-80+60+20=240人，C类所对应扇形的圆心角的度数=54；3我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与的人数2000=100人20本小题总分值8分如图
12、，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A4，1，B1，3，C1，11将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC，假设A对应的点A2坐标为4，5，画出A2B2C2；2假设A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 3在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 【解析】1如下图，A1B1C1，A2B2C2即为所求2如下图，点Q即为所求，其坐标为1，2，故答案为1，2；3如下图，点P即为所求，设直线AB的解析式为ykx+b，将点A4，1，B1，3代入，得：，解得：，直线AB的解析式为，当y0时，解得x，点P的坐标为，
13、0故答案为，021本小题总分值8分如图，AB是O的直径，AE是弦，C是弧AE的中点，过点C作GCAE交BA的延长线于点G，过点C作CDAB于点D，交AE于点F 1判断GC与O的位置关系，并证明.2假设sinEAB =，OD=，求AE的长【解析】1相切.证明：连接OC，交AE于H.C是弧AE的中点，OCAE. GCAE.OCGC.GC是O的切线.2解： OCAE ,CDAB,OCD=EAB. .在RtCDO中，OD=，.连接BE.AB是O的直径，AEB=90.在RtAEB中，,.22本小题总分值10分“扬州漆器名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，本钱为元/件，每天销售件与销售单价元之间存
14、在一次函数关系，如下图.1求与之间的函数关系；2如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？3该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.【解析】1设 经过点 解得 故y与x的关系式为：230设利润为x50时，w随x的增大而增大，当时，2由题意，得-10x+700260，解得x44，30x44，设利润为w=x-30y=x-30-10x+700，w=-10x2+1000x-21000=-10x-502+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，
15、x=44时，w最大=-1044-502+4000=3640，答：当销售单价为44元时，每天获取的利润最大，最大利润是3640元；3w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490，-10x-502=-360，x-50=6，x1=56，x2=44，如下图，由图象得：当44x56时，捐款后每天剩余利润不低于3490元23本小题总分值10分在ABC中，A、B、C所对的边分别用a、b、c表示1如图，在ABC中，A2B，且A60求证：a2bb+c2如图，在ABC中，最大角A是最小角C的2倍，且c7，b8，求a的长3假设一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们那么称这样的三角形为“倍
16、角三角形问题1中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角ABC，如图，A2B，关系式a2bb+c是否仍然成立？并证明你的结论【解析】1证明：A2B60，B30，那么C180AB90，ACB为直角三角形，在RtACB中ac，bc，所以a2c2，bb+ccc+c，所以a2bb+c；2如图1，延长CA至点D，使ADAB，连接BD，那么DABDCABC，CBDDAB，BD2ABCD78+7105，BD，又CD，aBCBD3对于任意的倍角ABC，A2B，关系式a2bb+c仍然成立，如图2，延长BA至D，使ADACb，连结CD，那么CAB2D，BD，BCCDa，ADCCDB，即所以a2bb+c2
17、4本小题总分值12分如图，抛物线yx2+bx+c与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，作直线BC，点B的坐标为6，0，点C的坐标为0，61求抛物线的解析式并写出其对称轴；2D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；3假设E为y轴上且位于点C下方的一点，P为直线BC上的一点，在第四象限的抛物线上是否存在一点Q使以C，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？假设存在，请求出Q点的横坐标；假设不存在，请说明理由【解析】1将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx22x6，令y0，那么x2或6，那么点A2，0，那么函数的对称轴x2；2当BCD90时
18、，将点B、C的坐标代入一次函数表达式得：直线BC的表达式为：yx6，那么直线CD的表达式为：yx6，当x2时，y8，故点D2，8；当DBC90时，同理可得点D2，4，故点D2，8或2，4；3当CE为菱形的一条边时，那么PQCE，设点Pm，m6，那么点Qm，n，那么nm22m6，由题意得：CPPQ，即mm6n，联立并解得：m62，n48，那么点Q62，48；当CE为菱形的对角线时，那么PQCE，即PQx轴，设点Pm，m6，那么点Qs，m6，其中m6s22s6，那么PCm，CQ2s2+m2，由题意得：CQCP，即：m2s2+m2，联立并解得：m6或2舍去6，故点2，8；综上，点Q62，48或2，8