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1、山东省师大附中2022-2022学年高一数学12月月考试题本试卷分第一卷和第二卷两局部，共6页，总分值为150分，考试用时120分钟。考前须知：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第二卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷选择题 共60分一.单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分。在每
2、题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设全集，集合，那么A. B C. D2.函数的最大值是3，那么它的最小值是A.0 B1 C. D与有关3.设，那么的大小关系是 A B C D4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得那么方程的根落在区间A. B C D不能确定5.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，那么以下函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是A B C D6函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，那么A. B. C. D. 7. 函数的图象形状大致是8.，假设互不相等
3、，且，那么的取值范围是A. B. C. D. 二.多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分。9. 以下函数中，在区间上单调递增的是A B C D 10.以下函数，最小正周期为的有A. B. C. D. 11. 函数图像经过点(4,2)，那么以下命题正确的有A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数C. 假设，那么 D.假设，那么.12. 定义运算，设函数，那么以下命题正确的有A. 的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是D. 不等式成立的范围是 第II卷非选择题 共90分三.填空题：此题共4小
4、题，每题5分，共20分。13. 函数，那么_14. ，且，那么的值是_.15设，其中a、b、为非零常数假设，那么 _.16在ABC中，假设，那么A=_四.解答题：此题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 本小题共10分计算以下各式的值：(1) ； (2).18. 本小题共12分1，求的值；2，求的值.19本小题共12分函数在区间2,3上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)设，假设不等式在x上恒成立，求实数的取值范围20本小题共12分某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如下图的曲线当t(0,
5、14时，曲线是二次函数图象的一局部，当t14,40时，曲线是函数图象的一局部根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最正确(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最正确时讲完？请说明理由21. 本小题共12分函数为奇函数(1)探究的单调性，并证明你的结论；(2)假设存在实数，使得不等式成立，求的范围22.本小题共12分是偶函数，(1) 求的值；(2)当时，设，假设函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.山东师大附中2022级高一学业质量检测二数学试题答案一、选择题123456789101112DCDBCBDBABCB
6、DACDAC二、填空题13. 14. 或1 15.3 16. 三、解答题17.1；218.11；2-119.解：1开口方向向上，且对称轴为 ，在上单调递增 解得2在上恒成立有1知当且仅当，即时等号成立20解：1当t(0,14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将点(14,81)代入得c，当t(0,14时，pf(t)(t12)282；当t(14,40时，将点(14,81)代入yloga(t5)83，得a.所以pf(t)(2)当t(0,14时，(t12)28280，解得122t122，所以t122，14；当t(14,40时，log (t5)8380，解得5t32，所以t(14,32，综上t122，32时学生听课效果最正确此时所以，教师能够合理安排时间讲完题目21解：1为增函数解决此题其实可以不必求出a的值定义域为全体实数，任取所以为增函数2由存在实数，使得不等式成立由1可知只需，即成立即可令，易知时单调递增所以，所以22解：1因为为偶函数所以(2) 由，方程有且只有一个解有且只有一个解，且满足整理得令，那么方程在有且只有一个实根.当时，不满足题意，舍去当时，设方程对应的二次函数为抛物线开口向上，对称轴，且只需，那么方程只有一个大于2 的跟而，即时满足题意。当时，抛物线开口向下，对称轴，且，此时方程无大于2 的实根综上6