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1、拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！山东省师大附中 2018-2019 学年高一数学下学期 3 月月考试题 本试卷共 4 页，23 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。第卷（共 52 分）一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1与2 019终边相同的角是 A37 B141 C37 D141 2一个扇形的面积是21cm，它的半径是1cm，则该扇形圆心角的弧度数是 A12 B1 C2 D2sin1 3若角的终边经过点(3,4)P，则sintan的值是 A1115 B2915 C815 D3215 4已知s
2、in()22sin3cos()5，则tan A6 B6 C23 D23 5已知点(sin,sincos)P位于第二象限，那么角所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6函数()sin()(0)3f xx的最小正周期为，若将函数()f x的图象向右平移6个单位，得到函数()g x的图象，则()g x的解析式为 A()sin(4)6g xx B()sin(4)3g xx C()sin(2)6g xx D()sin2g xx 7函数|tan|cosxxy（230 x，且2x）的图象是下图中的 A B 拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！C D 8函数sin(2)(0)yx是
3、R上的偶函数，则的值为 A.0 B.4 C.2 D.9化简3cos3sin14cos14sin222的结果为 A3 B1 C1 D3 10函数11xy的图象与函数xysin3)24(x的图象所有交点的横坐标之和为 A4 B2 C8 D6 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。11已知Rx，则下列等式恒成立的是 Asin()sinxx Bxxcos)23sin(Cxxsin)2cos(Dxxcos)cos(Exxtan)tan(12已知角A，B，C是锐角三角形ABC
4、的三个内角，下列结论一定成立的有 AACBsin)sin(B2cos)2sin(CBA CCBAcos)cos(DBAcossin E)tan(tanCBA 13已知函数()2sin()3f xx，则下列结论正确的有 A函数()f x的最大值为 2；B函数()f x的图象关于点(,0)6对称；拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！C函数()f x的图象左移3个单位可得函数)6cos(2)(xxg的图象；D函数()f x的图象与函数2()2sin()3h xx的图象关于x轴对称；E若实数m使得方程mxf)(在2,0上恰好有三个实数解1x，2x，3x，则一定有 37321xxx 第卷（非选择题
5、共 98 分）三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。144sin()cos63 15已知tan2，则cossin 16已知1cos()33，则5sin()6 17已知0，函数()sin()4f xx在),2(上单调递减，则的取值范围是 四、解答题：本大题共 6 小题，共 82 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（10 分）化简下列各式：（1）1sin1tan2（是第二象限角）；（2）170cos1370cos280cos100sin212 19（14 分）已知sin、cos是方程05252kxx的两个实数根（1）求实数k的值；（2）若是第二象限角，求tan
6、的值 20（14 分）已知函数)32sin(2)(xxf（Rx）（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数)(xf一个周期内的简图；（2）求函数()f x的单调递增区间；x 32x 0 2)32sin(2x 拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！（3）求()f x的最大值和最小值及相应x的取值 21（14 分）已知函数bxaxfsin)(（R,ba）（1）若0a，函数)(xf的最大值为0，最小值为4，求ba,的值；（2）当1b 时，函数xxfxg2cos)()(的最大值为2，求a的值 22（15 分）已知函数)0,0,0()sin()(AkxAxg的部分图象如图所示，将函数)(xg的图象
7、保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21，得到函数)(xf的图象（1）求函数)(xg的解析式；（2）求函数)(xf在12,6上的值域；（3）求使2)(xf成立的x取值的集合 23（15 分）已知函数4sincos2sin2cos1xxyxx，(0,)2x（1）令sincostxx，可将已知三角函数关系()yf x转换成代数函数关系()yg t，试写出函数()yg t的解析式及定义域；（2）求函数()yf x的最大值；（3）函数()yf x在区间(0,)2内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）（参考公式：)4sin(2cossinxxx）
8、拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！2018 级高一年级阶段性测试数学试题 参考答案及评分细则 一、单项选择题 二、多项选择题 题号 11 12 13 答案 CDE ABCD ACDE 三、填空题 14.1；15.52；16.31；17.45,21.四、解答题 18.（10 分）（1）原式=|sin|cos|cossinsinsin1cossin22 是第二象限角，0cos,0sin，原式=1sincoscossin.5分（2）原式=110sin10cos10sin10cos10sin10cos|10cos10sin|10cos110cos10sin10cos212.10 分 19.（14
9、 分）（1）依题意：51cossin，25cossink；cossin21)cos(sin2，122512521kk.7 分（2）由（1）知：2512cossin，2549cossin21)cos(sin2，是第二象限角，所以0cos,0sin，即0cossin，所以57cossin；53cos54sin57cossin51cossin，所以34cossintan.7 分 20.（14 分）（1）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C D C C A A x 6 125 32 1211 67 32x 0 2 23 2)32sin(2x 0 2 0 2 0 拼搏
10、的你，背影很美！努力的你，未来可期！图略.5 分 （2）kxkkxk265226223222，所以kxk12512，即单增区间为125,12kk（Zk）.10 分（3）kxxf22322)(max，即kx125，（Zk）；kxxf22322)(min，即kx12，（Zk）.15 分 21.（14 分）（1）由题意2240bababa；.6 分（2）1b时，2sinsincos1sin)(22xaxxxaxg，令xtsin，则22atty，且 1,1t，对称轴为2at，.8 分 若212aa时，1221|1maxaayyt，舍掉；.10分 若22121aa时，02224|222maxaaayya
11、t；.12 分 若212aa时，1221|1maxaayyt，舍掉；综上可知，0a.14 分 22.（15 分）（1）由图象可知：2A，1k，2)6(32T，22T，又652)6(2；所以1)652sin(2)(xxg.5 分（2）1)654sin(2)(xxf 若12,6x，则67,6654x，1,21)654sin(x，所以3,0)(xf，即值域为 3,0.10 分（3）21)654sin(21)654sin(2)(xxxf，拼搏的你，背影很美！努力的你，未来可期！所以kxk26565426，即2,26kkx，（Zk）.15分 23.（15 分）（1）xxtcossin，11)cos(sincossin222txxxx，.2 分 又)4sin(2cossinxxx，)43,4(4)2,0(xx，2,1(t；.3分 1222)(2tttg（2,1(t）.5 分（2）令12 tm，122,3(m，12322322)21(222mmmmmmmy；.8 分 该函数在),0(单调递增，72241)122(232122maxy；.10 分（3）利用复合函数单调性，)(xfy 不是单调函数，.13 分)4,0(单调递增，)2,4(单调递减.15 分 更多微信扫上方二维码码获取