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1、吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1是的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2. 已知向量，且互相垂直，则k 的值是( ) A1 B C D3. 设是椭圆上的任意一点，若是椭圆的两个焦点，则 等于（ ）A B C D 4命题的否定是（ ）ABCD5. 抛物线的焦点到其准线的距离是（ ）A B C D 6. 两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（ ）A B C D 7. 下列各
2、组向量平行的是( ) ABCD8. 在空间四边形中，等于( ) ABCD9. 已知向量，则等于 ( ) ABCD AEDCB10. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，为中点，则 等于( )A BC D11、椭圆的左、右焦点分别为，一直线过交椭圆于A，B两点，则的周长为（ ） A32 B16 C8 D412设，则关于，的方程所表示的曲线是( ) A长轴在轴上的椭圆B长轴在轴上的椭圆C实轴在轴上的双曲线D实轴在轴上的双曲线二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上13命题“若，则”的逆命题是_ 14双曲线的渐近线方程是_ 15已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是 16. 已
3、知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点， 且 ，则椭圆的离心率等于 17 若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_。 18是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，则 的面积等于 三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求20、（本小题满分10分）已知p:方程有两个不等的负根，q:方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。21（本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DEABCA1B1C1D1DE（1）求
4、与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.22. （12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。23、（12分）已知数列是一个等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值2016-2017上学期期末数学测试题选修2-1 （人教A版）考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的BDDCC DACBD BD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上13 若，则 14 15 16 17 2，2 18 三、解
5、答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求（1）将代入，消去，整理得因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以， 解得所以的取值范围为（2）设，当时，方程为解得相应地所以21（本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为棱的中点.ABCA1B1C1D1DEABCA1B1C1D1DE（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.：(1) 如图建立空间直角坐标系，则，. 则,故.所以与所成角的大小为(2) 易得,所以又是平面的一个法向量，且所以与平面所成角的正弦值为18解：（1） C120 （2）由题设： - 5 -