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1、2014-2015下学期期末考试试题 高二数学（理）一选择题（每题5分，共60分）1复数(m)为纯虚数，则 （ ）A m=1,m=-3 B m=1 C m=-3 D m=32.曲线处的切线方程为 （ ）A 3x-y-4=0 B 3x+y-2=0 C 4x+y-3=0 D 4x-y-5=03“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理 ( )A 完全正确 B 不正确，因为两个“自然数”概念不一致C 推理形式不正确 D 不正确，因为两个“整数”概念不一致4曲线y=cosx()与坐标轴所围成的面积是 （ ）A . 0 B. 1 C . 2 D . 3-21235.如图所示是函数y=f(x)
2、的导函数y=图象，则下列哪一个判断是正确的 （ ）A. 在区间（-2，1）内y=f(x)为增函数 4B. 在区间（1，3）内y=f(x)为减函数 C .在区间（4，5）内y=f(x)为增函数 D. 当x=2时y=f(x)有极小值6某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A24种B52种C10种 D7种7从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有 ()A19种 B54种 C114种 D120种8.nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD9.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作
3、了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是 ( ) (A) 与重合 (B) 与一定平行 (C) 与相交于点 (D) 无法判断和是否相交10已知随机变量的分布列为1,0,1，对应P，且设21，则的期望为 ()A B. C. D111.随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 012. (x)5(xR)展开式中x3的系数为10，则实数a等于 ()A1 B. C1 D2二填空题（每题5分，共20分）13已知有极大值和极小值，则a的取值范围为 14在(1x2)10的展开式中，x4的系数为_15某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.
4、10.3y已知的期望E()8.9，则y的值为_16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)三解答题（共70分）17(10分)等差数列中，已知，试求n的值.18、（12分）锐角三角形中，分别是角的对边，且(1)求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.19（ 12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB
5、1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1ABCDA1B1C1D1EF20已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。21在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?22(12分) 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得
6、相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 参考公式：0.500.100.050.0250.0100.0050.0010.4552.7063.8415.0246.6357.87910.828 n=a+b+c+d参考答案一.选择题：DBACC ACCCB BD二.填空题： 45 0.4 三.解答题1
7、7.略18. 解：(1) 因为所以=又因为A所以A=(2) 将的右边展开并整理得：，时y有最大值是2。19略20解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。21解: 因 ,故有的把握认为性别与休闲方式有关系.22解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C 则（）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是（）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量的可能值为0,30,60,90，120 所以，随机变量的分布列为： 0306090120 其数学期望 - 6 -