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1、17.5 实践与探索一、选择题1直线过点和点，那么方程的解是 A. B. C. D. 2如图，直线y=x+c与直线y=ax+b的交点坐标为3，1，关于x的不等式x+cax+b的解集为第2题图A. x1 B. x1 C. x3 D. x33在平面直角坐标系中，方程2x3y4所对应的直线为a，方程3x2y4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，以下说法错误的选项是()A. 是方程2x3y4的解 B. 是方程3x2y4的解C. 是方程组的解 D. 以上说法均错误4假设直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为a，b，那么解为的方程组是A. B. C. D. 5如图，以两条直线l1，l2的
2、交点坐标为解的方程组是()第5题图A. B. C. D. 6直线y=2x+2向下平移4个单位后与x轴的交点坐标是 A. 0，1 B. 0，-1 C. -1，0 D. 1，07一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么的取值范围在数轴上表示为 A. B. C. D. 8如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，那么不等式的解集为 第8题图A. B. C. D. 9同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如下图，那么满足y1y2的x取值范围是第9题图A. x2 B. x2 C. x2 D. x210如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交
3、于点A1，b，那么关于x、y的方程组的解为第10题图A. B. C. D. 二、填空题11一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是_。12如图，函数与函数的图象交于点P，那么点P的坐标为_，关于x的不等式的解集是_第12题图13如图，直线y=x+m与y=nx+4nn0的交点的横坐标为2，那么关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是_第13题图14一次函数y=(n4)x+(42m )和y=(n+1)x+m3.(1)假设它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q假设点P与点Q关于x轴对称，m的值为_；(2)假设这两个一次函数的图象交于点(1，2)，那么m，n的值为_15一次函数y=kx+b的图象经过
4、点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，那么k=_，b=_.三、解答题16如图，在直角坐标系中，A1，3，B3，21求AOB的面积；2设AB交y轴于点C，求C点的坐标第16题图17如图，根据函数y=kx+bk，b是常数，且k0的图象，求：1方程kx+b=0的解；2式子k+b的值；3方程kx+b=-3的解第17题图18如图，直线y=x+b与反比例函数的图象相交于点Aa，3，且与x轴相交于点B1求a、b的值；2假设点P在x轴上，且AOP的面积是AOB的面积的，求点P的坐标第18题图19在平面直角坐标系中，直线y= -x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，
5、直线l与直线y= -x+2交于点C1求点B、C的坐标；2假设直线y=2x+b与ABC有两个公共点，求b的取值范围第19题图参考答案一、1D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.应选D.2D【解析】当x3时，-x+cax+b，即x的不等式-x+cax+b的解集为x3应选D3D【解析】直线a与b的交点为P(m，n)，是方程2x3y4、3x2y4的解，也是方程组的解，A、B、C均正确，D错误.应选D.4C【解析】直线y3x+6与直线y2x+4的交点坐标为a，b，解为的方程组是，即应选C5C【解析】利用待定系数法分别求出两个一次函数的解析式为
6、和，那么所组成的二元一次方程组为.应选C6D【解析】直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位，平移后解析式为y=2x2.当y=0时，0=2x2，解得x=1.故新直线与x轴的交点坐标是 (1,0).应选D.7C【解析】因为的解析式是，为一函数表达式，且直线经过第二、三、四象限，所以根据一次函数的性质，可得， ，即， ；根据数轴的根本概念可知， 项符合题意应选8C【解析】把代入的，计算得出，那么点坐标为，所以当时， ,即不等式的解集为应选C.9A【解析】当x=2时,直线y1=k1x+b都在直线y2=k2x的上方,即y1y2.应选A.10C【解析】直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A-
7、1，b，当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为-1，2，关于x、y的方程组的解是.应选C二、110，4【解析】当x=0时，y=4, 图象与y轴的交点坐标是0，4.12 x1【解析】由图像可得点P的坐标为1，-2；不等式的解集是x1.133【解析】令时，解得，故与轴的交点为.由函数图象可得，当时，函数的图象在轴上方，且其函数图象在函数图象的下方，故解集是，所以关于的不等式的整数解为.14(1)1 (2)m=, n=【解析】(1)由题意知，P(0，4-2m),Q(0,m-3) ,所以4-2m+m-3=0,所以m=1.2由题意知，1,2在两个一次函数上，代入函数有,解得.15 1 4【解析】一
8、次函数过点0,4,所以 b=4,一次函数与x轴的交点是-那么,解得k=1.三、1613.5；20， 【解析】由A1，3，B3，2可以求出直线AB的方程，再根据直线方程来求解即可解：过AB两点的直线方程为，即4y+5x7=0当y=0时，x=，即该直线与x轴的交点是D，01SAOB=SAOD+SBOD=OD3+OD2=OD3+2 =5 即SAOB=；2当x=0时，y=，即直线4y+5x7=0与x轴的交点C的坐标是0， 第16题答图17解：1如下图，当y=0时，x=2故方程kx+b=0的解是x=2；2根据图示知，该直线经过点2，0和点0，-2，那么，解得，故k+b=1-2=-1，即k+b=-1.3根据图示知，当y=-3时，x=-1故方程kx+b=-3的解是x=-118解：1直线与反比例函数的图象相交于点A，3，=-1A1，32. 2直线与轴相交于点BB2，0，点P在轴上,AOP的面积是AOB的面积的，OB=2PO，P的坐标为1，0 或-1，0 19解：(1)在y=-x+2中，令x=0得y=2,所以A(0，2)， 由此得出点A关于y轴对称点为B(0，-2) . 把y=-2代入y=-x+2中得x=4,所以C(4，2) (2)-10b2.