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1、17.2.1 平面直角坐标系同步练习 一、选择题 1根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院 2 排 B.大桥南路 C.北偏东 30 D.东经 108，北纬 43 2一个有序数对可以（）A.确定一个点的位置 B.确定两个点的位置 C.确定一个或两个点的位置 D.不能确定点的位置 3如果电影票上的“5 排 2 号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3 排 5 号 B.5 排 3 号 C.4 排 3 号 D.3 排 4 号 4已知点不在第一象限，则点在（）A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 5如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）（第 5 题图）A.
2、(2，3)B.(3，4)C.(4，6)D.(5，2)6甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）（第 6 题图）A.（2，1）B.（1，1）C.（1，0）D.（1，2）7已知点 P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则 a 的值为（）A.3 B.-3 C.-7 D.-1 8已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB()A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都有可能 9点 A（a+1，a）关于 x 轴对称的点在第一象限，则
3、a 的取值范围是（）A.-1 a 0 B.C.D.10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过 2017 次运动后，动点P的坐标为()（第 10 题图）A.（2017，1）B.（2017，0）C.（2017，2）D.（2016，0）二、填空题 11在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置如小岛 A 在码头 O 的南偏东 60方向的 14 千米处，若以码头 O 为坐标原点，正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为 y 轴的正方向，1 千米为单位长度建立平面直
4、角坐标系，则小岛 A 也可表示成_.12点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是_ 13点 P 在第二象限，到 x 轴距离为 3，到 y 轴距离为 2，点 P 坐标_.14已知点 A（2，0），B（3，0），点 C 在 y 轴上，且 S三角形 ABC10，则点 C 的坐标为_ 三、解答题 15已知A(a3，a24)，求a的值及点A的坐标(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上 16已知点在第三象限（）化简（）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标 17如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（2，1），图书馆位置坐标为 B（1，2），解答以下问题：（1）
5、在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为 C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC 的面积 （第 17 题图）参考答案 一、1D【解析】A.某电影院 2 排，不能确定具体位置，故本选项错误；B.大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C.北偏东东 30，不能确定具体位置，故本选项错误；D.东经 108，北纬 43，能确定具体位置，故本选项正确。故选 D.2A【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置.故选 A 3C【解析】由“5 排 2 号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3）
6、表示 4排 3 号.故选 C 4C【解析】点不在第一象限，则在第二象限，点在y轴正半轴上.故选 C.5A【解析】由图形,可得笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选 A 6B【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图所示的平面直角坐标系.在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第 4 枚圆子的位置(如图至图；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).观察图至图可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第 4 枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图中的虚线表示该图形的对称轴).故选 B.7C【解析】根据题意,得 a+5+
7、9+a=0，解得 a=7.故选 C.8A【解析】A(4,2)，B(-2,2)点A到x轴的距离为 2，点B到x轴的距离为 2,且A、B都在 x 轴上方,AB平行于x轴.故选 A.9A【解析】点 A(a+1,a)关于 x 轴的对称点在第一象限，点 A(a+1,a)在第四象限，解得-1a0.故选 A.10 A【解析】根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，第 4 次运动到点(4，0)，第 5 次接着运动到点(5，1)，横坐标为运动次数，经过第 2017 次运动后，动点 P 的横坐标
8、为 2017，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮，经过第 2017 次运动后，动点 P 的纵坐标为 20174504 余 1，故纵坐标为四个数中第三个，即为 1，经过第 2017 次运动后，动点 P 的坐标是(2017，1)故选 A.二、11（7，-7）【解析】过点 A 作 ACx 轴于点 C，在 RtOAC 中，AOC=90-60=30，OA=14千米，则 AC=7 千米，OC=7 千米，因而小岛 A 所在位置的坐标是（7，-7）12（1,2）【解析】点P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（1,2）.13(-2,3)【解析】因为点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴距离为 2，所
9、以 x=2 或-2,y=3 或3 又因为点P 在第二象限，所以 P（2，3）.14（0，4）或（0，4）【解析】设C(0，y),BC=10,5|y|=10,y.C(0，4)或（0，-4）.三、15【解】(1)A在x轴上，a240，即a2，a31 或5，点A的坐标为(1，0)或(5，0)(2)A在y轴上，a30，即a3，a245，点A的坐标为(0，5)16【解】（）在第三象限，即，即，综上，（）到轴的距离为，到轴的距离为，点的坐标为 17【解】(1)如答图.(2)如答图.（第 17 题答图）(3)SABC=34211433=4.5 17.2.2 函数的图象同步练习 一、选择题 1甲、乙两人沿相同
10、的路线从 A 到 B 匀速行驶，A，B 两地间的路程为 20 km，他们行进的路程 s(km)与甲、乙出发的时间 t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是()（第 1 题图）A.甲的速度是 4 km/h B.乙的速度是 10 km/h C.乙比甲晚出发 1 h D.甲比乙晚到B地 3 h 2在动画片喜羊羊与灰太狼中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村 40m 处追上了喜羊羊如图中 s 表示它们与羊村的距离（单位：m），t 表示时间（单位：s）根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）（第 2 题图）A.喜羊羊与灰太狼最初的距离是 30m B.灰太狼用 15s 追上了喜羊羊 C
11、.灰太狼跑了 60m 追上了喜羊羊 D.灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了 60m 3如图为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（）（第 3 题图）A.这一天的最高气温为 20 B.4 时到 12 时，温度在上升 C.这一天的温差为 10 D.这一天中，只有 8 点的温度为 14 4某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（）（第 4 题图）A.时风力最小 B.时风力最小 C.在时至时，风力最大为级 D.在时至时，风力不断增大 5放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温 y()与时间 t(h)
12、的函数关系的图象是（）A.B.C.D.6某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 a km,又原路返回 b km(ba),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离 y 与时间 x 之间关系示意图象应为（）A.B.C.D.7某地出租车计费方式如下：3 km 以内只收起步价 8 元，超过 3 km 的除收起步价外，每超出 1 km另加收 2 元；不足 1 km 的按 1 km 计费则能反映该地出租车行驶路程 x(km)与所收费用 y(元)之间的函数关系的图象是()8爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x
13、的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.9一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是()A.B.C.D.10如图，在边长为 2 的正方形ABCD中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）（第 10 题图）A.B.C.D.二、填空题 11某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_ 元 （第 11 题图）12河道的剩水量 Q（米3）和水泵抽水时间
14、t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有_米3的水，水泵最多抽_小时，水泵抽 8 小时后，河道剩水量是_ 米3 （第 12 题图）13在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程 y（千米）随时间 x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：甲先到达终点；起跑后 1 小时内，甲始终在乙的前面；起跑 1 小时，甲、乙两人跑的路程相等；乙起跑 1.5 小时，跑的路程为 13 千米；两人都跑了 20 千米.以上说法正确的有_（填序号）.（第 13 题图）14如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午 8 点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在_点追上兔子 （第 14
15、题图）三、解答题 15温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（第 15 题图）16小明某天上午 9 时骑自行车离开家,15 时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).（第 16 题图）(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10 时和 13 时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11 时到 12 时他行
16、驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案 一、1B【解析】A.甲的速度是 204=5 km/h，故不正确；B.乙的速度是 202=10 km/h，故正确；C.由图像知，乙和甲同时出发，故不正确；D.由图像知，甲比乙晚到B地 2 h，故不正确.故选 B.2D【解析】观察图象可得，喜羊羊与灰太狼最初的距离是 100-70=30m，选项 A 正确；由横坐标看出，15 秒灰太狼追上了喜羊羊，选项 B 正确；由纵坐标看出，灰太狼跑了 100-40=60 米追上喜羊羊，选项 C 正确；由纵坐标看出，灰太狼追上喜羊羊时喜羊羊跑了 70-4
17、0=30 米，选项 D 错误.故选 D 3D【解析】观察可知这一天的最高气温为 20，故 A 选项正确；4 时到 12 时，温度在上升，故B 选项正确；这一天的温差为 20-10=10，故 C 选项正确；这一天中，8 点、16 点的温度为 14，故 D 选项错误.故选 D.4D【解析】观察图象可知，4 时风力最小，故 A、B 选项错误；在 8 时至 14 时，风力最大为 7 级，故 C 选项错误；D.在 8 时至 14 时，风力不断增大，正确.故选 D.5C【解析】根据题意可知，这杯水的水温与时间的关系是：水温随着时间的增大而逐渐减小，最后达到一个固定的温度故选 C 6C【解析】先前进了a k
18、m,又原路返回b km(ba),则离出发点先远后近，可排除 B；先前进了a km,又原路返回b km(b3 时，y=8+2(x-3)，（x 为整数），故图象是分段函数.故选 D.8C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变 第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选 C.9D【解析】小芳离开家不久,即离家一段路程,此时A、B、C、D都符合，发现把课本忘在家里,于是返回了家里
19、找到了课本,即又返回家,离家的距离是 0，此时C、D都符合，又去学校,即离家越来越远,此时只有D返回，只有D符合情境.故选 D 10B【解析】当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小.故选 B 二、117.09【解析】由图像可得,100
20、升汽油共用 709 元,所以这种汽油的单价为每升 7.09 元.12 60012200【解析】观察图象可知,水泵抽水前，河道内有 600 米3的水，水泵最多抽 12 小时，水泵抽 8 小时后，河道剩水量是 600600128200 米3 13【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到 1 小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后 1 小时内，乙在甲的前面，所以错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是 10，所以第 1 小时两人都跑了 10 千米，所以正确；观察图形，当时间为 2 小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，
21、所以错误；观察图形，从 0.5 到时 1.5 这段时间内的乙的速度是一样的，0.5 到 1 时，乙跑了 10-7=3千米，所以 1.5 小时时，乙跑的路为 10+3=13 千米，所以正确；观察图象可知，两人都跑了 20 千米，所以正确，综上所述，正确的有.1418【解析】两个函数图形的交点的横坐标是 10，说明 10 小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18 时.三、15【解】(1)根据图象可以看出：这一天的最高温度是 37，是在 15 时到达的，最低温度是 23，是在 3 时达到的；(2)温差为 37 23=14()，经过的时间为：15 3=12(时)；(3)从 3 时到 15 时
22、温度在上升，在 0 时到 3 时、15 时到 24 时温度在下降.16【解】(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出 10 时他距家 15 千米,13 时他距家 30 千米.(3)由图象看出 12:00 时他到达离家最远的地方,离家 30 千米.(4)由图象看出 11 时距家 19 千米,12 时距家 30 千米,11 时到 12 时他行驶了 30-19=11(千米).(5)由图象看出 12:0013:00 时距离没变且时间较长,得 12:0013:00 休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了 2 小时,路程是 30 千米,所以回家的平均速度是 302=15(千米/时).