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1、 17.4.1 反比例函数一、选择题1M、N两点都在同一反比例函数图象上的是 A. M2，2，N1，1 B. M3，2，N9，6C. M2，1，N1，2 D. M3，4，N4，32反比例函数的图象过2，2和1，n，那么n等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 123广州市的土地总面积约为7434 km2， 人均占有的土地面积S单位：km2/人随全市人口n单位：人的变化而变化，那么S与n的函数关系式为A. S=7434n B. S= C. n=7434S D. S=4在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度单位：与体积单位：满足函数
2、关系式为常数，其图象如下图，那么的值为A. B. C. D. 5假设是反比例函数，那么必须满足 A. B. C. 或 D. 且6函数是反比例函数，那么m的值为A. 0 B. -1 C. 0或-1 D. 0或17以下关系中，两个量之间为反比例函数关系的是A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长L与边长a的关系C. 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系二、填空题8长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，那么S与d之间的函数关系式为 _；当S500时，d_.9反比例函数中自变量x的取值范围是_.10如果与成反比例函数
3、，且当时， ，那么函数解析式为_，当， _.11反比例函数y=m-2x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_.12y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x成_关系，当时， ；当时， ，那么当时， _.13反比例函数的解析式为，那么最小整数k_三、解答题14y=y1y2，y1与x2成正比例，y2与x1成反比例，当x=1时，y=3；当x=2时，y=31求y与x之间的函数关系；2当x=时，求y的值15某三角形的面积为15，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值16函数是反比例函数(1) 求m的值； (2) 求当时，y的值17. 小王家距她奶奶家400km,爸爸和他
4、从家里开车去奶奶家 1写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式； 2假设小王和爸爸上午9点从家里出发,要在下午1点之前到达奶奶家,车速应满足什么条件? 3假设小王和爸爸上午9点从家里出发,为了保证平安,保证车速在80km/h之内,最早几点到达奶奶家?参考答案1C【解析】A.因为22=4，-1-1=1，41，所以A错误；B.因为-3-2=6，96=54，654，所以B错误；C.因为2-1=-2，1-2=-2，所以C正确； D.因为-34=-12，43=12，-1212，所以D错误.应选C.2B【解析】先根据反比例函数图象过点(2,2)可求出k=2(2)=4,又因为点(1,
5、n)在反比例函数图象上,所以1n=4,所以n=4,应选B.3B【解析】根据题意可得，人均占有的土地面积=，即S=应选B4A【解析】如图，由图象可知，函数图象经过点6，1.5.设反比例函数为=，那么1.5=，解得k=9，应选A5D【解析】根据反比例函数的定义，有m(m-3)0，所以m3且m0.应选D.6A【解析】由是反比例函数，得m2+m-1=-1且m+1=0， 解得m=0， 应选A7D【解析】A、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长
6、a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确应选D8 S 2 m【解析】vsd，s=,当s=500时，代入s=中得，d=2.9x0【解析】反比例函数y=中，自变量x的取值范围是x0.10 【解析】根据题意得k=1-5=-5，所以函数解析式为.当x=-2时，y=.11-9【解析】y=m-2x2m+1是反比例函数，那么有，解得m=-1，因而函数解析式是y=，当函数值为时，即，解得x=-9故自变量x的值是-912 反比例 1【解析】因为y与x成正比例,即又因为z与y成反比例,即,所以,即z与x成反比例关系,再把当时, 代入得
7、到,把当时, 代入得,所以当时, 1.131【解析】根据反比例函数的意义，由反比例函数的解析式为，可得2k10，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数为114解：1设y1=ax2，y2=，那么y=ax2，把x=1，y=3；x=2，y=3分别代入得，解得，所以y与x之间的函数关系为y=x2；2当x=时，y=x2=2=15+1=5415解：三角形的面积=边长这边上高2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm.；当x=5时，y=6cm16解：1且，解得且，(2) 当时，原方程变为，当时， 17. 解：()v(t); ()车速v100km/h； ()v80, 80,
8、t5, 最早下午两点到达奶奶家 174. 反比例函数1矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，那么y关于x的函数图象大致是()2反比例函数y的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3假设反比例函数y的图象经过点(2，1)，那么该反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限4反比例函数y在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm1 Dm15反比例函数y的图象上有P1(x1，2)，P2(x2，3)两点，那么x1与x2的大小关系是()Ax1x2 Bx1x2 Cx1x2 D不确定6函数y的图
9、象如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；假设点A(1，a)，点B(2，b)在图象上，那么ab；假设点P(x，y)在图象上，那么点P1(x，y)也在图象上其中正确的个数是()第6题图A4个 B3个 C2个 D1个7函数yx与y(k0)的图象无交点，且y的图象过点A(1，y1)，B(2，y2)，那么()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1，y2的大小无法确定8定义新运算：ab例如：45，4(5).那么函数y2x(x0)的图象大致是()9反比例函数的图象y上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，假设y1y2，那么x1x2的值是()A正数 B负数 C非正数 D不能确定10反比
10、例函数y的图象有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是_11反比例函数y(k0)的图象经过点A(2，8)(1)求这个反比例函数的关系式；(2)假设(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比拟y1，y2的大小，并说明理由12反比例函数y，当x3时，y2.(1)求m值；(2)当1x3时，求y的取值范围13如图，在平面直角坐标系中，AOB90，ABx轴，OB2，双曲线y经过点B，将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上假设AB的对应线段CB恰好经过点O.第13题图(1)求点B的坐标和双曲线的表达式；(2)判断点C是否在双曲线上，并说明理由参考答案1-9 CBDCA CBCD10. a11. (1)y(2)y1y2.理由略12. (1)由题意，得12m6，那么m(2)k60，在每个象限内y随x的增大而减小，又当x1时，y6，当x3时，y2，当1x3时，2y6.13. (1)ABx轴，ABOBOD.ABOCBD，BODOBD.OBBD，BODBDO，BOD是等边三角形，BOD60，B(1，)双曲线y经过点B，k1.双曲线的表达式为y. (2)点C在双曲线上理由：ABO60，AOB90，A30，AB2OB.ABBC，BC2OB，OCOB，C(1，).(1)()，点C在双曲线上.