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1、正比例函数1以下函数中，是正比例函数的是(A)y；y；y15x；yx25x；y2x.A BC D解析：中y关于自变量x的式子不是整式；中y15x不符合ykx(k是常数，k0)的形式；中yx25x关于自变量x的式子不是一次单项式，所以都不是正比例函数，而符合正比例函数ykx(k是常数，k0)的定义条件，是正比例函数应选A.2以下问题中，两个变量成正比例的是(B)A圆的面积S与它的半径rB正方形的周长C与它的边长aC三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高hD路程s不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v解析：A.圆的面积Sr2，S与r不成正比例故本选项错误；B.正方形的周长C4a，C与
2、a成正比例，故本选项正确；C.三角形面积S一定时，它的底边a和底边上的高h的关系为Sah，即a，a与h不成正比例，故本选项错误；D.路程为s，那么依题意得svt，那么v与t的关系为v，t与v不成正比例，故本选项错误应选B.3函数yx的比例系数是，当y75时，x50.解析：函数yx的比例系数是，当y75时，75x，解得x50.4梯形的上底是3 cm，下底是5 cm，那么梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的函数关系式是y4x，自变量x的取值范围是x0.解析：y(35)x4x.5如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5 m，那么活动窗扇的通风面积A(m2)与拉开长度b(m)的关系式是A1.5b.6邮购
3、某种图书，每册定价为20元，另加图书总价的5%作邮费，当购书x册时，需付款y元，那么y与x之间的函数关系式为y21x，当购书5册时，需付款105元解析：y20x(15%)21x.当x5时，y105.7关于x的函数y(3k)x2k218为正比例函数，求k的值解：因为这个函数是正比例函数，所以解得k3，所以k的值为3.8y3与x成正比例，且x2时，y7.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x4时，求y的值；(3)当y4时，求x的值解：(1)因为y3与x成正比例，所以设y与x之间的函数关系式为y3kx，把x2，y7代入y3kx中，得732k，所以k2，所以y与x之间的函数关系式为y32x，即y
4、2x3.(2)当x4时，y24311.(3)当y4时，y2x34，x.9一个小球由静止开始沿如下图的斜坡向下滚动，其滚动速度每秒增加 m，到达坡底时，小球的速度到达6 m/s.(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，如果这个函数是正比例函数，指出比例系数；(2)求t的取值范围；(3)求当t4时小球的速度解：(1)vt，这个函数是正比例函数，比例系数为.(2)20，t的取值范围是0t20.(3)当t4时，小球的速度为41.2(m/s)10设有三个变量x，y，z，且y是x的正比例函数，x是z的正比例函数，假设x5时，y7.5，z4.(1)求y与z之间的函数表达式，并判断是否为正比例函数；(2)当z8时，求y的值解：(1)设yk1x，把x5，y7.5代入，得7.55k1，解得k1，yx.设xk2z，把x5，z4代入，得54k2，解得k2，xz，y与z之间的函数表达式为yz，y是z的正比例函数(2)当z8时，y815.