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1、一次函数的性质1以下函数中，y随x的增大而减小的函数是(C)Ay2x8 By24xCy2x8 Dy4x解析：根据一次函数ykxb的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小判断应选C.2将一次函数yx的图像向上平移2个单位长度，平移后，假设y0，那么x的取值范围是(D)Ax4 Bx4Cx2 Dx2解析：将一次函数yx的图像向上平移2个单位长度，平移后表达式为yx2，y0，那么x的取值范围是x2，应选D.3一次函数ykxb的图像经过(x1，y1)和(x2，y2)两点，如果当x1x2时，y1y2，那么(D)Ak0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0解析：x1x2时，y1y2，y
2、随x的增大而减小，k0.应选D.4以下四个图像中，不可能是ymx3m的图像的是(C)解析：当m2时，图像可以是A；当m3时，图像可以是B；当m0时，图像为D，应选C.5(2022泰安)一次函数ykxm2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，那么以下结论正确的选项是(A)Ak0 Bk2，m2，m0 Dk0，m0解析：一次函数ykxm2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k20，m0，k0.应选A.6正比例函数y2kx的值随x的增大而减小，那么一次函数y(k2)x1k的图像大致是图中的(B)解析：因为正比例函数y2kx的值随x的增大而减小，2k0，
3、得k0，k20，函数y(k2)x1k的图像经过第一、二、四象限应选B.7在同一直角坐标系中，把直线y2x向上平移3个单位长度，就可得到y2x3的图像解析：上移加8一次函数y(12k)x2k1，当k时，y随x的增大而增大，此时函数经过第一、三、四象限解析：y随x的增大而增大，12k0，k，2k10，过第一、三、四象限9如图是一次函数y(k2)xb的图像，那么k的取值范围是k2.解析：由图像知，一次函数y随x的增大而减小，k20，k2.10一次函数ykxb(k0)的图像如下图(1)试确定k，b的符号；(2)假设两点(2，m)，(3，n)在函数图像上，比拟m，n的大小解：(1)因为图像从左到右下降，与y轴的交点在x轴上方，所以k0.(2)由(1)知k0，所以y随x的增大而减小，因为2n.11函数y(2m2)xm1.(1)m为何值时，图像过原点？(2)y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)函数图像与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图像过第一、二、四象限，求m的取值范围解：(1)函数图像过原点，m10，即m1.(2)y随x增大而增大，2m20，解得m1.(3)函数图像与y轴交点在x轴上方，m10，即m1.(4)图像过第一、二、四象限，解得1m1.2