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1、2 0 1 4年潍坊市初中学业水平考试数学试题 山东省菏泽市牡丹中学本卷须知： 1本试题分第1卷和第二卷两局部第1卷2页，为选择题，3 6分；第二卷2 页，为非选择题，84分；共1 20分考试时间为1 20分钟 2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的工程填涂清楚所有答案都必须涂、 写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效 第1卷 选择题 共3 6分一、选择题此题共1 2小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记O分1的立方根是( ) A-1 BO C1 D 1考点：平方，立方根分析：如果一个数x的立方等于
2、a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据立方根的定义求出-1的立方根，而-1的立方等于-1，由此就求出了这个数的立方根解答：解：=1而1的立方根等于1，的立方根是1应选C点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2以下标志中不是中心对称图形的是( )考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是不中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图
3、形，故本选项错误应选：C点评：此题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合3以下实数中是无理数的是( ) A B.2-2 c. D.sin450考点：无理数；负指数幂；特殊角的三角函数值分析：先求出sin45与2-2的值，再根据无理数的概念进行解答即可解答：sin45=，是无理数；，是有理数；是分数，属于有理数；是无限循环小数，是有理数。应选D点评：此题考查的是无理数的定义及特殊角的三角函数值，即无限不循环小数叫做无理数4一个几何体的三视
4、图如右图所示，那么该几何体是( )考点：由三视图复原实物图分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状解答：由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱应选D点评：此题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化5假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是( )A.x一1 Bx一1且x3 Cx-l Dx-1且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：根据题意得：解得x-1且x3应选B点评：此题考查的知识点为：分式
5、有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在0上，顶点C在0的直径BE上，连接AE，E=360，那么ADC的度数是( ) A,440 B540 C720 D530考点：圆周角定理；平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质得到ABC=ADC，再根据圆周角定理的推论由BE为O的直径得到BAE=90，然后根据三角形内角和定理可计算出ABE的度数解答：BE为O的直径，BAE=90，ABC =90-AEB=54四边形ABCD为平行四边形，ADC=ABC=54，应选B点评：此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆
6、心角的一半推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了平行四边形的性质7.假设不等式组 无解，那么实数a的取值范围是( )Aa一1 Ba-1 Ca1 D.a-1考点：解一元一次不等式组分析：先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可解答：解得，x-a，解得，x1,由于此不等式组无解，故-a1,a-1应选D点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原那么“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了的原那么8如图，矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4E是BC边上的一个动点，AE上EF,EF交CD于点F
7、设BE=x,FC=y，那么点 E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是考点：动点问题的函数图象分析：易证ABEECF，根据相似比得出函数表达式，在判断图像.解答：因为ABEECF，那么BE：CF=AB：EC，即x：y=5：4-xy，整理，得y=-x-22+，很明显函数图象是开口向下、顶点坐标是2，的抛物线对应A选项应选：A点评：此题考查了动点问题的函数图象，关键列出动点的函数关系，再判断选项9等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根，那么k的值是( )A:27 B:36 C:27或36 D:18考点：根与系数的关系；等
8、腰三角形的性质分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可；当3为底时，那么其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可解答：分两种情况：当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-123+k=0，k=27将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或93，3，9不能够组成三角形；当3为底时，那么其他两条边相等，即=0，此时144-4k=0，k=36将k=
9、36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=63，6，6能够组成三角形，故答案为B点评：此题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解10.右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天那么此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( ) A 、 B、 C、 D、考点：折线统计图；几何概率分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知识点为：概率=所
10、求情况数与总情况数之比解答：7月1日至1 0日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为，应选C.点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=11一次函数y1=kx+bky2时，实数x的取值范围是( )Ax-l或Ox3 B一1xO或Ox3 C一1x3 DOxO，那么PB=2k，在RtBPQ中，设QB=x， x2=(x-k)2+4k2,x=k，sinBQP=(3)由题意得：BAE=EAM,又AEBF, AN=AB=2, AHM=900,GN/HM, 四边形GHMN=SAHM - SAGN=1一= 答：四边形G
11、HMN的面积是.点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角函数等知识此题综合性较强，难度较大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用23、本小题总分值12分经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v千米小时是车流密度x辆千米的函数，当桥上的车流密度到达220辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为80千米小时研究说明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)求大桥上车流密度为100辆千米时的车流速度(2)在交通顶峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米小时且小于60千米小时时，
12、应控制大桥上的车流密度在什么范围内(3)车流量辆小时是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值考点：二次函数的应用；一次函数的应用分析：1利用当20x220时，v是x的一次函数，设v与x的一次函数关系为v=kx+bk0，求出表达式后把x=100代入即可；2利用1中所求表达式根据题意列出不等式组，求出解集.3利用1中所求，再利用车流量=车流密度车流速度，得出函数关系式，根据顶点坐标求出最值即可解答：(1)由题意得：当20x220时，v是x的一次函数，那么可设v=kx+bkO，由题意得：当x=20时，v=80,当x=220时，v=0所以 解得： ,所
13、以当20x220时，v=-x+88 ， 那么当x=100时,y=一100+88=48.即当大桥上车流密度为100辆千米时，车流速度为48千米小时(2)当20v220时，v=一x+88(0v80),由题意得：解得70x120, 所以应控制车流密度的范围是大于70辆千米且小于120辆千米.(3)当0x20时，车流量y1=vx=80x,因为k=800，所以y1随x的增大面增大，故当x=20时，车流量y1的最大值为1600 当20x220时，车流量y2=vx=(一x+88)x=一(x-110)2+4840,当x=110时，车流量y2取得最大值4840，因为48401600，所以当车流密度是110辆千米
14、，车流量y取得最大值.点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，注意自变量取值范围不同函数解析式不同24本小题总分值13分如图，抛物线y=ax2+bx+caO与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为-2,0，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)假设点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，假设存在，求出点F的坐标；假设不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，假设以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边
15、形，求点P的坐标。考点：二次函数综合题分析：1把三点坐标代入函数式，列式求得a，b，c的值，即求出解析式；2设存在点K，使得四边形ABFC的面积为17，根据点K在抛物线y=-x2+2x+3上设点K的坐标为：x，-x2+2x+3，根据S四边形ABKC=SAOC+S梯形ONKC+SBNK得到有关x的一元二次方程求出x即可.3将x=1代入抛物线解析式，求出y的值，确定出D坐标，将x=1代入直线BC解析式求出y的值，确定出E坐标，求出DE长，将x=m代入抛物线解析式表示出F纵坐标，将x=m代入直线BC解析式表示出P纵坐标，两纵坐标相减表示出线段PQ，由DE与QP平行，要使四边形PEDQ为平行四边形，只
16、需DE=PQ，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，检验即可解：(1)由抛物线经过点C(O，4)可得c=4, 对称轴x= =1，b=-2a，又抛物线过点A一2，O0=4a-2b+c，由解得：a=, b=1 ,c=4 所以抛物线的解析式是y=x+x+4(2)假设存在满足条件的点F，如图如示，连接BF、CF、OF过点F分别作FHx轴于H , FGy轴于G设点F的坐标为t,t2+t+4，其中Ot4，那么FH=t2 +t+4 FG=t, OBF=OB.FH=4t2+4t+4=一t2+2t+8 ,SOFC=OC.FC=4t=2tS四边形ABFCSAOC+SOBF +SOFC=4-t2+2t+8+2t
17、=-t2+4t+12令一t2+4t+12 =17，即t2-4t+5=0，那么=(一4)2-45=一40,方程t2 -4t+5=0无解，故不存在满足条件的点F (3)设直线BC的解析式为y=kx+bkO，又过点B(4,0，), C(0,4)所以，解得：， 所以直线BC的解析式是y=一x+4 由y=x2+4x+4=一x一1)2+，得D1， 又点E在直线BC上，那么点E(1，3)，于是DE=一3= .假设以D.E.P.Q为顶点的四边形是平行四边形，因为DEPQ，只须DE=PQ,设点P的坐标是m，一m+4，那么点Q的坐标是m，一t2+m+4当Om4时，PQ=一t2+m+4一一m+4=一m2+2m 由一m2+2m= ，解得：m=1或3当m=1时，线段PQ与DE重合,m=-1舍去,m=-3，此时P1 (3,1) 当m4时，PQ=一m+4一一m2+m+4)=m22m,由m22m=，解得m=2，经检验适合题意，此时P22+，2一，P32一，2+综上所述，满足条件的点P有三个，分别是P1 (3,1)，P22+，2 -，P32，2十.点评：此题考查了二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点，抛物线与坐标轴的交点，平行四边形的判定，以及待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解此题第二问的关键此题逻辑思维性强，需要耐心和细心，是道好题