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1、1.5 二次函数的应用第1课时1.1.会建立直角坐标系解决实际问题会建立直角坐标系解决实际问题. .2.2.会解决与桥洞、水面宽度有关的类似问题会解决与桥洞、水面宽度有关的类似问题. .（1 1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为rmmrmm，其上每，其上每0.015mm0.015mm的弧长为的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘的外，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（3 3）如果
2、各磁道的存储单元数目与最内）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径磁道相同，最内磁道的半径r r是多少时，是多少时，磁盘的存储量最大？磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm45mm的磁盘，的磁盘，（2 2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.30.3，磁盘的外，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmmrmm
3、，外径为，外径为45mm45mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道条磁道. . 你能说出你能说出r r为多少时为多少时y y最大吗？最大吗？分析分析（1 1）最内磁道的周长为）最内磁道的周长为2r2r , ,它上面的存储单元的它上面的存储单元的个数不超过个数不超过 .015. 02 r45r10150r0.3322 r45r2y(45rr )0.0150.30.004 5(3)(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量存储量= =每条磁道的存储单元数每条磁道的存储单元数磁道数磁道数. .设磁盘每
4、面存储量为设磁盘每面存储量为y,y,则则(0r45)(0r0; 0; ba+c;b0;4a+2b+c0;2c3b;2c m(am+b)(mm(am+b)(m为不等于为不等于1 1的实数的实数).).其中正确的结论有其中正确的结论有（ ）A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个2y = -x +4x+2) 0(2acbxaxy6C CB B4.4.某工厂大门是一抛物线形的水某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物泥建筑物, ,大门底部宽大门底部宽AB=4m,AB=4m,顶顶部部C C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,4.4m,现有载现有载满货物的汽车欲通过大门满货物的
5、汽车欲通过大门, ,货物货物顶部距地面顶部距地面2.7m,2.7m,装货宽度为装货宽度为2.4m.2.4m.这辆汽车能否顺利通过大这辆汽车能否顺利通过大门门? ?若能若能, ,请你通过计算加以说明请你通过计算加以说明; ;若不能若不能, ,请简要说明理由请简要说明理由. .解析：解析：如图，以如图，以ABAB所在的直线为所在的直线为x x轴，以轴，以ABAB的垂直平分线为的垂直平分线为y y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系. .AB=4AB=4，A(-2,0)A(-2,0)， B(2,0).B(2,0).OC=4.4OC=4.4，C(0,4.4).C(0,4.4).设抛物线所表示的
6、二次函数为设抛物线所表示的二次函数为2yax4.4.抛物线过抛物线过A(-2,0)A(-2,0)，4a4.40,a1.1, 抛物线所表示的二次函数为抛物线所表示的二次函数为2y1.1x4.4.7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x2 时，时，当当汽车能顺利经过大门汽车能顺利经过大门. .5.5.（南充（南充中考）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消中考）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润厂每千度电产生利润y y( (元元/ /千度千度) )与电
7、价与电价x x( (元元/ /千度千度) )的函数图的函数图象如图：象如图：（1 1）当电价为）当电价为600600元元/ /千度时，工厂消耗每千度电产生利润是千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？多少？（2 2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x x( (元元/ /千度千度) )与每天用电量与每天用电量m m( (千度千度) )的函数关系为的函数关系为x x=10=10m m+500+500，且，且该工厂每天用电量不超过该工厂每天用电量不超过6060千度，千度，为了获得最大利润，工厂每天应为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少千度
8、电？工厂每天安排使用多少千度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？消耗电产生利润最大是多少元？【解析解析】（1 1）设工厂每千度电产生利润）设工厂每千度电产生利润y y( (元元/ /千度千度) )与电价与电价x x( (元元/ /千度千度) )的函数的函数表达式为：表达式为：y y= =k kx x+ +b b. .该函数图象过点（该函数图象过点（0 0，300300），（），（500500，200200） 500 500k k+ +b b=200=200， k k=- =- b b=300=300， b b=300,=300,y y=- =- x x+300(+300(x x0).0).
9、当电价当电价x x=600=600元元/ /千度时，该工厂消耗每千度电产生利润千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y y= 600+300= 600+300=180180（元（元/ /千度）千度）. .（2 2）设工厂每天消耗电产生利润为）设工厂每天消耗电产生利润为w w元，由题意得：元，由题意得：W=my=m(- x+300)=m - (10W=my=m(- x+300)=m - (10m m+500)+300+500)+300化简配方，得：化简配方，得：W=-2(m-50)W=-2(m-50)2 2+5 000.+5 000.由题意，由题意，m60, m60, 当当m=50m=50时，时，W
10、 W最大最大=5 000.=5 000.即当工厂每天消耗即当工厂每天消耗5050千度电时，工厂每天消耗电产生利润最大为千度电时，工厂每天消耗电产生利润最大为5 0005 000元元. .1,551155151解得解得抽象抽象转化转化数学问题数学问题运用运用数学知识数学知识问题的解决问题的解决解题步骤：解题步骤：1.1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形. .2.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系根据已知条件建立适当的平面直角坐标系. .3.3.选用适当的表达式求解选用适当的表达式求解. .4.4.根据二次函数的表达式解决具体的实际问题根据二次函数的表达式解决具体的实际问题. .实际问题实际问题 一个人的品格不应由他的特殊行动来衡量，而应由他的日常行为来衡量。