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1、相似三角形的判定（相似三角形的判定（4）这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。相相似似观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？会相似吗？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？画画 ，使三个角分别为，使三个角分别为60，45, 75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度
2、；同桌的这两个三角形相似吗同桌的这两个三角形相似吗? 观察观察 即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_一定需三个角吗？思思 考考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？如果有两对呢？们是否一定相似？如果有两对呢？ 角角角角AAA1B1C1ABC已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：A =A1，B =B1 .你能证明吗？你能证明吗？已知：已知：A =A1，B =B1 .求证：求证：ABCA1B1C1.ABC
3、A1B1C1 如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。角角角角AAA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果那么那么A =A1，B =B1 .ABCA1B1C1即：即：如果如果A =A1，B =B1 .那么那么ABCA1B1C1.思考：还可以由哪两组角相等得两三角思考：还可以由哪两组角相等得两三角形相似？形相似？归纳：归纳： 相似三角形的判定方法：相似三
4、角形的判定方法： 通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比例三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）例1：如图，弦AB和弦CD相交于 O内一点P,求证：PAPB=PCPD OACBDP 1. 过过ABC(CB)的边的边AB上一点上一点D 作一作一条直线与另一边条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？相似，这样的直线有几条？CD BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B作作DE，使，使AED=C作作DE，使，使AED=B这样的直线有两条：这样的直线有两条：