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1、图形的初步认识图形的初步认识B点点体体面面线线OABMN2.如图，已知直线如图，已知直线MN上有三点上有三点A，O，B，则图中，则图中共有共有 条线段，它们是条线段，它们是 条射线，它们是条射线，它们是条直线，它们是条直线，它们是3线段线段AB，线段，线段AO，线段，线段BO射线射线BM，射线，射线OM，射线，射线AM， 射线射线BN ，射线，射线ON，射线，射线AN直线直线AB.61 例例2 2 如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=CP=. .cmcm，求线段求线段ABAB的长。的长。BADCP
2、. .cmcm?1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6 点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的长是的长是cm AB=6PC AB=6.5=15解：解：BADCP .已知线段已知线段AC=1，BC=3。则线段。则线段AB的长的长度度 是（是（ ) A.4 B.2 C.2或或4 D.非以上答案非以上答案 D.已知线段已知线段AB=5，AC=3，且，且A、B、C在同一
3、条直在同一条直线上，则线段线上，则线段BC的长度是的长度是 2或或8练习：练习：.如下图，如下图，OA,OB,OC,OD是从点是从点O为端点的四条射为端点的四条射线，图中一共有多少个角线，图中一共有多少个角?ABCDO解：解：ABD=ABC+ CBD=900+300=1200BP平分平分ABD ABP= ABD= 1200=6001212 ABP=900-600=300、1=48.231=48.23, ,则则11余角是余角是_ _ 补角是补角是_ (_ (用度分秒表示用度分秒表示) )3 3、已知、已知11和和22互为余角，互为余角，22和和33互为补角，互为补角，且且1=631=63，则，则
4、 33的度数是的度数是_。153180180-B-B9090-A-A4146121314612 填一填：填一填：A的余角是的余角是_ B的补角是的补角是_（4）如图，直线）如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，且，且ABCD，115，求，求2，COF的度数。的度数。A AB BE EO OF FC CD D2 21 12=750COF=1050互余互余:1和和2， 2和和3 相等：相等：1=3 AOB=CODAOB=COD（5）已知，）已知，OBOA，OCOD，写出图，写出图中互余的角和相等的角，互补的角。中互余的角和相等的角，互补的角。互补：互补： AB和和 例几何知识应用（）例几何
5、知识应用（）木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？你能用学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。ABOCD（2）为了测量一圆锥形零件的角为了测量一圆锥形零件的角度度,某位同学用两根木条设计了一某位同学用两根木条设计了一种测量方案种测量方案,只要读出只要读出COD的度的度数数,即可知道圆锥形零件的角即可知道圆锥形零件的角AOB的度数的度数.你能解释其中的几你能解释其中的几何道理么何道理么?对顶角相等对顶角相等村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流 （
6、）（）如图，村庄如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：之间的距离最短，请问：这座大桥这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出应建造在哪里。为什么？请画出图图形。形。c 若村庄若村庄A要从该河流引水灌溉要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道问应怎样建造渠道才能使费用最省才能使费用最省.为什么为什么?请画出图形请画出图形.理由理由: :两点之间线段最短。两点之间线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。A AB BC45
7、450 060600 0几何知识应用：几何知识应用：（）一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所）一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所夹的角夹的角是是 度，它的余角是度，它的余角是 度。度。6030它的补角它的补角 度度120120（）（）上午上午10:时时针与分针所夹的角是时时针与分针所夹的角是 度度 在上午在上午10:到到11:30之间，时针与分针何时成直角之间，时针与分针何时成直角? 3 321 081 11 1分 或 4 0分3、如图、如图AOB 是钝角是钝角,OC.OD.OE是三条射线，若是三条射线，若OCOA, OD平分平分AOB，OE平分平分BOC,则则DOE的度数是的度数是 .拓展
8、题拓展题3： 4502 244- -8 84、如图、如图O为直线为直线AB上任一点，射线上任一点，射线OEOD，BOC=2EOC，且，且AOD的度数是的度数是COE的的度数的度数的4倍小倍小8，求，求EOC的度数。的度数。拓展题拓展题4：1402.如图是一个如图是一个3 33 3的正方形，的正方形，则图中则图中1+2+3+1+2+3+9+9的度数是（的度数是（ ）A.270A.2700 0 B.315 B.3150 0 C.360C.3600 0 D.405 D.4050 0DAB5.在图中的五个半圆，邻近的两半圆紧紧相连，两只在图中的五个半圆，邻近的两半圆紧紧相连，两只 小虫同时出发，以相同的速度从小虫同时出发，以相同的速度从A点到点到B点甲虫沿点甲虫沿 弧弧ADA1、A1EA2 、A2FA3、A3GB路线爬行，乙路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是虫沿路线爬行，则下列结论正确的是( ) A甲先到甲先到B点点 B乙先到乙先到B点点 C甲、乙同时到甲、乙同时到B点点 D无法确定无法确定C