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1、第六章平面图形的认识一知识回顾第1页，共33页，编辑于2022年，星期三一一.线段、射线、直线的概念线段、射线、直线的概念1.1.线段的意义线段的意义:线段是一条笔直的且有两个端点线段是一条笔直的且有两个端点 的线的线,2.2.射线的意义射线的意义:射线是把一条线段向一方无限延射线是把一条线段向一方无限延 伸所形成的图形伸所形成的图形.3.3.直线的意义直线的意义:直线是把一条线段向两方无限延直线是把一条线段向两方无限延 伸所形成的图形伸所形成的图形.第六章第六章 平面图形的认识平面图形的认识(一一)第2页，共33页，编辑于2022年，星期三二二.线段、射线、直线的特征线段、射线、直线的特征1
2、.1.线段的特征线段的特征:笔直的；笔直的；有两个端点；有两个端点；不可延伸不可延伸;可以度量可以度量,有长短有长短.2.2.射线的特征射线的特征:笔直的；笔直的；只有一个端点；只有一个端点；只向一方无限延伸只向一方无限延伸;无法度量无法度量,无长短无长短.3.3.直线的特征直线的特征:笔直的；笔直的；没有端点；没有端点；向两方无限延伸向两方无限延伸;无法度量无法度量,无长短无长短.第3页，共33页，编辑于2022年，星期三三三.线段、射线、直线共同特征线段、射线、直线共同特征实际实际上上,线段、射线都是线段、射线都是直线上直线上的一部分的一部分(1)线段是直线上线段是直线上两点之间的部分两点
3、之间的部分.(2)射线是直线上射线是直线上一点和它一旁的部分一点和它一旁的部分.第4页，共33页，编辑于2022年，星期三两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中,线段最短线段最短.五、线段的基本性质：五、线段的基本性质：简记为：简记为：两点之间，线段最短两点之间，线段最短.六、直线的基本性质：六、直线的基本性质：经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并且只有一直线并且只有一直线.简记为：简记为：两点确定一条直线两点确定一条直线.七、如果七、如果 点点C C在线段在线段ABAB上，并且上，并且AC=CBAC=CB，那么那么 点点C C是线段是线段ABAB的的中点中点。反之反之点点C C是线段是
4、线段ABAB的中点，的中点，AC=CB=AB AC=CB=AB第5页，共33页，编辑于2022年，星期三（1 1）度量法）度量法（先量出长度，再比较长度大小）（先量出长度，再比较长度大小）（2 2）重合法）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。）合，观察另一端点位置。）八、线段长度的大小比较：八、线段长度的大小比较：初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？比较长的绳子，你有什么好的办法吗？第6页，共33页，编辑于2022年，星期三九、角的概念九、角
5、的概念：角是由两条具有角是由两条具有公共端点公共端点的射线组成的的射线组成的.角还能看成由一条射线绕端点角还能看成由一条射线绕端点旋转旋转而成而成.第7页，共33页，编辑于2022年，星期三十、角的表示方法：十、角的表示方法：1.用三个大写英文字母来表示用三个大写英文字母来表示.注意：表示注意：表示顶点顶点的字母一定要写在中间的字母一定要写在中间3.用一个数字或希腊字母表示用一个数字或希腊字母表示.必须先在角的内部画一个必须先在角的内部画一个弧线弧线，再标上一个数，再标上一个数字或小写的希腊字母字或小写的希腊字母.2.当以某点为顶点的角当以某点为顶点的角只有一个只有一个时，也可以用时，也可以用
6、顶点的大写字母来表示。顶点的大写字母来表示。第8页，共33页，编辑于2022年，星期三十一、角的大小比较：十一、角的大小比较：（1 1）用量角器度量角。）用量角器度量角。（2 2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）看另一边的位置，另一边在外面的角大）第9页，共33页，编辑于2022年，星期三十二、十二、周角周角=360,360,平角平角=180180,直角直角=9090 角的单位换算角的单位换算:1=60,1=60,1=3600第10页，共33页，编辑于2022年，星期三十三、用量角器十三、用量角器量角量角操作
7、步骤操作步骤：用用量角器可以量角器可以量量出出0到到180之间的任意度数的角之间的任意度数的角.对中对中 合线合线读数读数第11页，共33页，编辑于2022年，星期三十三、用量角器十三、用量角器量角量角操作步骤操作步骤：用用量角器可以量角器可以量量出出0到到180之间的任意度数之间的任意度数的角的角.对中对中 合线合线读数读数 第12页，共33页，编辑于2022年，星期三十四、画角十四、画角1.1.用三角板组合画特殊角用三角板组合画特殊角2.2.用量角器画任意角用量角器画任意角3.3.用用尺规画尺规画任意角任意角4.4.用工具画方向角用工具画方向角第13页，共33页，编辑于2022年，星期三十
8、五、角平分线的定义十五、角平分线的定义 AOC=BOC 射线射线OC是是 AOB的的角平分线角平分线.OCOC是是AOBAOB的的角平分线角平分线 AOC=BOC=1/2 AOC=BOC=1/2 AOBAOB 即即 AOB=2AOC=2BOC AOB=2AOC=2BOC 如果射线如果射线OC将将AOB分成分成相等相等的两部分，的两部分，那么射线那么射线OC叫做叫做AOB的的角平分线角平分线.几何语言：几何语言：反过来反过来第14页，共33页，编辑于2022年，星期三十六、折叠的性质十六、折叠的性质2.2.对应角相等对应角相等1.1.对应线段相等对应线段相等第15页，共33页，编辑于2022年，
9、星期三十七、角的分类十七、角的分类方位角、钟面角是什么？方位角、钟面角是什么？1.1.锐锐角角2.2.直角直角3.3.钝角钝角第16页，共33页，编辑于2022年，星期三互余的定义：互余的定义：如果两个角的和是一个直角，如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角。那么这两个角互为余角。简称互余简称互余,其中一个角称为另一个角的余角其中一个角称为另一个角的余角.几何语言几何语言:1+2=90，1与与2互为余角互为余角,即即 1是是2的余角的余角.2是是1的余角的余角.十八、余角的概念十八、余角的概念锐角的余角是锐角锐角的余角是锐角锐角的余角是锐角锐角的余角是锐角,直角没有余角直角没有余角直角
10、没有余角直角没有余角,钝角没有余角钝角没有余角钝角没有余角钝角没有余角,第17页，共33页，编辑于2022年，星期三互补的定义：互补的定义：如果两个角的和是一个平角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。那么这两个角互为补角。简称互补简称互补,其中一个角称为另一个角的补角其中一个角称为另一个角的补角.几何语言几何语言:1+2=180，1与与2互为补角互为补角,即即 1是是2的补角的补角.2是是1的补角的补角.十九、补角的概念十九、补角的概念锐角的补角是钝角；锐角的补角是钝角；直角的补角是直角；直角的补角是直角；钝角的补角是锐角。钝角的补角是锐角。邻补角的定义是什么？邻补角的定义是什么
11、？第18页，共33页，编辑于2022年，星期三二二十十、互互余余、互互补补都都是是表表示示两两个个角角的的数数量量关关系系，而而与与角角的的位位置关系置关系无关。无关。设某个角为设某个角为 x x 度，度，则它的余角为则它的余角为（90-90-x x）度，度，它的补角为它的补角为（180-180-x x）度度第19页，共33页，编辑于2022年，星期三余角性质：余角性质：同角（同角（或等角或等角）的余角相等。）的余角相等。补角性质：补角性质：同角（同角（或等角或等角）的补角相等。）的补角相等。二十一、余角、补角的性质二十一、余角、补角的性质第20页，共33页，编辑于2022年，星期三二十二、对
12、顶角的特征二十二、对顶角的特征（1 1）有公共的顶点；（）有公共的顶点；（无公共边无公共边）（2 2）其中一个角的两边是另一）其中一个角的两边是另一 个角的个角的反向延长线反向延长线。第21页，共33页，编辑于2022年，星期三二十三、对顶角的性质二十三、对顶角的性质对顶角相等对顶角相等第22页，共33页，编辑于2022年，星期三在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线叫做平行线。的两条直线叫做平行线。二十五、平行线的表示方法：二十五、平行线的表示方法：abABCD 左图中的两条直线是平行线，表左图中的两条直线是平行线，表示如下：示如下：记作：记作：abab 或或 ABCDABCD读作：
13、读作：a a平行于平行于b b 或或 ABAB平行于平行于CDCD二十四二十四.平行线的定义平行线的定义：第23页，共33页，编辑于2022年，星期三二十六、在平面内两条直线的位二十六、在平面内两条直线的位置关系：置关系：平行平行或或相交相交在空间在空间,两条直线的位置关系两条直线的位置关系:平行、相交、异面平行、相交、异面第24页，共33页，编辑于2022年，星期三二十七、用直尺和三角尺二十七、用直尺和三角尺 画平行线的方法：画平行线的方法：一一贴贴二二靠靠四四画画三三移移第25页，共33页，编辑于2022年，星期三二十八、平行线的基本性质二十八、平行线的基本性质 经过直线外一点，有且只有一
14、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；条直线与已知直线平行；如果两条直线都和第三条直线平如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。行，那么这两条直线也平行。第26页，共33页，编辑于2022年，星期三二十八、平行线的性质二十八、平行线的性质 经过直线外一点，有且只有一经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线平行。平行。第27页，共33页，编辑于2022年，星期三 记作记作:ABCD 读作读作AB垂直于垂直于CDABCDOab 1.1.如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角,那么这两条直
15、线那么这两条直线互相互相垂直垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线。两条直线的。两条直线的交点叫做交点叫做垂足垂足。如果两条直线用如果两条直线用a,b来表示来表示,则又可则又可 记作记作:ab 读作读作a垂直于垂直于b三十、垂线的画法：三十、垂线的画法：作法作法作法作法：2 2、靠靠3 3、过过4 4、画画1 1、贴贴二十九、垂线的概念二十九、垂线的概念第28页，共33页，编辑于2022年，星期三三十一、垂线的基本性质三十一、垂线的基本性质(1)(1)过一点有且只有一条直线与已知直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。线垂直。(2)(2)连接直线外一点与直线上各
16、点的所有线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，段中，垂线段最短垂线段最短。这条垂线段的长度叫做这条垂线段的长度叫做点到直线的距离点到直线的距离。垂直于同一条直线的两条直线平行。垂直于同一条直线的两条直线平行。第29页，共33页，编辑于2022年，星期三一、填空题一、填空题 1 1、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是（）。）。2 2、东北和西北方向所成的角的大小是（、东北和西北方向所成的角的大小是（）。）。3 3、在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小、在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小明建议先确定两个树坑的
17、位置，然后就能确定同一行树坑的明建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置，其理由是（位置，其理由是（）。）。4 4、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小是（、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小是（）。）。第30页，共33页，编辑于2022年，星期三二、判断题二、判断题 5 5、两条射线所组成的图形叫做角。、两条射线所组成的图形叫做角。（）6 6、互补的两个角中一定有一个是锐角、互补的两个角中一定有一个是锐角.（）7 7、两条直线不平行，必定相交。、两条直线不平行，必定相交。（）8 8、平角是一条直线。、平角是一条直线。（）9 9、两条射线或线段平行，是指它们所在
18、的直线平行。、两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。（）1010、过一点有且只有一条直线与已知直线平行、过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(.(）1111、两条直线相交，有且只有一个交点。（、两条直线相交，有且只有一个交点。（）1212、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。()()第31页，共33页，编辑于2022年，星期三OOB BA AP P1313、如图：、如图：（1 1 1 1）过）过）过）过P P P P点画直线点画直线点画直线点画直线PC/OAPC/OAPC/OAPC/OA，与，与，与，与OBOBOBOB交于点交于点交于点交于点C
19、 C C C；（2 2）过点）过点P P画直线画直线PD/OBPD/OB，与，与OAOA的反向延长线相交于的反向延长线相交于点点D D；（3 3 3 3）过点）过点）过点）过点P P P P画直线画直线画直线画直线OBOBOBOB的垂线。的垂线。的垂线。的垂线。第32页，共33页，编辑于2022年，星期三 同学们再想一想我们在平时做同学们再想一想我们在平时做题中那些知识点容易错呢？接下来按照题中那些知识点容易错呢？接下来按照刚才同样的方法小组内交流总结，把结刚才同样的方法小组内交流总结，把结果写在笔记本上，每个小组选出一名同果写在笔记本上，每个小组选出一名同学做总结性陈述。学做总结性陈述。第33页，共33页，编辑于2022年，星期三