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1、图形的初步知识图形的初步知识名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB 、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB线段中点的概念线段中点的概念 点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AC和和BC,点点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点。A AB BC C2 2、字母表示：、字母表示
2、：（2 2）ABAB2 2AC AC 2BC 1、图示：、图示：线段中点的表示：（1 1）ACACBCBC AB 12延长线段延长线段AB到到C(反向延长反向延长BA到到C)延长线段延长线段BA到到C(反向延长反向延长AB到到C)ABCABC 1 ACBBACABC将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE做一做：做一做： BADBCE2 B601601： ， 锐角锐角周角周角平角平角直角直角钝角钝角60608 8、1=48.231=48.23, ,则则1 1余角是余角是_ _ 补角是补角是_ (_ (用度分秒表示用度分秒表示) )9 9
3、、若、若1 1的补角是的补角是125125，则，则1 1的余角的度数是的余角的度数是_。351010、已知、已知1 1和和2 2互为余角，互为余角，2 2和和3 3互为补角，互为补角，且且1=631=63，则，则 3 3的度数是的度数是_。153180180-B-B9090-A-A4146121314612 填一填：填一填：7、A的余角是的余角是_ B的补角是的补角是_ 例例1、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。(
4、 (两点确定一条直线两点确定一条直线) )ABOCD例例2、为了测量一圆锥形零件为了测量一圆锥形零件的角度的角度,某位同学用两根木条某位同学用两根木条设计了一种测量方案设计了一种测量方案,只要读只要读出出COD的度数的度数,即可知道圆即可知道圆锥形零件的角锥形零件的角AOB的度数的度数.你能解释其中的几何道理么你能解释其中的几何道理么?对顶角相等对顶角相等B1、如下图，、如下图，A,B,C,D是直线是直线l上的四个，图中一共有上的四个，图中一共有多少条线段多少条线段?ABCD2.如下图，如下图，OA,OB,OC,OD是从点是从点O为端点的四条射为端点的四条射线，图中一共有多少个角线，图中一共有
5、多少个角?ABCD请思考：请思考：你能找出以上计算你能找出以上计算的规律吗？的规律吗？村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流 例例5、如图，村庄如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：之间的距离最短，请问：这座大桥这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。应建造在哪里。为什么？请画出图形。c 若村庄若村庄A要从该河流引水灌溉要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道问应怎样建造渠道才能使费用最省才能使费用最省.为什么为什么?请画出图形请画出图形.理由理由: :两点之间线段最短。两点之间线段
6、最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 例例6、若要在普陀山建造若要在普陀山建造一个消费场所，为了方便游一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？请问应该建造在何处？ 如图，线段如图，线段ABAB与线段与线段CDCD的交点的交点E E为所求的点，为所求的点，即消费场所建在即消费场所建在E E点位置点位置最合适最合适。ABCDEA AB BC4560如图，直线如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，且，且ABCD，115，
7、求，求2，COF的度数。的度数。A AB BE EO OF FC CD D2 21 12=750COF=1050互余：互余：1和和2，2和和A 1和和B，A A和和B B互补：互补： ACB和和ADC ACB和和CDB ADC和和CDB 相等：相等：1=A，2=B ACB=ADC=BDCACB=ADC=BDC做一做：做一做：已知，已知，ACBC，CDAB，写出图中互余，写出图中互余的角，相等的角，互补的角的角，相等的角，互补的角利用一元一次方程求角度利用一元一次方程求角度例、例、一个角比它的补角还少一个角比它的补角还少20，求这个，求这个角的度数。角的度数。解：设这个角为解：设这个角为度，由题
8、意得：度，由题意得： =（180）20 解得：解得：=80练一练练一练1、已知、已知1是是2的的2倍，倍，1的余角的的余角的3倍倍与与2的补角相等，求的补角相等，求1和和2的度数。的度数。2、已知、已知A和和B互为补角，并且互为补角，并且B的一半的一半比比A小小30，求，求A和和B的度数。的度数。 2425 3、如图、如图BD平分平分ABC，BE把把ABC分成分成2:5两两部分，部分，DBE=24，求，求ABC的度数。的度数。练一练练一练3644、如图、如图BOC=4AOC，OD平分平分AOB，且且COD=36，求，求AOB的度数的度数.练一练练一练2 244- -8 85、如图、如图O为直线为直线AB上任一点，射线上任一点，射线OEOD，BOC=2EOC，且，且AOD的度数是的度数是COE的的度数的度数的4倍小倍小8，求，求EOC的度数。的度数。练一练练一练1.三条直线可能有几个交点，四条呢？三条直线可能有几个交点，四条呢？3.三条直线两两相交最多有几个交点，最少有几个交三条直线两两相交最多有几个交点，最少有几个交点，四条呢？点，四条呢？n条呢？条呢？2.三条直线两两相交可能有几个交点，四条呢？三条直线两两相交可能有几个交点，四条呢？