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1、n30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值锐角三角函数定义锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系: :锐角三角函数锐角三角函数. .bABCac,sincaA,coscbA,sincbB ,coscaB tanAtanA= =abtanBtanB= =ba锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”w如图如图, ,观察一副三角板观察一副三角板: :w它们其中有几个锐角它们其中有几个锐角? ?分别是多少度分别是多少度? ?w(1)sin(1)s
2、in300等于多少等于多少? ?300600450450w(2)cos(2)cos300等于多少等于多少? ?w(3)tan(3)tan300等于多少等于多少? ?w请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的? ?又是怎么做的又是怎么做的? ?ABC30123sin30=cos30=tan30=212333ACB6012sin60=cos60=tan60=332213ABC4511Sin45 =cos45=tan45=222212特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表w要能记要能记住有多住有多好好三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600212
3、3332222123213w这张表还可以看出许多这张表还可以看出许多知识之间的内在联系知识之间的内在联系? ?例例2 2 计算计算: :( (1)2sin1)2sin300-3cos-3cos600; ;(2)(2) coscos2 2450+tan+tan600sin600. .w老师提示:SinSin2 2600表示表示( (sinsin600) )2 2, ,coscos2 2600表示表示( (coscos600) )2 2, ,其其余类推余类推. .00003cos302sin45tan45cos60(3)你会吗？你会吗？P10作业题作业题 第第1题题三角函数的应用三角函数的应用如图
4、，在如图，在ABC中，中，AB=AC=8cm, BAC=120,求求BC的长和的长和ABC的面积。的面积。D做一做做一做1、已知、已知A为锐角，且为锐角，且cosA= ， 你能求出你能求出A的度数吗。的度数吗。32讨论讨论独立独立作业作业2.2.如图如图, ,身高身高1.5m1.5m的小丽用一个两锐角分别是的小丽用一个两锐角分别是30300和和60600 的三角尺测量一棵树的高度的三角尺测量一棵树的高度. .已知她与树之间的距离为已知她与树之间的距离为5m,5m,那么这棵树大约有多高那么这棵树大约有多高? ?w 看图说话看图说话: :w 直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. .w 直角三
5、角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. .w 直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. .w 特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数角的三角函数值值. .w 互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. .w 同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系bABCac300600450450结束寄语 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要. .教学目标：教学目标：1.经历经历300，450和和600角的正弦、余弦和正切的探索过程，进一步体会角的正弦、余弦和正切的探索过程，进一
6、步体会三角函数的意义。三角函数的意义。2.知道知道300，450和和600角的三角函数值，并能进行于特殊锐角的三角函角的三角函数值，并能进行于特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。重点和难点：重点和难点：1.本节教学的重点是本节教学的重点是300，450和和600角的三角函数值，以及综合运用这角的三角函数值，以及综合运用这些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题。角三角形的计算问题。2. 例题例题3的问题比较综合，解决时需要想象、构造直角三角形，是本节的问题比较综合，解决时需要想象、构造直角三角形，是本节教学的难点。教学的难点。课后反思