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1、问题情景，导入新课。问题情景，导入新课。1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定图象的位置由谁决定?分别在哪些象限分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线.当当k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内,当当k0时时, y随随x的增大而增大的增大而增大,当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常数是常数, k0 ) 的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx那么反比例函数有哪些性质呢那么反比例函数有哪些性质呢?温故而知
2、新温故而知新观察与猜想观察与猜想观察反比例函数观察反比例函数y=6/xy=6/x，与，与y=-6/x y=-6/x 的图象的图象, ,你能发现它们的共你能发现它们的共同同特点吗特点吗? ?自学释疑自学释疑(1)(1)函数图象分别位于哪几个象限内？函数图象分别位于哪几个象限内？（3)3)在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x x的值增大，的值增大， y y的值是怎样变化的？的值是怎样变化的？ (2)(2)反比例函数的图象可能与反比例函数的图象可能与x x轴相交吗？可能与轴相交吗？可能与y y轴相交吗？轴相交吗？为什么？为什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6
3、-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y = x6y = x6yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8X=1时，时，y=4X=2时时, y=2X=4时，时， y=1y=4/xyx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8y=-4/
4、xX=-4时，时， y=1X=-2时，时， y=2X=-1时，时， y=4当当k0)(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?y=k/x (k0)y=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xy=k/xyx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8y=xy=-x思考：反比例函数是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？思考：反比例函数是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？ 反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形
5、中心对称图形. . 对称轴有两条对称轴有两条:y=x:y=x和和y=-x,y=-x, 对称中心是原点对称中心是原点. .反比例函数的图象反比例函数的图象, ,当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而的增大而减小减小 当当k0k-1在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大增大增大xay12xm15.下列函数中y随x的值增大而减小的有( )A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x6.y=3/x,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限, y随x的值增大而_ 7.下列函数中y随x的值增大而增大
6、的有( ) A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x0) D.y=-2xD一一三三减小减小减小减小cx x的正负确的正负确定反比例函定反比例函数的象限数的象限k k的正负决的正负决定反比例函定反比例函数的增减性数的增减性加油加油!继续努力继续努力!做一做做一做祝你成功！祝你成功！1.如图所示如图所示:双曲线双曲线y=k/x上有一点上有一点与坐标轴围成的与坐标轴围成的矩形面积是矩形面积是2,k=_2.如图所示如图所示: :双曲线双曲线y=k/xy=k/x上上有一点向有一点向x x轴做垂线并与原点轴做垂线并与原点相连所得相连所得直角三角形面积是直角三角形面积是2,2, 则则k=_k=_3.（2007年中考试题）如图所示年中考试题）如图所示:p在反比例函数在反比例函数y=2/x上上,P点关点关于原点对称的点是于原点对称的点是P1,过过P,P1作作x轴轴,y轴的平行线交于点轴的平行线交于点Q, 则则PP1Q的面积是的面积是_PP1Qxyoxyo2-44