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1、解直角三角形复习解直角三角形复习三边之间的关系三边之间的关系a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐角三角函数）tan Atan Aa ab bsinAsinAac1、cosAcosAb bc cabc解直角三角形的依据解直角三角形的依据在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度tan tan h hl l基本概念基本概念（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯
2、角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角1（2007旅顺）一个钢球沿坡角旅顺）一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的米，此时钢球距地面的高度是高度是(单位：米单位：米)（）（）A. 5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 2（2007滨州）梯子（长度不变）跟地面所成的锐角滨州）梯子（长度不变）跟地面所成的锐角 为为A，关于，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之的三角函数值与梯子的倾斜程度之 间，叙述正确的是（间，叙述正确的是（ ）A. sinA的值越大，梯子越陡的值越大，梯
3、子越陡 B .cosA的值越大，的值越大，梯子越陡梯子越陡 C. tanA值越小，值越小，梯子越陡梯子越陡 D.梯子陡的程度与梯子陡的程度与A的三角函数值无关。的三角函数值无关。3 3、在、在ABCABC中，中， C=90C=900 0，AC=8cmAC=8cm，ABAB的的垂直平分线垂直平分线MNMN交交ACAC于于D D，连接连接BDBD，若若_,53cos的长是则BCBDC ABNCDM例题赏析例题赏析例例1如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在货轮由东向西航行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060方方
4、向，航行向，航行2424海里到海里到C C处，见岛处，见岛A A在北偏西在北偏西3030方向，方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130601.（2007淄博）王英同学从淄博）王英同学从A地沿北偏西地沿北偏西60方向方向走走100m到到B地，再从地，再从B地向正南方向走地向正南方向走200m到到C地，此时王英同学离地，此时王英同学离A地多少距离？地多少距离？2.一艘轮船在处观测到东北方向有一小岛，一艘轮船在处观测到东北方向有一小岛，已知小岛周围已知小岛周围.8海里范围内是水产养殖场海里范围内是水产养殖场.渔渔船沿北偏东船沿北偏东30方向航行方向
5、航行10海里到达海里到达B处处,在在B处处测得小岛测得小岛C在北偏东在北偏东60方向方向,这时渔船改变航线这时渔船改变航线向正东向正东(即即BD)方向航行方向航行,这艘渔船是否有进入养这艘渔船是否有进入养殖场的危险殖场的危险?例例2.例例2. 如图，拦水坝的横断面为如图，拦水坝的横断面为梯形梯形ABCD（图中（图中i=1:3是指坡面是指坡面的铅直高度的铅直高度DE与水平宽度与水平宽度CE的的比），根据图中数据求：比），根据图中数据求：（1）坡角）坡角a和和;（2）坝底宽）坝底宽BC和斜坡和斜坡CD的长的长（精确到（精确到0.1m）BADFEC6mi=1:3i=1:1.53m1、已知一段坡面上，
6、铅直高度为、已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长，坡面长为为 ，则坡度，则坡度i = ，坡角，坡角a为为 。3322、一段坡面的坡角为、一段坡面的坡角为600，则坡度，则坡度i= 。ACB 123 3、植树节，某班同学决定去坡度为、植树节，某班同学决定去坡度为1 12 2的山坡上种树，的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m6m，斜坡上相邻斜坡上相邻两树间的坡面距离为两树间的坡面距离为 m.m.3535例例3.（2007年成都）如图，甲、乙两栋高楼年成都）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离的水平距离BD为为90米，从甲楼顶部米，从甲楼顶部C点点测得乙楼
7、顶部测得乙楼顶部A点的仰角点的仰角为为30，测，测得乙楼底部得乙楼底部B点的俯角点的俯角为为60，求甲，求甲乙两栋高楼各有多高？乙两栋高楼各有多高？(计算过程和结果计算过程和结果都不取近似值。都不取近似值。)例例4.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，尘暴侵袭。近日，A A城气象局测得沙尘暴中心在城气象局测得沙尘暴中心在A A城的正南方向城的正南方向240km240km的的B B处，以每小时处，以每小时12km12km的速度向北偏东的速度向北偏东3030方向移动，距沙方向移动，距沙尘暴中心尘暴中心150km150k
8、m的范围为受影响区域。的范围为受影响区域。（1 1）A A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2 2）若若A A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030如图如图, ,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为把一根长为4.5m4.5m的竹竿的竹竿ACAC斜靠在石坝旁斜靠在石坝旁, ,量量出竹竿长出竹竿长1m1m处，它离地面的高度为处，它离地面的高度为0.6m,0.6m,又量得又量得竿顶与坝脚的距离竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.BC=2.8m.这样这样求就可以求就可以算出来了算出来了. .请你算一算请你算一算. 如图，某人在山坡坡脚如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点处测得电视塔尖点C的的仰角为仰角为60o，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再测得点处再测得点C的的仰角为仰角为45o，已知，已知OA=100米，山坡坡度米，山坡坡度i=1:2, 且且O,A,B在同一条直线上求电视塔在同一条直线上求电视塔OC的高度以的高度以及此人所在位置及此人所在位置P点的铅直高度（测倾器高度点的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）忽略不计，结果保留根号形式）COABP山坡水平地面