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1、三角形中的边角关系三角形中的边角关系(2) 学习目标学习目标1.会把三角形按照角的大小进行分类会把三角形按照角的大小进行分类;2.掌握三角形的三个角之间的关系掌握三角形的三个角之间的关系;3.能够对上述关系进行简单的应用。能够对上述关系进行简单的应用。思思 考考三角形若按角来分类，分为哪几类？三角形若按角来分类，分为哪几类？等腰三角形（等边三角等腰三角形（等边三角形是它的特例形是它的特例)不等边三角形不等边三角形同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90的三角形三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形锐角三角形 、有一个角是直角的三角形、有一个角是
2、直角的三角形叫做叫做直角三角形直角三角形、有一个角是钝角的三有一个角是钝角的三角形叫做角形叫做钝角三角形钝角三角形如下图如下图:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成RtABC直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形思考思考在一个三角形中，在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？三个内角之间有什么关系？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180小组合作一一 、选择题、选择题(1) (1) 在在ABCABC中，中，A A =50=50, , B B =80=80, ,则则C C = =（ ） A. 40A. 40 B.
3、50 B. 50 C. 10 C. 10 D. 110 D. 110(2)(2)在在ABCABC中，中，A A =80=80, , B B =C C，则，则B B = =（ ） A. 50A. 50 B. 40 B. 40 C. 10C. 10 D. 45 D. 45二、填空二、填空（1 1）C C =90=90，A A =30=30，则，则B B =_ =_ （2 2）B B =80=80，A A =3=3C C，则，则A A =_=_例例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C的度数.解：设A=2x，则B=3x， C=4x. 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
4、解方程，得x=20 A=220=40 B=320=60 C=420=80利用代数中利用代数中列方程列方程的方法可以求角的度数的方法可以求角的度数.例例2 已知:如图，ABC中，BDAC,垂足为D。ABD=54，DBC=18.求A和C的度数。解解 由于BDAC，（已知） 所以ADB=CDB=90.在三角形ABD中，A + ABD + ADB=180,(三角形的三个内角和等于180)ABD=54，ADB=90.（已知）A=180- 54- 90=36在ABC中，C=180- 36- (54+ 18) =72BCAD钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三角形斜三角形斜三角形直角三角形直角三角形2.三角形的内角和等于三角形的内角和等于_ 。1801.三角形按角分类；三角形按角分类；3.利用代数中利用代数中列方程列方程的方法可以求角的度数的方法可以求角的度数.