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1、数学课堂的隐性分层教学（中学数学杂志）2014年第十三期一、隐性分层教学法的案例1.教学案例1对苏教版初中二年级八年级上学期第二章第一节：勾股定理的课程进行案例分析.教学目的：了解勾股定理的内容，把握勾股定理的来源和应用，学会利用勾股定理进行计算与证实.教学难点：运用多种方法证实勾股定理.教学步骤如下所示.1设立情景，导入知识.利用多媒体课件，播放我国从东汉开场的勾股定理研究成果，对我国古代数学家赵君卿进行介绍，对古希腊数学家毕达哥拉斯对勾股定理的运用进行介绍，引导学生在毕达哥拉斯对地砖的考虑中进行考虑，提问学生三角形三边的关系，再引导学生通过三角形三边的关系考虑直角三角形三边的关系，建立起勾
2、股定理的概念，即：在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，并强调“勾和“股的概念.案例分析：在隐性分层教学形式中，利用多媒体吸引学生，将知识与生动的故事或者图片联络起来，能够充分调动起学生学习的积极性和主动性.案例中利用故事或者图片的形式制造了一个积极向上的学习引子，帮助学生进行知识的引导，建立引起学生兴趣的问题，把学生引入一种与勾股定理有关的气氛当中.2不同学生，不同学习方法.对勾股定理进行初步把握之后，老师引导学生对勾股定理的证实进行考虑，试着让学生本人来对勾股定理进行提问，老师选择中等生与差等生问问题，根据教学进度，可由优等生或者老师本人进行讲解.在赵君卿的证实方法中
3、，老师利用多媒体进行习题的证实训练，如图1所示，在图1中，将a、b作为直角边，c为斜边，且ba，作出四个全等的直角三角形，每个三角形的面积等于ab的一半，这四个直角三角形就如图1所示.老师此时对优等生进行点拨，同时引导中等生进行勾股定理的证实，并启发差等生对图形的观察，建立勾股定理的概念.在中等生对勾股定理进行证实之后，老师对优等生和中等生进行提问，启发学生运用更多的证实方法进行证实.案例分析：在本案例中，老师采取了图形的形式来帮助学生理解勾股定理，学生在图形的拼接之中亲身证实勾股定理，有助于学生加深对勾股定理的认识，而在一开场选择中等生与差等生问问题，更有普遍意义，不仅使中等生与差等生了解了
4、其不明白的地方，更稳固了优等生的知识，其实让差等生提问，提高了其学习的主动性，使其更好地融入课堂，老师可根据差等生的提问控制讲课节拍，不至于讲课难度过高，而使差等生与中等生跟不上知识点的讲解，自我放弃学习.本案例中老师通过重视中等生与差等生的提问，让学生真正地成为教学的主体.教学的目的是为了增进学生的主体性，教学经过随学习内部矛盾而展开，是学生的自我教育、自我活动和自我拓潜的经过.3定理运用，夯实知识.老师利用多媒体进行习题播放，从难度较为简单的习题开场练习，老师提问差等生回答较为基础的勾股定理知识，并对其进行鼓励与肯定.在习题的解答中演示习题解答的正确书写方式，纠正学生的错误，肯定学生的表现
5、.随着习题难度的加大，提问中等生，并鼓励优等生讲出本人的看法和理解，构成整个课堂对习题的研究气氛.老师在课后对学生的表现进行分析，对于差等生的学习状态更要重视，以鼓励和激发兴趣为主，对于中等生，要以鼓励学习热情、指导学习重点和技巧为主，对于优等生，要进行适当的教学内容拔高，提升其知识把握水平.案例分析：老师在课堂上对知识进行稳固训练，对差等生提问，更能知晓全班学生的知识把握基础水平，了解差等生的学习困难所在.中等生、差等生、优等生对课堂知识的总结与讨论显示出了隐性分层教学离不开团队的合作，在学习知识中自由地结合成小组进行个人想法的汇总与分析，使学生在互相沟通分析的基础上，把握和了解知识的内涵，
6、或者找到解决问题的方法和途径.在沟通和协作的经过中，不仅将问题解决了，也得到了团队合作的方式，对别人的发言学会了理解和尊重，学会了合作的意义.2.教学案例2对苏教版初中一年级七年级上学期第五章第二节：图形的变化案例分析.教学目的：了解平面图形怎样变化成为立体图形，了解点线、线面的原理，了解简单图形怎样拼成复杂的图形.教学难点：培养学生对图形空间的想象力.教学步骤如下所示.1真实实验，导入知识.老师在讲台上做实验，请学生平静观看，将教科书围绕着其中的一条边旋转了一周，请学生回答构成了什么图形.请中等生回答，答曰：圆柱形.接着老师用一枚硬币进行旋转，提问学生构成了什么图形.提问差等生，答曰：球形.
7、老师接着开场宣讲课本中“点动成线，线动成面的原理，学生由于观察了实验，印象愈加深入，老师此时鼓励学生对这种现象进行讨论，并鼓励学生举出更多的例子证实这个原理，有意识地将优等生、中等生和差等生的问题集中回答，分组时注意每组都有优、中、差等生.案例分析：老师根据教学内容，设计出不同的问题，以完成一个又一个详细的“问题为教学线索，把教学的内容巧妙地隐藏在每个“问题之中，学生在老师的指导下提出解决问题的详细思路和方法，然后进行详细的操作，老师引导学生边学边完成相应的任务，就是让学生在一个个典型信息处理“问题驱动下，开展协作学习活动，由老师引导并帮助学生由简到繁、从易到难、循序渐进地完成一系列教学任务.
8、2巧提问，多互动.老师拿出一张长方形的纸，提问学生：能不能只剪一条线就将长方形的纸变成两部分，使这两部分的图形能拼接成梯形？鼓励学生分小组讨论，每个小组中都有优、中、差三类学生.选择其中一组的差等生上台展示本人拼接的梯形，老师予以鼓励肯定.接着老师再提问有人还能继续拼接出三角形、平行四边形吗？老师鼓励学生亲身动手实验，并选择另外一组的中等生上台回答.老师在学生回答之后，引入课题知识，学生加深理解，老师在学生高涨的热情中肯定学生们的想象力，并设计更有难度的提问：怎样在一张圆形的纸片上，只剪一次，剪出一个四边形呢？在小组讨论中，老师能够根据情况适当提示，之后选择一组中的优等生回答问题.案例分析：有
9、效性是问题设计的前提条件，因材施教，在设计的经过中既要着重基础的教学应用，对优秀的学生应当适当地拔高，而对于中等生和差等生能够设置不一样的问题.对于同一个班的不同的学生，同样可以以根据知识接受能力的不同而设置不同层次的应用，保证绝大部分学生能够基本完成学习任务，而对于那些能力稍强的又能够从创新的角度给予其设计应用，这种符合学生特点的应用设计既保证了学习基础，又发展了学生的个性.二、结语数学课堂的隐形分层教学方法，充分尊重学生的个性发展，顺应学生的个人能力，实现了自主学习和因材施教，显示出其宏大的上升空间，也显示出学生对于学习的特殊心理需求.初中数学隐形分层教学法注重学生全面素质的养成，注重学生的学习心理的培养，注重老师与学生交互配合，对其进行研究和分析有利于初中数学教学的改良和发展，促进初中数学教学水平的提高，不断激发学生的兴趣，调动学生的创新能力，强化学生对数学的理解，使其真正做到爱学习和主动学习.