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1、高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案_高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题一、选择题1下列曲线中离心率为26的是A14222=-yxB12422=-yxC16422=-yxD110422=-yx2椭圆221102xymm+=-的长轴在y轴上，若焦距为4，则m的值为()A4B5C7D83设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为32，则该双曲线的渐近线方程是Axy2=Bxy2=Cxy22=Dxy21=4抛物线yx412=上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.1617B.1615C.0D.875已知1F、2F分别为椭圆
2、221169xy+=的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点1F，若直线DE的倾斜角为(0)a，则2DEF?的周长为()A64B20C16D随变化而变化6若双曲线222116xyb-=b0的一条准线恰好为圆0222=+xyx的一条切线，则b的值等于A.4B.8C.32D.7已知P是椭圆192522=+yx上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若121212|PFPFPFPF?=?，则F1PF2的面积为()A33B23C3D339若双曲线22221(0,0)xyabab-=的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线的离心率的取值范围是AB(11C)+D1,)+10如图，圆F：1)1(2
3、2=+-yx和抛物线42yx=，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求CDAB?的值是A.1B.2C.3D无法确定高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案11椭圆22221(1)xymm+=-的准线平行于向量(,0)nm=，则m的取值范围是A12mC12m且0m12下列命题:(1)动点M到二定点A、B的距离之比为常数),10(且则动点M的轨迹是圆;(2)椭圆)0(12222=+babyax的离心率为22,则cb=;(3)双曲线)0,0(12222=-babyax的焦点到渐近线的距离是b;(4).已知抛物线)0(22=ppxy上两点OBOAyxByx
4、A且),(),(2211(O是坐标原点),则221pyy-=.以上命题正确的是()A(2)、(3)、(4)B.(1)、(4)C.(1)、(3)D.(1)、(2)、(3)二、填空题13已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为23，且G上一点到G的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是14动圆M与圆C1：()1222=+yx和圆C2：()1222=+-yx都外切，则动圆M圆心的轨迹方程是15设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点是F1，0，直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为2，2，则直线l的方程是16已知双曲线1422=-yx，点A0,5-，B是圆()1522=-+yx上
5、一点，点M在双曲线右支上，则MBMA+的最小值是三、解答题17经过双曲线1322=-yx的左焦点F1作倾斜角为6的弦AB，求1线段AB的长；2设F2为右焦点，求ABF2?的周长。18已知点C为)0(22=ppxy的准线与x轴的交点,点F为焦点，点BA,为抛物线上两个点，若02=+FCFBFA。1求证：轴xAB；2求向量与的夹角。高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案19已知A1,0和直线m：01=+x，P为m上任一点，线段PA的中垂线为l，过P作直线m的垂线与直线l交于Q。1求动点Q的轨迹C的方程；2判定直线l与曲线C的位置关系，证实你的结论。20设椭圆()0
6、12222=+babyax过M()2,2、N()1,6两点，O为坐标原点，1求椭圆E的方程；2若直线()04+=kkxy与圆3822=+yx相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案21如图，双曲线()0,012222=-babyax的两条渐近线分别为21,ll，经过右焦点F垂直与1l的直线分别交21,ll于A、B两点与双曲线交于C，D两点，双曲线的离心率25。1AB,依次成等差数列；2若F,50，求三角形OCD的面积。22已知直线022=+-yx经过椭圆C:()012222=+babyax的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右
7、顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线310=x分别交于M、N两点。1求椭圆方程；2求线段MN的长度的最小值；3当线段MN的长度最小时，在椭圆上有两点T1，T2，使得T1SB,T2SB的面积都为51，求直线T1T2在y轴上的截距。高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案圆锥曲线单元测试题答案13193622=+xy140=x15xy=16110+三、解答题17解：1、()0,21-F336tan=k设()11yxA()22yxB则直线()233:+=xyAB代入03322=-yx整理得013482=-xx由距离公式812?+=kAB3=
8、6分2、221221,12xBFxAF-=-=()()212212122422xxxxxxBFAF-+?=-=+333232=?=3332+=?LABF的周长6分18解：1()21,xxA()22yxB，?-0,2),0,2(pCpF，?-=?-=2211,2,2yPxypx()0.pFC-=由题意得：0.32121=+=+yypxx，23,2121pxxyy=-=即pypy3,321-=?-ppBppA3,23),3,23(关于x轴对称，轴xAB6分232233tan=-=pppAFG即3=AFG由对称得32=AFB，即向量与的夹角为326分19解：1设Qx,y,由题意知QAPQ=,Q在以A
9、为焦点的抛物线上，2,12=pp高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案Q点轨迹方程C为：xy42=4分2设P-1，y0，当时00y，20ykPA-=,PA中点坐标是?2,00y，PA中垂线方程：2200yxyy+=，联立抛物线方程xy42=得022002=+-yyyy，有0=?讲明直线l与曲线C始终相切。当时00=y时，Q0，0，l是y轴，与曲线C相切。8分20解:1由于椭圆E:22221xyab+=a,b0过M2，两点,所以2222421611abab+=+=?解得22118114ab?=?=?所以2284ab?=?=?椭圆E的方程为22184xy+=4分2
10、设()11yxA()22yxB，由题意得：5,362142=+=kkd2分联立?=+=1484522yxxy024516112=+xx化简得，有1124,511162121=-=+xxxx()()16)(5464545212121212121+=+=+xxxxxxxxyyxx=0161114411320=+-OBOA2分2225121.1,2,tan,tantan242244,3(0),4,51tan332,cabAOFBOFAOBaABtaOAmmABmOBmOAOAOBABOAABOB=-+=设则故n即令则知足依次成等差数列高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题
11、及答案2222222224,14:2(11584044311442,22233ABOCDxabyxlyxyxCDCDOCDSCDd?=-=-=-+=?=?=已知c=5,=1,双曲线方程为设直线AB的斜率为k,则k=tanBFO=tanAFO=cot=2代入得弦的长度设到距离为d,则6分22解1由已知得椭圆C的左顶点A(-2，0)，上顶点D0，1，得1,2=ba故椭圆方程：1422=+yx2分2直线AS的斜率k显然存在，且大于0，故设直线AS：)2(+=xky，得)316,310(kM由?=+=14)2(22yxxky得()0416*=-+kxkxk2分即进而得则设22221212111414,
12、4182,414,4182,414162),(kkkkSkkykkxkkxyxS+-+=+-=+-=-B2，0，直线BS：)2(41-=xky?-=-=kNxxky31,310310)2(41得，kkMN31316+=，,0k3841,3831316231316长度最小值是时，线段当且仅当MNkkkkkMN=?+=352454,56.02,41=?=-+=BSSyxBSk的方程为：直线椭圆上有两点使三角形面积为51，则点T1，T2到BS的距离等于42，2分高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案高二数学（圆锥曲线）单元测试题及答案设直线T1T2：2523,4222,021-=-=+=+ttttyx或得由当合适检验得联立.044,051252314,232221=?=+-?=+=+-=xxyxyxt舍去检验得联立.020,0212052514,252221