九年级数学知识树学习教案.pptx

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1、会计学1九年级数学知识树九年级数学知识树第一页，共17页。总体目标总体目标获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会(thu)数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。第1页/共17页第二页，共17页。设计设计(shj)理念理念1、数学课程要面向全体学生。2、数学的作用3、动手实践，自主探索，合

2、作交流是重要的数学学习方式。4、教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。5、构建发展性教学评介(pngji)观。6、注重现代信息技术与数学课程的整合。第2页/共17页第三页，共17页。全章知识全章知识(zh shi)结构图结构图复习复习(fx)巩固巩固回顾与思考回顾与思考综合运用综合运用拓广探索拓广探索章名章名章前图章前图节名节名章引言章引言第第1节节第第n节节数学活动数学活动课题学习课题学习小结小结复习题复习题背背景景材材料料选学栏目选学栏目l观察与猜想观察与猜想l实验与探究实验与探究l阅读与思考阅读与思考l信息技术应用信息技术应用问问 题题分分 析析l观察观察l思考思考l探究探究l讨论

3、讨论l归纳归纳结论结论例题例题练习练习概括与小概括与小结结探究与延探究与延伸伸习习 题题复习巩固复习巩固综合运用综合运用拓广探索拓广探索第二节第二节 设计了许多学生熟悉的设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，加强与或感兴趣的实际问题，加强与实际的联系实际的联系. 为学生创设探索和为学生创设探索和交流的机会，加大学生交流的机会，加大学生思维的空间思维的空间. 加深了对相关内加深了对相关内容的认识，扩大了学容的认识，扩大了学生的知识面生的知识面.第3页/共17页第四页，共17页。实践与综合实践与综合(zngh)应用应用 四大四大(s d)领域领域 图形图形(txng)与几何与几何 初中数学初中数

4、学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 线与角线与角 四边形四边形 圆圆投影与视图投影与视图 图形与变换图形与变换 三角形三角形 人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学（七九年级）数学（七九年级）实数实数整式与分式整式与分式 方程与不等式方程与不等式 函数函数 第4页/共17页第五页，共17页。圆圆 课标要求课标要求(yoqi) 一元二次方程一元二次方程 九年级数学九年级数学(shxu)上册上册二次根式二次根式(gnsh) 旋转旋转了解二次根式的概念，二次根式的乘了解二次根式的概念，二次根式的乘除，二次根式的加减。除，二次根式的加减。“二次根式的二次根式的乘除乘

5、除”一节，注意类比整式运算的有一节，注意类比整式运算的有关内容关内容 通过实例介绍随机事件的概念，通过掷币问通过实例介绍随机事件的概念，通过掷币问题引出概率的概念。通过具体试验引出用列题引出概率的概念。通过具体试验引出用列举法求概率的方法。涉及列表及画树形图。举法求概率的方法。涉及列表及画树形图。介绍了用频率估计概率的方法。介绍了用频率估计概率的方法。“课题学习课题学习 键盘上字母的排列规律键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。的研究体会概率的广泛应用。进一步认识圆，探索它的性质。介绍圆进一步认识圆，探索它的性质。介绍圆及其有关概念。让学生

6、探究与垂径定理及其有关概念。让学生探究与垂径定理，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，让学生探究点和圆的位置关系，直线和让学生探究点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。圆的位置关系、圆和圆的位置关系。“正多边形和圆正多边形和圆”一节揭示了正多边形和一节揭示了正多边形和圆的关系。圆的关系。“ 弧长和扇形面积弧长和扇形面积”一节首一节首先介绍弧长公式、扇形及其面积公式。先介绍弧长公式、扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。一元二次方程的概念及一元二一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。次方程的一般形式。会用配方法、

7、公式法、因式分解法会用配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。三种解一元二次方程的方法。 “实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程” 分别探究传播、成本下降率、分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型实世界的一个有效的数学模型。概率概率 认识旋转，探索它的性质。在此基础上，认识中认识旋转，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。旋转也可以进行图案设心对称和中心对称图形。旋转也可以进行图案设计。计。第5页/共17页第六页，共17页。二次根式二次根式(

8、gnsh)二次根式二次根式(gnsh)二次根式(gnsh)定义的式子形如)0(aa.0;a022aaaaa时，当时，当)0, 0(baabba性质：二次根式二次根式的乘除法的乘除法乘法积的算术平方根二次根式的除法二次根式的二次根式的加减法加减法公式互逆)0, 0(bababa联想到整式联想到整式的合并同类的合并同类项项互逆第6页/共17页第七页，共17页。一元二次方程一般一般(ybn)形式：形式： ax2+bx+c=0 (a0) 解题解题(ji t)思想：降次思想：降次解法解法(ji f)：一元二次方程一元二次方程与实际问题与实际问题（1）直接开方法）直接开方法（2）配方法）配方法（3）公式法

9、）公式法（4）因式分解法）因式分解法（1）面积问题）面积问题（2）利润问题）利润问题（3）增长率（降低率）问题）增长率（降低率）问题（4）速度变化问题）速度变化问题九年级上册九年级上册 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程第7页/共17页第八页，共17页。旋转(xunzhun)图形(txng)的旋转中心对称(zhn xn du chn)图案设计旋转1800要素基本特征基本图形旋转中心转旋转中方向旋转角对应点到旋转中心的距离相等旋转前后的图形全等对应与旋转中心所连线段等于旋转角中心对称图形关于中心对称旋转180后与其自身重合对称中心是对称点连线的中点两个图形全等旋转180后与另一个图形

10、重合关于原点对称用坐标表示旋转对称点的坐标符号相反用平移，轴对称，旋转的组合设计图形九年级上册九年级上册 第二十三章第二十三章 旋转旋转第8页/共17页第九页，共17页。 正多边形正多边形(zhngdubinxng)(zhngdubinxng)与圆与圆 第二十四章第二十四章 圆圆 弧长、扇形弧长、扇形(shn xn) 基本基本(jbn)(jbn)性质性质 有关位置有关位置九年级上册九年级上册九年级上册九年级上册 第二十四章第二十四章 圆圆垂径定理垂径定理 圆的轴对称性圆的轴对称性 圆的中心对称性圆的中心对称性 点与圆点与圆 直线与圆直线与圆 等分圆周等分圆周 S= nr2/360=1/2lr计

11、算中心角、计算中心角、边心距、半径边心距、半径 等对等定理等对等定理 圆周角定理圆周角定理 弧长公式弧长公式l=nr/180圆与圆圆与圆 在圆内在圆内在圆上在圆上 在圆外在圆外相交相交 相切相切 相离相离 切线长定理切线长定理 切线的性质定理切线的性质定理及判定定理及判定定理 三角形三角形外接圆外接圆 内切圆内切圆 第9页/共17页第十页，共17页。概率概率(gil)(gil)初初步步概率概率(gil)(gil)用频率估计用频率估计(gj)(gj)概率概率用列举法用列举法求概率求概率简单列举法简单列举法列表法列表法 （两（两步）步）树形图树形图（两步以上）（两步以上） 第第2525章教材分析章

12、教材分析课题学习课题学习 抽签抽签问题问题 掷骰子掷骰子问题问题 摸球摸球问题问题 投币投币实验实验 随机事件发生随机事件发生的可能性的可能性 必然会发生的事件必然会发生的事件不可能发生的事件不可能发生的事件随机事件随机事件 概率概率 幼树的幼树的成活率成活率 用计算器进用计算器进行模拟实验行模拟实验 确定柑橘的零确定柑橘的零售价格售价格 模拟实验模拟实验 键盘上字母的键盘上字母的排列规律排列规律 数据的收数据的收集与整理集与整理数据的描述数据的描述数据的分析数据的分析第10页/共17页第十一页，共17页。投影投影(tuyng)与视图与视图 知识知识(zh shi)要点要点相似相似(xin s

13、) 九年级下册九年级下册二次函数二次函数锐角三角函数锐角三角函数 二次函数的概念；数形结合地讨论图象和基本二次函数的概念；数形结合地讨论图象和基本性质，性质，用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程”用函数观点用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，利用讨论一元二次方程的根的几种不同情况，利用图象解一元二次方程的方法。图象解一元二次方程的方法。“实际问题实际问题与二次函数与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。建立景，运用二次函数分析和解

14、决实际问题。建立相应的数学模型，提高运用数学分析问题和解相应的数学模型，提高运用数学分析问题和解决问题的能力。决问题的能力。 引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；“三视图三视图”讨论是重点，通过讨论是重点，通过6道例题讨论简单立体图形道例题讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化与它的三视图的相互转化 ；“课题学习课题学习 制作立体模型制作立体模型”中，安排了观察、想中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，体现了动手与动脑。象、制作相结合的实践活动，体现了动手与动脑。 自主探究，引出正弦函数，类比对正自主探究，引出正弦函数，类比对正弦函数的

15、讨论，得出余弦函数和正切弦函数的讨论，得出余弦函数和正切函数的定义。探讨在直角三角形中，函数的定义。探讨在直角三角形中，根据两个已知条件（至少有一个是边根据两个已知条件（至少有一个是边）求解直角三角形，）求解直角三角形，相似图形、相似多边形的概念、性质等。相似图形、相似多边形的概念、性质等。“相似三角相似三角形形”的内容是认识相似关系的基础，也是本章的重点的内容是认识相似关系的基础，也是本章的重点内容。教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似内容。教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。三角形的三种主要判定方法。“位似位似”讨论一种图形讨论一种图形变换变换位似变换。位

16、似变换。第11页/共17页第十二页，共17页。 最值最值二次函数二次函数(hnsh)应用应用(yngyng)性质性质(xngzh)图像图像利利润润问问题题磁道存磁道存储量问储量问题题拱拱桥桥问问题题开口方向开口方向a 0,a 0,开口向上开口向上a0, a0, 的增大而增大随，的增大而减小随xy2abxxy,2abx一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式y=ax2+bx+c(a.b.c为常数为常数a0)2axy caxy22hxay)0(2akhxay021axxxxayxyoxyo顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增减性增减性 第第2626章教材分析章教材分析二次函数二次函数 与一元二次方程的联系与

17、一元二次方程的联系 解析式解析式 小球飞行高小球飞行高度问题度问题 二次函数与一二次函数与一元二次方程的元二次方程的关系关系 图象求一元图象求一元二次方程的二次方程的根根 ab2abac442（ ）直线x=ab2 a0a0,a 0,有最小值有最小值abac442平面直角坐标系平面直角坐标系一次函数一次函数反比例函数反比例函数一元二次方程一元二次方程第12页/共17页第十三页，共17页。位似位似 第第2727章相似章相似(xin s) (xin s) 相似相似(xin s)三角形三角形 的性质的性质 图形图形(txng)(txng)的相似的相似 九年级下册九年级下册九年级下册九年级下册 第二十七

18、章第二十七章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应中线的比对应中线的比= =对应高的比对应高的比= =对应角平分线的比对应角平分线的比= =相似比相似比 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 两角对两角对 应相等应相等 三边对应三边对应 成比例成比例 两边成比例两边成比例 且夹角相等且夹角相等 A字型字型X字型字型对应角相等，对应角相等， 对应边成比例，对应边成比例， 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 画法、性质画法、性质 用坐标表示

19、用坐标表示位似变换位似变换 位似中心是原点位似中心是原点对对应点的坐标比为应点的坐标比为k k或或-k-k两图形位似两图形位似 对应顶点的连线交于对应顶点的连线交于一点一点对应边平行对应边平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多边形相似多边形 第13页/共17页第十四页，共17页。锐角三角锐角三角函数函数(hnsh)边角边角(bin jio)(bin jio)关系关系锐角锐角(rujio)(rujio)关系关系三边关系三边关系坡度坡度仰仰. .俯角俯角方位角方位角应用应用计算计算定义定义正弦正弦sinAsinA 余弦余弦cos Acos A正切正切tanAtanA 特殊值的运算特殊值的运

20、算 第第2828章教材分析章教材分析锐角三角锐角三角函数函数解直角三解直角三角形角形直角三角形直角三角形相似三角形相似三角形勾股定理勾股定理第14页/共17页第十五页，共17页。投影投影(tuyng)与视图与视图 投影投影(tuyng)(tuyng)三视图三视图俯俯视视图图左左视视图图(sht)主主视视图图平行投影平行投影正投影正投影中心投影中心投影 第第2929章教材分析章教材分析课题学习课题学习制作立体制作立体模型模型 概念概念 成像原理成像原理 基本几何体的基本几何体的三视图三视图 椎体椎体柱体柱体台体台体组合体组合体从不同方从不同方向看物体向看物体立体图形的立体图形的平面展开图平面展开

21、图第15页/共17页第十六页，共17页。实践实践(shjin)与与综合应用综合应用课题课题(kt)学习学习图案图案(t n)设计设计利利用用花花瓣瓣模模板板画画花花从坐标从坐标角度揭角度揭示中心示中心对称与对称与轴对称轴对称的关系的关系设 计 图 案设 计 图 案（ 等 分 圆（ 等 分 圆周 和 正 多周 和 正 多边 形 平 面边 形 平 面镶嵌）镶嵌）探探究究四四点点共共圆圆的的条条件件利 用利 用图 像图 像找 出找 出关于关于x轴对称轴对称的二次的二次函数解函数解析式的析式的关关 系系运运用用二二次次函函数数求求最最小小 值值天天气气预预报报准准确确率率做做调调查查几 何几 何概 率概 率问题问题根根据据问问题题背背景景设设计计模模拟拟实实验验制制作作立立体体模模型型 测测量量旗旗杆杆高高度度 位似变换与艺数字位似变换与艺数字制作测角仪测量树高制作测角仪测量树高利用测角仪测量塔高利用测角仪测量塔高 观察物体画出三视图观察物体画出三视图 设计并制作笔筒设计并制作笔筒键盘上键盘上字字母的母的排列排列规律规律第第1919章章第第2323章章第第2525章章第第2020章章第第2121章章第第2222章章第第2424章章数学活动数学活动设计几何体制作模型设计几何体制作模型第16页/共17页第十七页，共17页。