《吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2020届高三数学上学期期末联考试题 理（PDF）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2020届高三数学上学期期末联考试题 理（PDF）.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三（理科）数学第 1 页共 4 页高三（理科）数学第 2 页共 4 页友好学校第六十八届期末联考高三高三 数数 学学（理科）（理科）说明：本试卷分为说明：本试卷分为第第卷选择题卷选择题和和第第卷卷非选择题两部分，共非选择题两部分，共 4 4 页。考试时间页。考试时间 120120 分钟，分值分钟，分值 150150 分。分。注意事项：注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清晰.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,
2、在草纸,试题卷上答案无效.4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,弄皱,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀.第第卷卷一、单项选择（每题 5 5 分，共计 6060 分）1、已知集合Ax|xZ，且32xZ，则集合A中的元素个数为()A1B2C3D42、设,l m n均为直线,其中,m n在平面a内，则“”l是“lm且”ln的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a4+a5=12，则 S8等于()A.18B.36C.48D.724、下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为2yx 的是()A2214yx B2214xyC22
3、14xy D2214yx5、若平面向量b与向量(2,1)a平行，且| 2 5b，则b()A)2 , 4(B)2, 4(C)2 , 4(或)2, 4(D)3, 6( 6、设2zxy，其中, x y满足2000 xyxyyk，若z的最小值是-12，则z的最大值为()A-9B12C-12D97、从 1，2，3，4，5 中任取 5 个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是()A23B25C12D358、 将函数sin3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移3个单位,得到的图象对应的解析式是()A1sin2yxB1sin22yxCsin
4、 26yxD1sin26yx9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A2B52C22D2 3110、四棱锥ABCDP 的底面为正方形ABCD，PA底面ABCD，2AB，若该四棱锥的所有顶点都在体积为29的同一球面上，则PA的长为()A.3B.2C.1D.2111、 设21,FF是双曲线)0, 0( 12222babyax的左、 右焦点，P为双曲线右支上一点， 若9021PFF，2c ,2 13PF FS，则双曲线的两条渐近线的夹角为()A.2B.4C.3D612、定义在0,2上的函数 f x， fx是它的导函数，且恒有 tanfxf xx成立.则有()A 32cos116ffB
5、363ffC2646ffD243ff高三（理科）数学第 3 页共 4 页高三（理科）数学第 4 页共 4 页第第卷卷二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13、函数)2, 0, 0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示，得到的图象对应的函数解析式为_.14、设nS是等比数列 na的前 n 项的和,若6312aa ,则63SS_.15、抛物线26yx上一点11,M x y到其焦点的距离为92，则点M到坐标原点的距离为_.16、已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且(4)(2)f xf x.若当 3,0 x 时，( )6xf x，则(919)f.三、解
6、答题三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（10 分）ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且2cos2bAca（1）求B；（2）若7 24 2,cos10cA,求ABC的面积18、（12 分）已知数列na的前n项和为nS，(1)nnSnan n（其中2n），且5a是2a和6a的等比中项.（1）证明：数列na是等差数列并求其通项公式；（2）设11nnnba a，求数列 nb的前n项和nT.19、(12 分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PBPD.（1）证明：PACABCD面面；（2）若PA与底面ABCD
7、所成的角为 30，PAPC,求二面角BPCD的余弦值.20、 （12 分） 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数y与仰卧起坐个数x之间的关系如下：0,03060,304080,4050100,50 xxyxx；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时 1 分钟，当一组测完，测试成绩达到 60 分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：（1）计算a值；（2）以此样本的频率作为概率，求在本次达标测试中， “喵儿”得分等于 80 的概率；“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望望. .21、(12 分) 已知椭圆 C：22221(0)xyabab的离心率22e，左、右焦点分别为21FF、，抛物线xy242的焦点 F 恰好是该椭圆的一个顶点(1)求椭圆 C 的方程；(2)已知圆 M：3222 yx的切线l(直线l的斜率存在且不为零)与椭圆相交于 A、B 两点，那么以 AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，22、(12 分)已知二次函数 23f xaxbx在1x 处取得极值，且在(0，3)点处的切线与直线20 xy平行(1)求 f x的解析式；(2)求函数 4g xxf xx的单调递增区间及极值