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1、会计学1高二数学高二数学(shxu)期望期望第一页，共18页。1 1、什么、什么(shn me)(shn me)叫叫n n次独立重复次独立重复试验？试验？一一. .复习复习(fx)(fx)一般地，由一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与与，每次试验中，每次试验中P(A)p0。称这样的试验为。称这样的试验为n次独立次独立重复试验重复试验，也称，也称伯努利试验。伯努利试验。A2 2、什么、什么(shn me)(shn me)叫叫二项分布？二项分布？k kk kn n k kn
2、nn nP P ( (k k) )C C p p ( (1 1p p) ) X 0 1 k n P Cn0p0qn Cn1p1qn-1 Cnkpkqn-k Cnnpnq0若若XB (n，p)第1页/共18页第二页，共18页。为随机变量为随机变量(su j bin lin)X(su j bin lin)X的概率分布，的概率分布， 由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有列都具有(jyu)(jyu)下述两个性质：下述两个性质：( (1)p1)pi i00，i i1 1，2 2，；( (2)p2)p1 1p p2 21 13 3、随机变量的概率分布
3、、随机变量的概率分布Xx1x2xiPp1p2pi第2页/共18页第三页，共18页。身高xi156157158.184185人数nin1n2n3n29n30比例ni/nn1/n n2 /nn3 /nn29 /n n30 /nP(xi)= ni/nn1/n n2 /nn3 /nn29 /n n30 /n全年级同学全年级同学(tng xu)身高总和为多少，平均身高身高总和为多少，平均身高u为多少？为多少？二、引例二、引例(yn l)从班中任选一位同学，用从班中任选一位同学，用X代表身高，则代表身高，则X=156的概率分布有多少的概率分布有多少？第3页/共18页第四页，共18页。nniipxpxpxp
4、xXE 2211)(第4页/共18页第五页，共18页。若离散型随机变量(su j bin lin)X的分布列为：Xx1x2xixnPp1p2pipn则称： EX=x1p1+x2p2+xipi+xnpn为随机变量(su j bin lin)X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量(su j bin lin)取值的平均水平。三、新课讲解三、新课讲解第5页/共18页第六页，共18页。解：该随机变量解：该随机变量(su j bin lin)X(su j bin lin)X服从两点分布服从两点分布: : P(X=1)=0.7 P(X=1)=0.7、P(X=0)=0.3P(X=0)=0.3所以：所以：E
5、X=1EX=1P(X=1)+0P(X=1)+0P(X=0)=0.7P(X=0)=0.7X01p0.30.7第6页/共18页第七页，共18页。5 . 05 . 0115 . 010 11111010XPXPEX四、应用(yngyng)例题第7页/共18页第八页，共18页。第8页/共18页第九页，共18页。2、如果随机变量、如果随机变量X服从两点分布服从两点分布(fnb)，那么那么 EX= p 3、若、若XB (n，p)，则，则 EX= n p4、超几何、超几何(j h)分布分布nMEN五、性质五、性质(xngzh)1 1、若、若Y=aX+b,a,bY=aX+b,a,b常数，则常数，则E(aX+b
6、)= aE(X)+bE(aX+b)= aE(X)+b第9页/共18页第十页，共18页。小练习小练习:某学校要从某学校要从5名男生和名男生和2名女生名女生(nshng)中选出中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量人作为上海世博会志愿者，若用随机变量x 表示选出的志愿者中女生表示选出的志愿者中女生(nshng)的人数，则的人数，则x的数学期望是的数学期望是 （结果用最简分数表示）（结果用最简分数表示）74第10页/共18页第十一页，共18页。105*4E(X)= =2 第11页/共18页第十二页，共18页。第12页/共18页第十三页，共18页。第13页/共18页第十四页，共18页。1、随机变量、随机变量(su j bin lin)的分布列是的分布列是135P0.50.30.2(1)则E= . 2、随机变量、随机变量(su j bin lin)的分布列是的分布列是E=7.5,则a= b= .4a910P0.30.1b0.22.40.47(2)若=2+1，则E= . 5.847910P0.3ab0.2E=7.5,则a= b= .0.40.1第14页/共18页第十五页，共18页。变式：若该运动员在某次比赛中罚球n次， 求他罚球的得分(d fn)X的均值？第15页/共18页第十六页，共18页。nMEN第16页/共18页第十七页，共18页。第17页/共18页第十八页，共18页。