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1、第第9章章 指指 数数9.1 统计指数的概念及分类统计指数的概念及分类 9.2 综合指数的编制综合指数的编制9.3 平均指数的编制平均指数的编制9.3 指数体系和因素分析指数体系和因素分析9.4 统计指数的应用统计指数的应用学习目标学习目标o 理解统计指数的概念理解统计指数的概念o 掌握综合指数、平均指数的编制方法掌握综合指数、平均指数的编制方法o 掌握指数体系和因素分析的概念及其应用掌握指数体系和因素分析的概念及其应用o 了解常用的经济指数了解常用的经济指数9.1 统计指数的概念及分类统计指数的概念及分类一、统计指数的概念一、统计指数的概念二、统计指数的作用二、统计指数的作用三、统计指数的分
2、类三、统计指数的分类一、统计指数的概念一、统计指数的概念 (index number)1.指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动2.广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数3.狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数动的一种特殊相对数 例：某年全国的零售物价指数为例：某年全国的零售物价指数为104%。 例：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划例：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计划完成指数完成情况（计划完成指数）4.实际应用中使用的主要是狭义的指数实
3、际应用中使用的主要是狭义的指数 例：计算（例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。%12030036001pp大米的价格指数%11.111182001pp猪肉的价格指数%33.1082400260001qq大米的销售量指数%10.113840009500001qq猪肉的销售量指数个体指数个体指数全部商品的价格指数25001001830020001302036001pp全部商品的销售量指数510240008400024006122300095000260001qq复杂现象总体：不能直
4、接加总或不能直接综合对比的现象。复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。二、指数的作用二、指数的作用1.统计指数能综合反映复杂现象总体变动方向及统计指数能综合反映复杂现象总体变动方向及变动幅度。变动幅度。2.统计指数能分析和测定复杂现象总体中各因素统计指数能分析和测定复杂现象总体中各因素对总量变动的影响方向和影响程度。对总量变动的影响方向和影响程度。3.统计指数能用来研究复杂现象总体的长期变动统计指数能用来研究复杂现象总体的长期变动趋势。趋势。三、指数的分类三、指数的分类1. 动态指数动态指数n
5、表示群体现象在不同时间上变动程度的指数n绝大多数的指数都为动态指数2. 静态指数静态指数n表示群体现象在不同空间上差异程度的指数n空间指数、计划完成指数时间状况不同时间状况不同1. 数量指数（数量指标指数）数量指数（数量指标指数）n用来反映现象数量变化程度的相对数n通常以绝对数的形式存在n一般采用实物量单位进行计量n如产品产量指数、商品销售量指数等2. 质量指数质量指数(质量指标指数质量指标指数)n直接说明现象质量变化情况的指数n通常以相对数或平均数的形式存在n一般以货币单位进行计量n如价格指数、产品成本指数等总值指数总值指数属于数量属于数量指数还是指数还是质量指数质量指数 ？“总值指数总值指
6、数”：表：表现为价值总额，可现为价值总额，可以分解为一个数量以分解为一个数量因子与一个质量因因子与一个质量因子的乘积。比如销子的乘积。比如销售额指数，产值指售额指数，产值指数等。数等。三、指数的分类三、指数的分类现象性质的不同现象性质的不同1. 定基指数定基指数2. 环比环比指数指数采用基期不同采用基期不同三、指数的分类三、指数的分类1. 个体指数个体指数n反映单一项目的变量变动n如一种商品的价格或销售量的变动2. 总指数总指数n反映多个项目变量的综合变动n如多种商品的价格或销售量的综合变动对象范围不同对象范围不同三、指数的分类三、指数的分类如何反映复杂现象总体的数量变动如何反映复杂现象总体的
7、数量变动?如何编制总指数如何编制总指数?通过平均的方法通过平均的方法通过综合的方法通过综合的方法综合指数综合指数平均指数平均指数9.2 综合指数的编制综合指数的编制1加权综合指数的编制原理加权综合指数的编制原理2拉式指数拉式指数3帕式指数帕式指数4拉式指数与帕式指数的区别拉式指数与帕式指数的区别一、加权综合指数的编制原理一、加权综合指数的编制原理（先综合，后对比）（先综合，后对比）1 原理：1.引入一个媒介因素同度量因素，解决不能直接加总的问题。 2.将同度量因素固定于某一时期。pI价格指数01ppqI销售量指数01qq价格销售量销售额qppqpI价格指数01ppqq0011qpqp0001q
8、pqp1011qpqpqI销售量指数01qq pp0011pqpq0001pqpq1011pqpq同度量因素同度量因素0001pqpqIq1011qpqpIp二、拉氏指数二、拉氏指数某商场三种商品的销售资料某商场三种商品的销售资料 商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量价格价格(元元)基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件400500100120乙乙米米2002502025丙丙个个6008006065二、拉氏指数二、拉氏指数(例题分析例题分析) 二、拉氏指数二、拉氏指数(例题分析例题分析) 二、拉氏指数二、拉氏指数(特点特点) 三、帕氏指数三、帕氏指数三、帕氏指数三、帕氏指数(
9、例题分析例题分析) 四、拉氏指数与帕氏指数的比较1.计算结果不同计算结果不同2.实际的经济意义不同（通常情况下，计算质量指数将同度量实际的经济意义不同（通常情况下，计算质量指数将同度量因素固定在报告期：计算数量指数将同度量因素固定在基因素固定在报告期：计算数量指数将同度量因素固定在基期；）期；）3.依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所有个体指数都相等)；如果总体中所有的同度量因素都按相同比例变化。四、拉氏指数与帕氏指数的
10、比较o因为，可证明因为，可证明piqiqipiVVrLP1qipir质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数piqiVV ,两种个体指数的标准差系数两种个体指数的标准差系数 由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：一：1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝
11、对下降；或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加快的同时，另一个的上升速率则在减缓；加快的同时，另一个的上升速率则在减缓；3.质量指标和数量指质量指标和数量指标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个的下降速率则在减缓。的下降速率则在减缓。9.3 平均指数的编制平均指数的编制1编制原理编制原理2基期总量加权平均指数基期总量加权平均指数3报告期总量加权平均指数报告期总量加权平均指数4固定权数指数公
12、式固定权数指数公式一、加权平均指数编制原理一、加权平均指数编制原理（先对比，后平均）（先对比，后平均）。或指数计算每一个项目的个体0101qqippiqp加权调和平均数。数的加权算术平均数或选定权数，计算个体指fxfxxmmH一、加权平均指数编制原理一、加权平均指数编制原理（先对比，后平均）（先对比，后平均） 权数通常是两个变量的乘积n可以是价值总量，如商品销售额可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘销售价格与销售量的乘积积)、工业总产值、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积)n可以是其他总量，如农产品总产量可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获单位
13、面积产量与收获面积的乘积面积的乘积)权数固定时期：11011000qpqpqpqp不常用不常用用于加权算术平均数中用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中用于加权调和平均数中二、基期总量加权的平均指数二、基期总量加权的平均指数二、基期总量加权的平均指数二、基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位产值产值(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2004001.201.20乙乙米米3005001.101.
14、00丙丙台台5006001.080.97二、基期总量加权的平均指数二、基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 三、报告期总量加权的平均指数三、报告期总量加权的平均指数三、报告期总量加权的平均指数三、报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 四、固定权数指数公式及其应用四、固定权数指数公式及其应用 商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（）指数（）p0p1总指数一、食品类 粮食 细粮 面粉 大米 粗粮 副食品 烟酒茶 其他食品二、衣着类三、家庭设备及用品类四、医疗保健类五、交通和通讯工具类六、文教娱乐用品类七、居住服务类八、服务项目标准粳米千克千克2.403.502.5
15、23.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.69.4 指数体系和因素分析指数体系和因素分析一、总量指数与指数体系一、总量指数与指数体系二、指数体系的分析与应用二、指数体系的分析与应用总量指数总量指数(total amount index) 指数体系指数体系(index system)加权综合指数体系加权综合指数体系加权综合指数体系加权综合指数体系(例题分析例题分析) 加权综合指数体系加权综合指数体系(例题
16、分析例题分析) 加权综合指数体系加权综合指数体系(例题分析例题分析) 加权平均指数体系加权平均指数体系加权平均指数体系加权平均指数体系(例题例题)o 已知某工厂1997年生产的三种产品资料如下：要求：要求： (1) 计算三种产品单位成本总指数；计算三种产品单位成本总指数； ( (2) )分析单位成本变动对总生产费分析单位成本变动对总生产费 用变动造成的影响。用变动造成的影响。 加权平均指数体系加权平均指数体系(例题例题)解：三种产品单位成本总指数计算表解：三种产品单位成本总指数计算表加权平均指数体系(例题)114.75%165584.41190000qpk1qpK11p11p(1)三种产品单位
17、成本总指数为：三种产品单位成本总指数为：(2)单位成本变动对生产费用变动造成的影响为：单位成本变动对生产费用变动造成的影响为：万 元01101111111111pp p q p q p q (p q )p1 p q (p q )k1 9 0 0 0 01 6 5 5 8 4 .4 12 4 4 1 5 .5 9 ()加权平均指数体系(例题)例题：某市1990年社会商品零售额为200000万元，1995年增加为584550万元。在这年中，零售物价指数提高了75%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动的影响的绝对值。 292.275%200000584550qpqpK0
18、011pq 解： （1）销售额指数为： （2）零售量指数为：167.01%175%292.275%KKKppqq 加权平均指数体系加权平均指数体系(例题例题)o 零售量变动对零售总额影响的绝对额为：零售量变动对零售总额影响的绝对额为：)134020(1)(167.01%2000001)qpqp(qpqpqp0010000010万万元元(3) 零售物价变动对零售总额影响的绝对额为：)250521.43()175%1(1584550)qpqp(1qpqpqp1110111011万万元元 9.5 常用的价格指数常用的价格指数一、零售价格指数一、零售价格指数二、消费价格指数二、消费价格指数三、生产价格
19、指数三、生产价格指数四、股票价格指数四、股票价格指数零售价格指数零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一 4.零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得n即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体n目前，国家一级抽选出的调查市、县226个 零售价格指数(编制过程)o 调查地区和调查点的选择n调查地区按经济区域和地区分布合理等原则
20、n选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区n选择经营规模大、商品种类多的上场(包括集市) 作为调查点 零售价格指数(编制过程)o 代表商品和代表规格品的选择n代表商品和选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品n代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的n 筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大 零售价格指数(编制过程)o 价格调查方式n采用派员直接到调查点登记调查n同时全国聘请近万名辅助调查员协
21、助登记调查 o 权数的确定n是根据社会商品零售额统计确定的 居民消费价格指数(consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的 消费价格指数(作用)用消费价格指数缩减序列(例题分析)生产价格指数。(producer price index)1.测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时) 的价格变动的
22、一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的n其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.通常是按月公布5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布股票价格指数(stock price index)1. 反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2. 其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3. 计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为 股票价格指数(stock price index)本章小节本章小节1. 指数的含义与分类指数的含义与分类2.综合指数的编制综合指数的编制3.平均指数的编制平均指数的编制4.指数体系和因素分析指数体系和因素分析5.常用的价格指数常用的价格指数