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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大冶一中届高三数学模拟试题目.精品文档.绝密启用前大冶一中2011届高三数学模拟试题试卷类型 A卷 本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利 命题人：郭亮 2011-4-26注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则的值为A B0 C1 D2将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A BC D3由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为（A） （B） （C） （D）4数列，已知对任意正整数，则 等于A B C D5在正三棱锥中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：；平面PDE；平面PDE； 平面平面
3、ABC其中正确的个数为A1个 B2个 C3个D4个6设是正实数，以下不等式：其中恒成立的有A BCD7是所在平面内一点，满足，则是的A外心 B内心 C垂心 D重心8已知函数的最大值为，最小值为，则的值为A B C D9.已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准线为，焦点是，若与的一个交点为，则的值等于 A40 B32 C8 D410.已知是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称若对任意的x，yR，不等式f（x26x+21）+f（y28y）3时，x2+y2的取值范围是A（3，7） B（9，25） C（13，49） D（9，49）二、填空题：本大题共5小题，
4、每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11曲线上切线平行于轴的切点坐标为_。12若集合则“”是“”的_条件。13设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是_。14第六届校园文化艺术节活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）.15.定义的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是_。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，以Ox为始边作角与（），它们终边分别单位圆
5、相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，） （1）求的值； （2）若，求。17（本小题满分12分）已知斜三棱柱， ，在底面上的射影恰为的中点，又知（）求证：平面；（）求二面角的大小18（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示。（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式
6、，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？19（本小题满分12分）如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切（）求椭圆的方程；（）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 20（本小题满分13分）已知函数，其中。 （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。21（本小题满分14分）已知函数满足；且使成立的实数只有一个。 （1）求函数的表达式； （2）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式； （3）在（2）的条件下，证明：文科数学答案选择题：15 CBACB
7、 68 BCCA C填空题：11或 12充分不必要 13 133 141200 15 解答题：16（本小题满分12分）解：（1）由三角函数定义得，2分原式4分（）=6分 （2），8分10分12分17解：（）取的中点，则，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面 6分（）由，得设平面的法向量为，所以 ，设，则 再设平面的法向量为，所以 ，设，则根据法向量的方向，可知二面角的大小为1819.解：（）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. 由,得直线,即,由直线与圆相切,得, 或(舍去). 当时, , 故椭圆的方程为（）(解法一)由知,从而直线与坐标轴不垂直,由可
8、设直线的方程为，直线的方程为将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即将上式中的换成,得.化简得直线的方程为，因此直线过定点. (解法二)若直线存在斜率，则可设直线的方程为：， 代入椭圆的方程并整理得: , 由与椭圆相交于、两点，则是上述关于的方程两个不相等的实数解，从而， 由得整理得： 由知. 此时, 因此直线过定点.若直线不存在斜率，则可设直线的方程为：，将代入椭圆的方程并整理得: ,当时, ,直线与椭圆不相交于两点，这与直线与椭圆相交于、两点产生矛盾!当时, 直线与椭圆相交于、两点，是关于的方程的两个不相等实数解，从而但,这与产生矛盾! 因此直线过定点. 注：对直线不存在斜率的情形，可不做证明.20