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1、精品名师归纳总结高中数学必修五测试卷一、 挑选题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分. 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的。1、设 a1b 1,就以下不等式中恒成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 11abB. 11abCab2Da2 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在等比数列 an中，已知a1a3a118 ，就 a2 a8 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A16B 6C12D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 不等式 x1x2
2、 的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1,B. 1,0C. , 1D. , 10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、不等式组yx1y3 x的区域面积是 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 12C. 5 2D. 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知首项为正数的等差数列an满意:a2021a20210 ,a2021a20210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精
3、品名师归纳总结就使其前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是.A. 4016B. 4017C. 4018D. 4019可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、在 ABC 中，假设lg sin Alg cos Blg sin Clg 2 ，就 ABC 的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设 a0, b0. 假设3是3a 与3b的等比中项，就11 的最小值为ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A8B4C 1D14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
4、师归纳总结8、如图 :D,C, B 三点在的面同始终线上，DCa ，从C, D两点测得 A 点仰角分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,a，就 A点离的面的高度 AB 等于A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. asinsinsinB. a sin cossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ca sin sincosD . a coscossinBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如下图，某公园设计节日鲜花摆放方案， 其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛 顶层一个， 以下各层堆
5、成正六边形，逐层每边增加一个花盆，假设这垛花盆底层最长的一排共有 13 个花盆，就底层的花盆的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A91B127C169D 255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、假设正项等差数列 an 和正项等比数列 bn ，且 a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差 d0,就 an 与 bn的大小关系是AanbnB anbnCan bnD anbnn3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、假设不等式x2ax1 0 对于一切 x10， 成立，就 a 的最小值是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B
6、.5C. 3D.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、已知数列an 的前 n 项和 Sna 2 1 n 12b 2n1 1 n21 n1,2, 其中 a、b 是非可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结零常数，就存在数列 xn ,yn 使得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. anxnyn ,其中 xn 为等差数列， yn 为等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. anxnyn , 其中
7、 xn为等差数列， yn 都为等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. anxnyn ,其中 xn 和yn 都为等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. anxnyn ,其中 xn 和yn 都为等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题： 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 在ABC中， A600, b1, 面积为 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
8、就abc.sin Asin Bsin C23nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知数列an 满意2a12 a22 a32 an41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 an的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、等差数列 a , b 的前 n 项和分别为SnS ,T ,假设2n,就 an =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnnTn3n1bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品 ,甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种
9、设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产A 类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。17、本小题总分值 12 分解不等式： 2 x23 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值 12 分在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosCccosA+C =3acosB.I求 cosB 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品名师归纳总结II假设 BA BC2 ，且 a6 ，求 b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 12 分已知数列 an满意 an2an 12n1nN * , n2 ，且 a481可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求数列的前三项 a1、 a2、a3 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2是否存在一个实数，使得数列 an2n 为等差数列？假设存在，求出的值。假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设不存在，说明理由。求数列 an 通项公式。20、本小题总分值 12 分可编辑资料
11、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结已 知 数 列 an 的 前 n项 和 为Sn， 且 有 Sn1 n 2211 n2， 数 列 bn 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bn 22bn 1bn0 nN * ，且 b311 ，前 9 项和为 153。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求数列 an 、 bn 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 cn2 an311 2bn，数列1 cn的前
12、n 项和为Tn ，求使不等式 Tnk 对一57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切nN * 都成立的最大正整数 k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 本小题总分值 12 分某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床，并立刻投入生产使用，方案第一年修理、保养费用 12 万元，从其次年开头，每年所需修理、保养费用比上一年增加4 万元，该机床使用后，每年的总收入为50 万元，设使用 x 年后数控机床的盈利额为 y 万元1写出 y 与 x 之间的函数关系式。2从第几年开头，该机床开头盈利盈利额为正值 。3使用假设干年后，对机床的处理方案有两种： 当年平均盈利
13、额到达最大值时，以30 万元价格处理该机床。 当盈利额到达最大值时，以12 万元价格处理该机床请你讨论一下哪种方案处理较为合理？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本 小 题总 分 值 14分 设 等 比 数 列 an 的 前 n 项 和Sn ， 首 项a11， 公 比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结qf 11,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 证明： Sn1an 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
14、 - 欢迎下载精品名师归纳总结 假设数列 b 满意 b1 ， bf b nN* , n2 ，求数列 b 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 假设1 ，记121cnanbnnn1 ，数列1cn 的前项和为nTn ，求证：当 n2 时， 2Tn4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高二数学必修五期末测试卷参考答案一、挑选题：本大题共 12 个小题。每题 5 分，共 60 分题 号123456789101112答 案CDBDCDBABCBB二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、2 3
15、93;14、 an3 2n4。15.2n13n116、2300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17解：不等式可化为x23xx23x2011002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由1得： x x317 或x23172可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由2得： x 2x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12两集合取交集得不等式解集为 :x2x317 或 317x522可编辑资料 - - - 欢迎下载
16、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 I解： 由正弦定理可得：sin B cosCsin C cos B3sinA cos B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即sin BC3 sinA cos B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 sin A3 sin A cos B.又 sin A0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故cos B1 . 3 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II解：由 BA BC2, 可得ac cosB2 ，可编辑资料 -
17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结即ac又a6,6 , 可得c6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由b 2a 2c22 ac cos B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 b22 . 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn1433191由 a2a2n1n2a2a24181a33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理可得 a213,a15 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设存在一个实数符合题意，就 ana
18、n 1必为与 n 无关的常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaa2a2n11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 nn 1nn 11 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n2n 12 n2n2n要使 anan 1是与 n 无关的常数，就 10 ，得12n2 n 12 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故存在一个实数1 ，使得数列 an2 n 为等差数列 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由2知数列 an2n 的公差 d1，an1 2na11n 211
19、 1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得ann1 2n1 1 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、解：1由于 Sn1 n 2211n 。故2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n2时。 anSnSn 1n5 。当 n1时，a1S16 。满意上式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ann5。 又由于 bn 22bn 1bn0 ，所以数列bn为等差数列。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 S99b32b7 15
20、3 ， b311 ，故 b723 。所以公差 d23113 。73可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以： bnb3n3 d3n2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 1知： cn 2an311 2bn12 n11 2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 cn2 an3112bn1 2n 111 2n1111 122 n111 。2n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以： Tnc
21、1c2cn123352n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1212n1n。2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 Tn 1Tnn12n3n2n12n10 。3 2 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Tn 是单调递增，故1kTn1 minT1。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意可知*3。得： k5719，所以 k 的最大正整数为 18 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
22、欢迎下载精品名师归纳总结21. 解 ：1依题得：y50x12xx x124982x240x98xN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解不等式2 x240 x980, 得:1051x1051可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*xN, 3x17，故从第 3 年开头盈利。3y2 x4098402 x9840229812xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 2x98 时，即 x=7 时等号成立x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22到 2021 年，年平均盈利额到达最大值，工厂共获利
23、12 7+30114 万元 y=-2x +40x-98=- x-10 +102，当 x=10 时， ymax=102故到 2021 年，盈利额到达最大值，工厂获利102+12114 万元盈利额到达的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.解： Sna1 1qna 1 n1111 n 1 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1q1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而aan 1n 1所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n111Sn1an4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
24、纳总结f ,bnbn 1,111,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11bn 1bnbn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 bn是首项为12 ,公差为 1 的等差数列 ,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12n1bnn1 ,即bn1.8 分n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1时, an 1 n 1 ,21cnan1 bn1 n 1n 29 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2Tn1231 n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2221 T11 21 31 nn23n22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111 21 n 11 n1 n1 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相减得Tn12222n21 （ ） 22n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T1 n 21 n 1n4n4 , 12分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于11cnnn 20 ,Tn 单调递增 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TnT22, 故当 n2 时,2Tn4 . 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载