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1、精品名师归纳总结阶段知能检测 一一、挑选题 本大题共 8 小题，每题 5 分，总分值 40 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1 2021 安徽高考 集合 U1,2,3,4,5,6 ， S1,4,5 ，T2 ，3,4 ，就 S .UT等于A 1,4,5,6B1,5C4D1,2,3,4,5【解析】.UT 1,5,6 ， S.UT1,5 【答案】B2 2021 北京高考 已知集合 P x|x2 1 ， M a 假设 PMP，就 a 的取值范畴是 A ， 1B1 ， C1,1D， 1 1， 【解析】由 P x|x2 1 得 P x| 1x1 由 PMP 得 M. P.又 M a ，
2、 1a1.【答案】C3假设向量 ax,3x R，就“ x4”是“ |a| 5”的 A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】a4,3， |a| 42 32 5。 当|a| 5 时， x4.【答案】A4已知直线 l平面 ，直线 m. 平面 ，有下面四个命题： . lm。 . l m。 lm. 。 lm. .其中正确的命题是 A 与B与C与D与【解析】对于，l 与 m 可相交、平行、异面，不正确，对于，与 可相交，不正确【答案】B52021 陕西高考 设集合 M y|y |cos2x sin2x|，x R ，Ni | x|x 1 2， i 为虚数单位， x R
3、，就 MN 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,1B0,1C0,1D0,1【解析】由 y|cos2xsin2x| |cos 2x|，得 M0,1。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于|x i | 2，所以 |xi| 2，即 x所以 1x1，即 N1,1， MN0,1【答案】C 1 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 2021 天津高考 假设 x， yR，就“ x2 且 y 2”是“ x2y2 4”的A 充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】 x 2 且 y 2， x2 y24， x2 且 y
4、2 是 x2y24 的充分条件。而 x2y2 4 不肯定得出 x 2 且 y2，例如当 x2 且 y 2时， x2y2 4 亦成立，故 x2 且 y 2 不是 x2y2 4 的必要条件【答案】A 7有以下四个命题：“假设 xy1，就 x，y 互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题。“假设 m1，就 x22xm 0 有实数解”的逆否命题。“假设 AB B，就 AB”的逆否命题 其中真命题为 A BCD【解析】 的逆命题为： “ 假设 x，y 互为倒数，就 xy 1”是真命题。 的否命题为： “面积不相等的三角形不是全等三角形 ”是真命题。命题 是真命题，所以它的逆否命题也是真命题命题
5、 是假命题，所以它的逆否命题也是假命题【答案】D8 2021 梅州模拟 已知命题 p：. a，b0， ，当 ab1121 时， a b3，命题 q：. x R，x x 1 0 恒成立，就以下命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是假命题的是 A 綈 p綈 qB綈 p綈 qC 綈 pqD 綈 p q【解析】当 a，b 0， ，且 ab 1 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11a11bb 2a4 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a bba ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 p 为假命题21 233可编辑资料 - - - 欢迎
6、下载精品名师归纳总结对. xR，x x1x24 4 0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 命题 q 是真命题， 綈 p綈 q 是假命题【答案】B第二卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 本大题共 6 小题，每题 5 分，总分值 30 分9命题“ . x0R， x0sin x0”的否认是【解析】所给命题是特称命题， 它的否认应为全称命题【答案】. x R，xsin x10已知集合 A x， y|x， y 为实数，且 x2y2 1 ，B x，y|x， y 为实数，且 yx ，就 AB 的元素个数为【解析】
7、直线 yx 与单位圆 x2y21 有两个交点， AB 的元素有 2 个【答案】2112021 佛山模拟 非零向量 a、b，“ ab0”是“ a b”的 条件【解析】对于非零向量 a， b，假设 ab0，就 a b， ab.但 ab，有 abR，不肯定有 ab0，“ ab0”是“a b” 的充分不必要条件【答案】充分不必要12设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P Q x|xP，且 x.Q ，假设 P1,2,3,4 ，Q x|x12，xR ，就 P Q. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17【解析】由于 x.Q，所以 x.RQ，Q x| 2x2 ，.17RQ x|x 2或 x
8、 2 ，就 PQ 4 【答案】42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结132021 汕尾质检 设 0 x 2，就“ xsin的条件2，【解析】 0 x x 1”是“ xsin x1”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0sin x 1，由 xsin x 1 知 xsin2xsin x1，因此必要性成立由 xsin2x1 得 xsin x 1 ，而 1 1，sin xsin x因此充分性不成立【答案】必要不充分142021 揭阳模拟 已知函数 y lg4 x的定义域为 A，集合 B x|x a ，假设 P：“ x A”是 Q：“ xB”的充分不必要条件，就实数 a 的取
9、值范畴【解析】由 4x0，知 A ，4又 B x|x a ，且“ x A”是“x B”的充分不必要条件 AB， a 4.【答案】4， 三、解答题 本大题共 6 小题，总分值 80 分解答时需写出文字说明、证明过程和演算步骤 15本小题总分值 12 分写出以下命题的否认，并判定真假(1) p：正数的对数都是正数。(2) p：. xZ， x2 的个位数字不等于 3.【解】1綈 p：存在一个正数，它的对数不是正数真命题2綈 p：. xZ， x2 的个位数字等于 3，假命题16本小题总分值 13 分已知集合 A y|y2a2a 1yaa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 0 ， B
10、 y|y 1x2 x50x 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2，(1) 假设 AB .，求 a 的取值范畴。(2) 当 a 取使不等式 x2 1ax 恒成立的最小值时，求 .RAB.【解】A y|y a 或 ya2 1 ， B y|2y 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 A B .时，a21 4，a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a 3或 3a 2.2由 x2 1ax，得 x2 ax 10，依题意知， a24 0，就 2a2，即 a 的最小值为 2.当 a 2 时， A y|y 2 或 y5 ， 所以.RA y| 2 y
11、 5 ，故.RAB y|2y4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17本小题总分值 13 分2021广州模拟 已知函数 fx4sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x 2 3cos 2x 1， x 4， 2(1) 求 fx的最大值及最小值。(2) 假设条件 p：fx的值域，条件 q：“ |fxm|2”，且 p 是 q的充分条件，求实数 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】1 fx21cos2x 23cos 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 2sin 2x 23cos 2x 14sin2x 1.又4 x
12、2， 2 62x3 3 ，即 3 4sin2x 31 5， fxmax5， fxmin 3.2 |fx m| 2， m 2 fxm2.又p 是 q 的充分条件， m2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 5，解之得 3 m5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此实数 m 的取值范畴是 3,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18本小题总分值 14 分已知命题 p：方程 a2x2 ax 2 0 在1,1上有解。命题 q：只有一个实数 x 满意不等式 x2 2ax2a0， 假设命题“ p 或 q”是假命题，求 a 的取值范畴【解】由题意知 a0，假
13、设命题 p 正确，由于 a2x2 ax 2ax2ax10.12 xa或 x a.假设方程在 1,1上有解，12满意 1a 1 或 1 a 1，解之得 a 1 或 a 1.假设 q 正确，即只有一个实数x 满意 x2 2ax 2a 0.就有 0，即 a0 或 2.假设 p 或 q 是假命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 p 和 q 都是假命题，有 1 a1， a0且a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a 的取值范畴是 1,00,119本小题总分值 14 分命题 p：实数 x 满意 x2 4ax 3a20， 其中 a 0。命题 q：实数 x 满意 x2x
14、 6 0 或 x2 2x 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求 a 的取值范畴【解】由 x24ax 3a20，且 aa x a. 记 p：对应集合 A x|3a xa，a0 又记 B x|x2 x 60 或 x2 2x 80 x|x 4 或 x2 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， q 是 p 的必要不充分条件 因此 AB. a 4 或 3a 2a 0，2解之得 3 a0 或 a 4.20本小题总分值 14 分设命题甲：直线 xy 与圆xa2 y2 1 有公共点，命题乙：函数 fx 2 |x 1|a 的图象与 x 轴有交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试判定命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由【解】命题甲：假设直线 xy 与圆xa2y21 有公共点|a0|就 1， 2a 2.1212命题乙：函数 fx2|x1|a 的图象与 x 轴有交点，等价于 a 2 |x 1|有解 |x1| 0， |x1| 0， 02|x 1| 1， 因此 0a1. 命题乙. 命题甲，但命题甲 D. /命题乙故命题乙是命题甲的充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载