2022年阶段知能检测 .pdf-淘文阁

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1、阶段知能检测 (一) 一、选择题 (本大题共 8 小题，每题 5 分，总分值 40 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(2011 安徽高考 )集合 U1,2,3,4,5,6 ，S1,4,5 ，T2，3,4，则 S(?UT)等于() A1,4,5,6B1,5 C4 D1,2,3,4,5 【解析】?UT1,5,6 ，S(?UT)1,5 【答案】B 2(2011 北京高考 )已知集合 Px|x21，Ma假设 PMP，则 a 的取值范围是 () A(， 1 B1，) C1,1 D(， 11， ) 【解析】由 Px|x21得 Px|1x1 由 PMP 得 M? P.又 Ma ，1

2、a1. 【答案】C 3假设向量 a(x,3)(xR)，则“x4”是“ |a|5”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】a(4,3)，|a|42325；当|a|5 时，x 4. 【答案】A 4已知直线 l平面，直线 m? 平面，有下面四个命题： ? lm； ? lm；lm? ；lm? . 其中正确的命题是 () A与B与C与D与【解析】对于，l 与 m 可相交、平行、异面，不正确，对于，与可相交，不正确【答案】B 5(2011 陕西高考 )设集合 My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x1i|2，i 为虚数单位， xR，则 MN 为()

4、得出 x2 且 y2，例如当 x2 且 y2时，x2y24 亦成立，故 x2 且 y2 不是 x2y24 的必要条件【答案】A 7有以下四个命题：“假设 xy1，则 x，y 互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题；“假设 m1，则 x22xm0 有实数解”的逆否命题；“假设 ABB，则 AB”的逆否命题其中真命题为 () ABCD【解析】的逆命题为： “假设 x，y 互为倒数，则 xy1”是真命题；的否命题为： “面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；命题是真命题，所以它的逆否命题也是真命题命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题【答案】D 8(2012 梅州模拟 )已知命

5、题 p：? a，b(0，)，当 ab1 时，1a1b3，命题 q：? xR，x2x10 恒成立，则以下命题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页是假命题的是 () A綈 p綈 qB綈 p綈 qC綈 pqD綈 pq【解析】当 a，b(0，)，且 ab1 时，1a1b(ab)(1a1b)2baab43，p 为假命题对? xR，x2x1(x12)234340 恒成立命题 q 是真命题，綈 p綈 q 是假命题【答案】B 第卷二、填空题 (本大题共 6 小题，每题 5 分，总分值 30 分) 9命题“ ? x0R，x0sin x0

6、”的否认是 _【解析】所给命题是特称命题，它的否认应为全称命题【答案】? xR，xsin x10已知集合 A( x，y)|x，y 为实数，且 x2y21 ，B( x，y)|x，y 为实数，且 yx，则 AB 的元素个数为 _【解析】直线 yx 与单位圆 x2y21 有两个交点，AB 的元素有 2 个【答案】2 11(2012 佛山模拟 )非零向量 a、b，“ab0”是“ ab”的_条件【解析】对于非零向量 a，b，假设 ab0，则 ab，ab. 但 ab，有 ab( R)，不一定有 ab0，“ab0”是“ab”的充分不必要条件【答案】充分不必要12设 P 和 Q 是两个集合，定义集合PQx|x

7、P，且 x?Q，假设 P1,2,3,4 ，Qx| x122，xR，则 PQ_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页【解析】因为 x?Q，所以 x?RQ，Qx|12x72，?RQx|x12或 x72，则 PQ4 【答案】4 13 (2012 汕尾质检 )设 0 x2，则“xsin2x1”是“xsin x1”的_条件【解析】0 x2，0sin x1，由 x sin x1 知 xsin2xsin x1，因此必要性成立由 xsin2x1 得 xsin x1sin x，而1sin x1，因此充分性不成立【答案】必要不充分14

8、(2012 揭阳模拟 )已知函数 ylg(4x)的定义域为 A，集合 Bx|xa，假设 P：“xA”是 Q：“xB”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围 _【解析】由 4x0，知 A(，4)又 Bx|xa，且“xA”是“xB”的充分不必要条件AB，a4. 【答案】(4， ) 三、解答题 (本大题共 6 小题，总分值 80分解答时需写出文字说明、证明过程和演算步骤) 15(本小题总分值 12 分)写出以下命题的否认，并判断真假(1)p：正数的对数都是正数；(2)p：? xZ，x2的个位数字不等于3. 【解】(1)綈 p：存在一个正数，它的对数不是正数真命题(2)綈 p：? xZ，x2的个位数

9、字等于 3，假命题16(本小题总分值 13 分)已知集合 Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|y12x2x52，0 x3(1)假设 AB?，求 a 的取值范围；(2)当 a 取使不等式 x21ax 恒成立的最小值时，求 (?RA)B. 【解】Ay|ya 或 ya21，By|2y4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页(1)当 AB?时，a214a2，所以 a3或3a2. (2)由 x21ax，得 x2ax10，依题意知， a240，则 2a2，即 a 的最小值为 2. 当 a2 时，Ay|y2 或 y5 ，所以

10、?RAy|2y5 ，故(?RA)By|2y4 17(本小题总分值 13 分)(2012 广州模拟 )已知函数 f(x)4sin2(4x)2 3cos 2x1，x4，2(1)求 f(x)的最大值及最小值；(2)假设条件 p：f(x)的值域，条件 q：“|f(x)m|2”，且 p 是 q的充分条件，求实数m 的取值范围【解】(1)f(x)21cos(22x)2 3cos 2x1 2sin 2x2 3cos 2x14sin(2x3)1. 又4x2，62x323，即 34sin(2x3)15，f(x)max5，f(x)min3. (2)|f(x)m|2，m2f(x)m2. 又p 是 q 的充分条件，m

11、23m25，解之得 3m5. 因此实数 m的取值范围是 (3,5)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页18 (本小题总分值 14 分)已知命题 p：方程 a2x2ax20 在1,1上有解；命题 q：只有一个实数x 满足不等式 x22ax2a0，假设命题“ p 或 q”是假命题，求a 的取值范围【解】由题意知 a0，假设命题 p 正确，由于 a2x2ax2(ax2)(ax1)0. x1a或 x2a. 假设方程在 1,1上有解，满足 11a1 或12a1，解之得 a1 或 a1. 假设 q 正确，即只有一个实数x 满足

12、x22ax2a0. 则有 0，即 a0 或 2. 假设 p 或 q 是假命题则 p 和 q 都是假命题，有1a1，a0且a2.所以 a 的取值范围是 (1,0)(0,1)19(本小题总分值 14 分)命题 p：实数 x 满足 x24ax3a20，其中 a0；命题 q：实数 x 满足 x2x60 或 x22x 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求a 的取值范围【解】由 x24ax3a20，且 aaxa. 记 p：对应集合 A x|3axa，a0又记 Bx|x2x60 或 x22x80 x|x4 或 x2 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，q 是 p 的必要不充分条件因此 AB. a4 或 3

13、a2(a0)，解之得23a0 或 a4. 20(本小题总分值14 分)设命题甲：直线xy 与圆(xa)2y21 有公共点，命题乙：函数f(x)2|x1|a 的图象与 x 轴有交点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由【解】命题甲：假设直线xy 与圆(xa)2y21 有公共点则|a0|12121，2a2. 命题乙：函数 f(x)2|x1|a 的图象与 x 轴有交点，等价于a2|x1|有解|x1|0，|x1|0，02|x1|1，因此 0a1. 命题乙 ? 命题甲，但命题甲D? /命题乙故命题乙是命题甲的充分不必要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页

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