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1、精品名师归纳总结长方体、正方体分类应用长方体与正方体必需把握的几种题型一、算体积典例1、一个长方体木料的长是3m,宽是,厚是,它的体积是多少合多少立方分米典例2、家具厂订购 500 根方木,每根方木横截面的面积是24 平方分米,长是3 米,这些木料共多少方举一反三 :1、建筑工的要挖一个长50m 、宽 30m 、深 50cm 的长方体土坑,挖出多少方的土2、小敏房间的的面是长方形。长5 米、宽 3 米,铺设了 2 厘米厚的木的板,至少需要木材多少立方米二、算容积（体积） 典例1、一台冰柜从外面量长1 米,宽米,高米。从里面量长85 米,宽 50 米,高 70,这台冰柜所占的空间是多大这台冰柜的
2、容积是多大典例2、一辆运煤车从里面量长米、宽米,装的煤高米,平均每立方米煤重吨,这辆车装的煤有多少吨举一反三：1、一中冷藏车的车厢是长方体,从里面量车厢长3 米,宽 2 米,高米,冷藏车的容积是多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、一个长方体油桶的底面积是12 平方分米, 高是 6 分米, 这个油桶的容积是多少升 （桶的厚度不计）三、综合练习题典例 1、挖一个长10m 宽 8m 、深 5m 的长方体蓄水池。这个蓄水池的占的面积是多少水池能蓄水多少立方米假如要在水池的四壁和底部贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少四、用排水法求不规章物体的体积问题典例 1、一个正方体容器的棱长为2 分米
3、,放入一个西红柿后水面上升了分米,这个西红柿的体积是多少典例 2、在一只长 25 厘米,宽 20 厘米的玻璃缸中,有一块棱长10 厘米的正方体铁块,这时水深 15 厘米,假如把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米举一反三：1、一个长方体玻璃缸,从里面量长40 厘米,宽 25 厘米,缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16 厘米,求石块的体积。2、一个长方体玻璃缸,底面积是200 平方厘米,高8 厘米,里面盛有 4 厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面上升2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米3、一个正方体玻璃容器棱长2 分米,向容器中倒入5 升水,再把一块石头放入水中。
4、这时量得容器内的水深15 厘米。石头的体积是多少立方厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、找不变量典例 1一个正方体玻璃缸,棱长4 分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20 平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米典例 2一个正方体钢坯棱长6 分米, 把它锻造成横截面是边长3 分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米举一反三：1、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长18 厘米、宽 10 厘米的长方体鱼缸里,水有多深2、把一个棱长6 分米的正方体钢块,锻造成横截面积为8 平方分米的长方体钢锭,这根钢锭长多少米六、挖典例 1在棱长 1 分米的正
5、方体的顶点处挖去一个棱长1 厘米的小正方体, 剩下物体的表面积和体积分别是多少举一反三：1、在一个棱长4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1 厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米七、切或锯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：（假如把长方体切成如干个小正方体,那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）典例 1一个正方体的表面积是48 平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少每个小长方体的体积是多少举一反三1、把一个棱长6 厘米的正方体方块,锯成棱长2 厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米2、把一个长16 厘米,宽 12 厘米,高 8
6、厘米的长方体木块,锯成如干个小正方体,（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体表面积一共增加多少平方方厘米3、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原先长方体棱长之和增加 40 厘米,求原长方体的长是多少八、拼或组合留意：（假如把长方体切成如干个小正方体,那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积） 留意：（把如干个小正方体拼成一个大长方体,那么的面积肯定要小于全部小正方体的面积之和） 典例 1用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体, 拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米典例 2一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体增加60 平方厘米,求正方体的表面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载