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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载22.2解一元二次方程判别一元二次方程根的情形教学内容用 b2-4ac 大于、等于0、小于 0 判别 ax2+bx+c=0（a 0）的根的情形及其运用教学目标b把握b2 -4ac0 ， ax 2+bx+c=0（ a 0 ）有两个不等的实根，反之也成立。b2-4ac=0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2+bx+c=0（ a 0）有两个相等的实数根，反之也成立。 没实根，反之也成立。及其它们关系的运用2 -4ac0 、b2-4ac=0 、b2 -4ac0一元二次方程
2、有两个不相等的实根。b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数。b2-4ac0 ，.有两个不相等的实根。（ 2）b2-4ac=12-12=0 ，有两个相等的实根。 （3）b2-4ac= -4 4 1=0 （ 0时，依据平方根的意义，2b4ac 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于一个详细数，所以一元一次方程的x1 =bb 24ac 2a x1=bb 24ac 2a，即有两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个不相等的实根当b2-4ac=0时， .依据平方根的意义b24ac =0，所以x1=x 2=b ，2a可编辑资料
3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即有两个相等的实根。当b2-4ac0时，一元二次方程ax 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等实数根即x1=bb 24ac 2a， x2=bb 24ac2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 b-4ac=0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0（ a0）有两个相等实数根即x（ 3）当 b2-4ac0 时，一元二次方程ax2 +bx+c=0 （a 0）没有实数根例 1 不解方程，判定方程根的情形（ 1） 16x 2+8x=-3（ 2） 9x 2+6x+1=0（ 3） 2x 2-9x+8=0（ 4） x2-7x-18=0
4、b1=x 2=2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：不解方程，判定根的情形，只需用b-4ac 的值大于0、小于 0、等于 0.的情形进行分析即可解：（ 1）化为 16x 2+8x+3=0这里 a=16， b=8， c=3 ，b2 -4ac=64-4 16 3=-1280方程有两个不相等的实根（ 4） a=1， b=-7 ， c=-18b2 -4ac= （ -7 ）2-4 1（ -18 ） =1210方程有两个不相等的实根三、巩固练习不解方程判定以下方程根的情形:（ 1） x2+10x+26=0（2） x 2-x-3 =04（ 3） 3x 2+6x-5=0（ 4） 4x2-x
5、+1 =016可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） x2-3 x- 14=0（ 6）4x 2-6x=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） x（ 2x-4 ）=5-8x 四、应用拓展例 2如关于 x 的一元二次方程（a-2 ）x2-2ax+a+1=0 没有实数解，求ax+30 的解集（用含 a 的式子表示） 分析：要求ax+30 的解集，就是求ax-3 的解集，那么就转化为要判定a 的值是正、负或 0由于一元二次方程（a-2 ）x 2-2ax+a+1=0 没有实数根，即（-2a ）2-4 （ a-2 ）（ a+1）0 就可求出a 的取值范畴可编辑资料 -
6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解：关于x 的一元二次方程（a-2 ） x2-2ax+a+1=0 没有实数根（ -2a ） 2-4 （ a-2 ）（ a+1） =4a2-4 a2+4a+80 a0 即 ax-3 x- 3a所求不等式的解集为x0一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）有两个不相等的实根。b2 -4ac=0一元二次方程
7、ax2+bx+c=0（ a 0）有两个相等的实根。b2-4ac2C k2 且 k 1D k 为一切实数二、填空题1 已知方程x2+px+q=0 有两个相等的实数，就p 与 q 的关系是 2 不解方程，判定2x2-3=4x的根的情形是 （ .填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根” ）3 已知 b 0，不解方程，试判定关于x 的一元二次方程x2- （ 2a+b） x+（ a+ab-2 b2）.=0 的根的情形是 三、综合提高题1不解方程，试判定以下方程根的情形（ 1） 2+5x=3x 2（2） x2- （ 1+23 ） x+3 +4=02当 c0，有两个不等实根（ 2） b2-4ac=1+
8、43 +12-43 -16=-30 ，没有实根2 c0 ，方程有两个不等的实根3 b2-4ac=4k 2 -4 （2k-1 ） =4k2-8k+4=4 （ k-1 ） 2 0，.方程有两个不相等的实根或相等的实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设平均增长率为x， 400000008%即 50（ 1+x） 2=72解得 x=20%，（ 1+x） 2=720000000，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结年销售总额的平均增长率是20%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载