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1、-课题：一元二次方程根的判别【学习目标】1 1引导学生通过复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入 ax2bxc0(a0)的求根公式的推导过程2 2引导学生通过具体题目，会应用根的判别式判断一元二次方程解的情况【学习重点】求根公式的推导和根的判别式的应用【学习难点】一元二次方程求根公式法的推导【导学流程】一、情景导入感受新知用配方法解一元二次方程2x27x30.解：原方程可化为 x2722573751x 0.x4，x .x13，x2.2216442用配方法解每个方程时，总在重复一些步骤，计算也很麻烦；能不能对一般形式的一元二次方程 ax2bxc0(a0)使用这些步骤，然后求出解 x的通
2、用公式呢？二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材 P9P10归纳前的内容，完成下面填空：用配方法把方程 ax2bxc0(a0)变形为(xn)2p(p0)的形式(先独立探究，再与课本比较)二次项系数化为21，得 x2b2bcbcbcb222axa0；移项，得 x axa；配方，得 x ax2aa2a；变b 4acbx形，得2a4a2当当当b24ac0b24ac0b24ac0b24acb b24acb b24ac时，0，方程有两个不等的实数根x1，x24a22a2ab24acb时，0，方程有两个相等的实数根x1x224a2ab24ac时，0，方程没有实数根4a22b24ac叫做一元二次方程 ax
3、2bxc0(a0)的根的判别式当 b24ac0 时，方程 ax2bxc0(a0)有两个不等的实数根；当 b24ac0 时，方程 ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根；当 b24ac0 时，方程 ax2bxc0(a0)无实数根注意：上面的叙述，反过来也成立师生活动：明了学情：了解学生配方的过程以及配方后是否讨论差异指导：指导学生配方变形；指导学生对b24ac的符号进行讨论生生互助：小组内相互交流、研讨三、典例剖析运用新知【合作探究】例：无论 p 取何值，方程(x3)(x2)p20总有两个不等的实数根吗？给出你的答案并说明理由-解：方程化简为 x25x6p20.b24ac(5)241(6p2)
4、4p211，0.无论 p 取何值，方程(x3)(x2)p20 总有两个不等的实数根变例：k为何值时，方程 x22(k1)xk22k40：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根解：2(k1)24(k22k4)16k20.5(1)当 0，即16k200，解得 k4，原方程有两个不相等的实数根；5(2)当 0，即16k200，解得 k，原方程有两个相等的实数根；45(3)当 0，即16k200，解得 k，原方程无实数根4师生活动：明了学情：观察学生对根的判别式的运用情况差异指导：不解方程确定方程根的情况，应先将方程化为一般形式，注意各项系数都包括它前面的符号生生互助：
5、同桌之间，小组内交流、讨论四、课堂小结回顾新知1 1用判别式判定一元二次方程根的情况(1)0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(2)0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；(3)0 时，一元二次方程无实数根2 2运用根的判别式解决具体问题时，要注意二次项系数不为0 这一隐含条件五、检测反馈落实新知1 1一元二次方程 ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，则 b24ac满足的条件是(B)Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac02 2已知一元二次方程：x22x30，x22x30.下列说法正确的是(B)A都有实数解B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D都无实数解13 3利用求根公式求 5x2 6x的根时，a，b，c的值分别是(C)211A5，6 B5，6，2211C5，6，D5，6，224 4不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况：3(1)2x23x 0；2-3210，方程有两个不等的实数根解：b24ac(3)2422(2)16x224x90；解：b24ac24241690，方程有两个相等的实数根六、课后作业巩固新知(见学生用书)-