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1、精品名师归纳总结2021-2021 学年七年级数学（人教版上）同步练习第一章其次节有理数一. 教案内容：1. 有理数2. 数轴、相反数3. 肯定值二. 学问要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数正整数整数 0负整数分数 正分数负分数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 数轴：（ 1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。（ 2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示。用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。3
2、. 肯定值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的肯定值两个正数比较大小，肯定值大的数大。两个负数比较大小，肯定值大的数反而小。肯定值的非负性：a0三. 考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以挑选题、填空题的形式显现。2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与肯定值等内容综合考查，常以挑选题、填空题的形式显现。3、肯定值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的肯定值。肯定值非负性的应用。比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有挑选题，有时显现解答题。【典例精析】99例 1、把以下各数填在相应的大括号里： 1， 3 ， 0， 3.6
3、， 17%， 3.142， 11 ， 0.088 ， 2021， 506整数集合： 分数集合： 负整数集合： 正分数集合： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负有理 数集合： 正有理数集合： 9解： 整数集合： 1，3 ， 0，2021， 50 6 9分数集合： 3.6， 17%，3.142 ， 11 ， 0.088 9负整数集合： 1，3 ， 506 9正分数集合： 3.6，3.142 ， 11 ， 9负有理数集合： 1，3 ， 17% ， 0.088， 506 9正有理数集合： 3.6， 3.142 ， 11 ， 2021 9指导： 先把3 ， 17%化成 3， 0.17。分
4、数和有限小数无限循环小数可以互化。有限小数无限循环小数都为分数。例 2、在数轴上表示以下各数，并用“”号把它们连接起来：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3，2113 ， 0，1， 4.5， 1.5， 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 图略。 31.523 0 1113 4.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指导： 数轴上画数留意符号和刻度即可。用数轴比较有理数的大小，右边的总比左边的大。例 3、已知 x 3 4 y 0，求 x， y 的 值。解： 由于 x 3 0， 4 y 0， x 3 4y 0， 所以 x 3 0， 4 y 0所以
5、 x 3 0，4 y 0 即 x 3， y 4指导： 肯定值的非负性是中考的重要考点。应用“假如几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0”求解。例 4、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的大路检修线路，假如规定向东为正，向西为负，某天从A的动身，到收工时所走的路线（单位：千M ）如下： 10， 5， 4， 9， 8， 12， 8如汽车每千 M 耗油 0.2 升，问：（ 1）收工时检修组在A 的何处？（ 2）到收工时共耗油多少升？ 解： （ 1）（ 10）（ 5）（ 4）（ 9）（ 8）（ 12）（ 8） 12（ 2）（ 10 5 4 9 8 12 8） 0.2 560.2可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品名师归纳总结 11.2（升）答： 收工时检修组在 A 的东 12 千 M 处，共耗油 11.2 升。指导： 通过求行驶位移代数和可判定检修组所处位置，通过求位移的肯定值和，可以求汽车行驶的总路程。汽车耗油量，与汽车行驶方向无关，由汽车行驶的路程打算。【思想方法小结】 数轴是数的直观表示形式，渗透了最基本的“数形结合思想”。肯定值及其运算包含了丰富的“分类争论思想”。有理数的分类中包含了分类应按标准的思想。同学们学习时留意体会。【模拟试卷】 （答题时间： 60 分钟，满分 100 分）一、填空题（每题4 分，共 32 分）1. 把以下各数分别填入相应的括号内： 3， 5， 1 2，
7、0.09， 70， 3.36， 7/8正分数（）负分数（）负整数（）整数（）正有理数（）2. 用“” 、“”或“”填空：（） 1 2（ ） 1 3 （ 2）（ 3）（） 3（ 3）0（）（ 5）3. 数轴上距原点距离是4 个单位的点表示的数是（）4. 肯定值不大于 3 的整数有（）个，它们的和是（）5. 肯定值最小的有理数是（），最大的负整数是（） 6. 如 x 6 y 2 0，就 x/y（） 7. 如 m 0，就 m（），如 m0，就 m（）8. 已知一个数的相反数是2.5 的倒数的肯定值，就这个数是（）二、挑选题（每题4 分，共 24 分）9. 一个有理数的肯定值是（）A. 正数B. 负数
8、C. 非正数D. 非负数10. 下面结论中错误选项（）A. 是整数但不是正数B. 正分数都是正有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数中除了正数就是负数11. 以下两数中互为相反数的是（）A. 4 和 1 4B. 0.3 和 1 3C. （ 6）和 6D. 5 和 512. 在数轴上，在表示数 3.5 与 2.5 的两点之间，表示整数的点的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 3m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 13.m 1，就 m 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 正数或负数B. 正数C. 有理数D. 正整数 14. 已知 x 20， y
9、5，就 x y 的值是（）A. 15B. 25C. 15 或 2 5D. 15 或 25三解答题（共 44 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. （ 6 分）比较以下各组数的大小（ 1） 5 与 6（ 2） 3.1与 2.9（ 3） 0 与 3 16. （ 8 分）已知 x， y 是有理数，且满意 x 4 1 y 0求 x y 的值。 17. （ 10 分） a 3， b 5，依据以下条件求a b 的值（ 1）a 为正数， b 为负数（ 2） a， b 均 为负数（ 3） a， b 同号18. （ 12 分）小蚂蚁从原点O 动身在始终线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，
10、向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位cm） 40， 50， 43， 65， 29， 17（ 1）小蚂蚁最终是否回到动身点O？（ 2）小蚂蚁离开动身点O 最远是多少？（ 3）在爬行过程中，假如每爬行10mm 嘉奖一粒芝麻，就小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 19. （ 8 分）有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你的大，看来我比你大。乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于0，也大于一切负数，当然我比你大。请 你帮忙评论一下，究竟谁大？【试卷答案】一1. 正分数（ 1/2， 3.36）负分数（ 0.09， 7/8） 负整数（ 5， 70）整数（ 3， 5， 0
11、， 70）正有理数（ 3， 1/2，3.36）2. （）（ 2）（ 3） 3. 4 和 44. 7，5. ，6. 37. ，8. 2 5二9. D10. D11. C12. A13. B14. D15. （）（ 2）（ 3）16. 解：由于 x， y 是有理数，且满意 x 4 1y 0所以， 4， 1，所以，4， 1所以 x y 4 317. 解：（ 1）由于 a 3， b 5，且 a 为正数， b 为负数，所以a 3， b 5，所以 a b 2（ 2）由于 a 3， b 5，且 a， b 均为负数，所以 a 3，b 5，所以 a b 8（ 3）由于 a 3， b 5，且 a， b 同号，所以 a 3， b 5 或 a 3， b 5，所以 ab 3 5 8 或 a b 818. 解：（）不能（ 2）小蚂蚁离开动身点O 最远是 40cm（ 3） 244 粒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：如甲，就甲乙。如甲，就甲乙可编辑资料 - - - 欢迎下载