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1、精品名师归纳总结三角函数学问与公式总结1. 终边相同的角 ：2k, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 象限角的集合第一象限：2 k其次象限：2 k2k, kZ 22k, kZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三象限：2k2k32, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四象限：2k323. 轴线角的集合终边在 x 轴正半轴：2k2k2 , kZ,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 x 轴负半轴：2k终边在 y 轴正半轴：2k, kZ, kZ23可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 y 轴负半轴： 终边在 x 轴上：2kk, kZ, kZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在 y 轴上： 终边在坐标轴上：k, kZ 2k, kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在一三象限角分线上：终边在二四象限角分线上：k, kZ 4k3,kZ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终边在象限角分线上：4. 角度与弧度转化k, kZ 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1rad1801rad18057 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精
3、品名师归纳总结5. 扇形弧长及面积公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. ln RR2n RS扇形1 lR1 R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18036022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 三角函数的定义： p（ x,y）为终边上一点坐标,r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinyrcosxrtanyxcotxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）重要结论：当0, 时, sincos1,2sin tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
4、结 符号规律：正弦上正,余弦右正,正切一三正8. 同角三角函数基本关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2tancos2sin cos1 tancot1coscotsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 诱导公式（奇变偶不变符号看象限）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2ksincos 2kcostan 2ktan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinsincoscostantansinsin coscostantansinsincoscostantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2co
5、scos2sintan2cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2coscos2sintan2cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin32coscos 32sintan32cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin32coscos 32sintan32cot可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 两角和与差的余弦：coscoscossinsincoscoscossinsin注：两
6、式相加可求sin sin 两式相减可求cos cos f 进而可求 tan tan 11. 两角和与差的正弦：sinsincoscossinsinsincoscossin注：两式相加可求sin cos 两式相减可求cos sin f 进而可求 tan /tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 两角和与差的正切： x| xk,kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tantantan1tantantantantan21tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 帮助角公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a sina si
7、nb cosb cosa 2b 2a 2b 2sincosb其中 tanaa其中 tanb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 二倍角公式sin 22sincostan 22 tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2cos2sin22cos 2112sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 升幂公式：15. 降幂公式：1 cos 22sin 2sin21cos 221cos 22cos 2cos21cos 22可编辑资料 -
8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 万能公式：sin2 tan2cos1tan22tan2 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tan221tan221tan22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 半角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin1cos22cos1cos22tan1cos1cossin21cossin1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 三角函数中的值域法（ 1）能化为关于sinx 或 cosx的一元二次函数（ 2）能化为 y=Asinwx
9、+ +B 的形式（ 3）形如 y=sinx+cosx+sinxcosx的类型用换元法也能转化为一元二次函数（ 4）利用正弦余弦值有界性19. sinx+cosxsinx-cosxsinxcosx 三者之间的关系主要通过对前两式平方表达出来。而后者与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二倍角也有关系20 三角函数的图象和性质：性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域值域 奇偶性单增：调减：性对称轴对称中心周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.yAsinx,0,A 0）的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五点法作图：x032
10、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x0 x0d x02dx03dx04d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 0A0-A0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质： 1xR,yA, A T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 单调性：令2k x222 k, kZ 得到增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令2k x 32k, kZ 得到减区间。2230 对称性：令x 2k, kZ 得对称轴方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令x k, kZ（ x
11、0 ,0 ）为对称中心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40 奇偶性：如f 00 ,即 sin0k, kZ 时,f x 为奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 f 0A ,即 sin1k, kZ 时为偶函数。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像变换： ysinx 向左平移（大于0）个单位 得 ysin x 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标不变,横坐标变为原先的1 倍 得
12、 ysinx 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横坐标不变,纵坐标变为原先的A倍 得yAsinx 的图像。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）求解析式对于 A,T,的认知与寻求： A：图像上最高点（或最低点）到平稳位置的距离。2A：图像上最高点与最低点在 y 轴上投影 间的距离 .：图象的相邻对称轴（或对称中心）间的距离：图象的对称轴与相邻对称中心间的距离.： 由 T得出.：运用“代点法”求解,以图象的最高点（或最低点）坐标代入为上策,如以图象与 x 轴交点坐标代入函数式求,就须留意检验,以防所得值为增根。
13、平面对量学问总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、平面对量的概念与运算：1、平面对量的概念：向量：既有大小又有方向的量叫向量,常用有向线段来表示。零向量：长度为 0 的向量,方向是任意的。0向量的模：即向量的长度,用AB 或 a 来表示。相等的向量：长度相等,方向相同的两个向量称为相等的向量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平面对量的运算 :设a x1 , y1 , b x2, y2 , a,b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结字母运算坐标运算几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab： AB + BC = AC ab =
14、 x1x2, y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab： AB AC = CB ab x1x2, y1y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a：a （x1 ,x2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab ：ababcosab x1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222性质： a 22abacosx1x2y1 y2可编辑资料
15、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abxyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、平面对量之间的关系：1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面对量基本定理：设 a 与b 不共线,就对平面内p ,唯独实数对1,2 ,使得 p1a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a b （ b 0 ）ab 或x1 y2x2 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如e 与 e 不共线,且 amene, bpeqe就a bmn121212pq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a bab0x1x2y1y2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结夹角：当0,线。 时, ab 0 且不共线。当, 时, ab 0 且不共22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abcosx1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abx 2y 2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122可编辑资料 - - - 欢迎下载