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1、第 1 页九年级数学上册期末质量检测试卷九年级数学上册期末质量检测试卷九年级数学上册期末质量检测试题一.选择题(本大题共 l2 小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )A.平移 B.旋转C.对称 D.位似3、计算：tan45+sin30=( )(A)2 (B) (C) (D)4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、
2、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A. B. C. D.5、如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转 ，得到 ，则其旋转中心可以是( )A.点 E B.点 FC.点 G D.点 H6.把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为第 2 页A. B.C. D.7. 如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC 等于( )A、 B、 C、 D、8、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是( )A.y1y2
3、D.不能确定9.如图，AC 是O 的直径，BD 是O 的弦，ECAB 交O 于 E，则图中与 BOC 相等的角共有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个10.如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是 ( )11.如图， 是ABC 的内切圆，切点分别是 、 、 ，已知 ，则 的度数是( )A.35 B.40C.45 D.7012.如图，半圆 的直径 ，与半圆 内切的小圆 ，与 切于点 ，设 的半径为 ， ，则 关于 的函数关系式是( )A. B.C. D.第 3 页一 二 三 总分19 20 21 22 23 24 25 26二.填空
4、题(本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果.每小题填对得 4 分.)13.从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数，这个数能被2 整除的概率是 .14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小孔的直径 是 mm.15.已知圆锥的母线长为 5 ，底面半径为 3 ，则它的侧面积是 。16、如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.17、二次函数 的图象如图所示，则 ， ， 这3 个式子中，值为正数的有_(序号)三、
5、解答题(本大题共 7 小题.共 64 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)18、(第(1)题 4 分、第(2)题 5 分,共 9 分)(1) 计算： + .(2). 抛物线 的部分图象如图所示，(1)求出函数解析式;第 4 页(2)写出与图象相关的 2 个正确结论：(对称轴方程，图象与 x 正半轴、y 轴交点坐标例外)19.(本题满分 7 分)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部 B 的仰角为 45，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 AD 为50m，求这栋楼的高度.( 取 1.414， 取 1.732)20.(本题满分 7 分) 中央电视
6、台举办的第 14 届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队，由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的 E(云南)、F(x 疆)组成非种子队.现从种子队 A、B、C 与非种子队 D、E、F 中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码 A、B、C、D、E、F 表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 P.21.(本题满分 9 分) 如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，AC 平分DAB.(1)求证：ADCD;(2)若 AD=2，AC= ，求 AB 的长
7、.22. (本题满分 10 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B.第 5 页(1) 求证：ADFDEC;(2) 若 AB=4，AD=3 ，AE=3，求 AF 的长.23.(本题满分 10 分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄 200 千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克 2 元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨 0.2元，但是，存放一天需各种费
8、用 20 元，平均每天还有 1 千克葡萄变质丢弃.(1)存放 x 天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式;(2)为了使鲜葡萄的销售金额为 760 元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完;(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量 x的取值范围)24、(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C，点 B 是该半圆周上一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使DB=AB，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、
9、直线 OB 于点E、F，点 E 为垂足，连结 CF.第 6 页(1)当AOB=30时，求弧 AB 的长度;(2)当 DE=8 时，求线段 EF 的长;(3)在点 B 运动过程中，当交点 E 在 O，C 之间时，是否存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标;若不存在，请说明理由.九年级数学上册期末质量检测试卷答案1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B13. 14.8 15. 16.4 17. 18、 + .19、解答：因为抛物线过(1，0)(0，3)，则 解得：20、 解：(1)由题意画树状
10、图如下：A B CD E F D E F D E F所有可能情况是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).4 分(2)所有可能出场的等可能性结果有 9 个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有 3 个，所以 P(两个队都是部队文工团)= .7 分第 7 页21、答案：(1)证明：连结 BC. 1 分直线 CD 与O 相切于点 C，DCA=B. 2 分AC 平分DAB，DAC=CAB.ADC=ACB.3 分AB 为O 的直径，ACB=90.ADC=90，即 ADCD.5 分(2)解：DCA=B，DAC=C
11、AB，ADCACB.6 分AC2=ADAB.AD=2，AC= ,AB= .9 分.22、(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形ADBC， ABCD，ADF=CED，B+C=180.AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C.ADFDEC.6 分第 8 页(2)解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC CD=AB=4.又AEBC ， AEAD.在 RtADE 中，DE= .ADFDEC， . .AF= .10 分23. 解：(1)若存放 x 天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为 y 元，则有 3 分答：分(3)设将这批葡萄存放 x 天后出售，则有因此这批葡萄存放 45 天后出
12、售，可获得最大利润 405元1 分24、(1)连结 BC,A(10，0), OA=10 ,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,弧 AB 的长= ; 4 分(2)连结 OD,OA 是C 直径, OBA=90,又AB=BD,OB 是 AD 的垂直平分线,OD=OA=10,第 9 页在 RtODE 中，OE= ,AE=AO-OE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即 ，EF=3;4 分(3)设 OE=x，当交点 E 在 O，C 之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与AOB 相似，有ECF=BOA 或ECF=OAB，当ECF=BOA 时，此时OCF 为等腰三角形，点 E 为 OC中点，即 OE= ，E1( ，0);(2 分)当ECF=OAB 时，有 CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有 CF= ,ECFEAD,即 ,解得： ,E2( ，0);(2 分)