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1、初三下学期锐角三角函数知识点总结初三下学期锐角三角函数知识点总结初三下学期锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2b2c22、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定义表达式取值范围关系A的对边0sinA1正asinAsinA斜边c弦(A为锐角)A的邻边0cosA1余bcosAcosA斜边c弦(A为锐角)A的对边tanA0正atanAtanAA的邻边b切(A为锐角)A的邻边cotA0余bcotAcotAA的对边a切(A为锐角)sinAcosBcosAsinBsin2Acos2A1tanAcotBcotAtanBt
2、anA1(倒数)cotAtanAcotA13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。B由AB90得B90AsinAcosBcosAsinBsinAcos(90A)cosAsin(90A)斜边c对a边CAb邻边4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tanAcotBcotAtanB由AB90得B90AtanAcot(90A)cotAtan(90A)5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数sin0010不存在301245226032129010不存在0costancot32332211336、正弦
3、、余弦的增减性：当090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当0210.在RtABC中，C为直角，sinA=2，则cosB的值是()1A2；3B2；C1；2D211.当锐角A450时，sinA的值()22A小于2；B大于2；33C小于2D大于212若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离13.O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定14在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A与x轴相离、与y轴相切B与x轴、y轴都相离C与x
4、轴相切、与y轴相离D与x轴、y轴都相切15.一条弧所对的圆心角是90，半径是R，则这条弧的长是16.若弧AB的长为所对的圆的直径长，则弧AB所对的圆周角的度数为36017.扇形的周长为16，圆心角为，则扇形的面积是（）1632641618.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等求这个扇形的圆心角19半径为6cm的圆中，60的圆周角所对的弧的弧长为20半径为9cm的圆中，长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为21如图，A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于点C，连结BC，C22.5，A=45。求证：直线AB是O的切线。22.已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平
5、行于弦AD求证：DC是O的切线扩展阅读：初三锐角三角函数知识点总结、典型例题、练习(精选)三角函数：知识点一：锐角三角函数的定义：一、锐角三角函数定义：在RtABC中，C=900,A、B、C的对边分别为a、b、c，则A的正弦可表示为：sinA=，A的余弦可表示为cosA=A的正切：tanA=，它们弦称为A的锐角三角函数【特别提醒：1、sinA、cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比，没有，这些比值只与有关，与直角三角形的无关2、取值范围】例1如图所示，在RtABC中，C90第1题图sinAcosAtanA(斜边(斜边)(斜边(斜边)_，_，sinBcosBtanB_；_；()_，A
6、的邻边B的对边_()例2.锐角三角函数求值：在RtABC中，C90，若a9，b12，则c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_例3已知：如图，RtTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR典型例题：类型一：直角三角形求值31已知RtABC中，C90,tanA,BC12,求AC、AB和cosB42已知：如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点，sinAOC求：AB及OC的长343已知：O中，OCAB于C点，AB16cm，sinAOC(1)求O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cosAOC及tanAOC4
7、.已知A是锐角，sinA对应训练：（西城北）3在RtABC中，C90，若BC1，AB=5，则tanA的值为A358，求cosA，tanA的值171525BCD25523(房山)5在ABC中，C=90，sinA=，那么tanA的值等于（）.53434AB.C.D.5543类型二.利用角度转化求值：1已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求：sinB、cosB、tanB2如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为（）A3134BCD2552yCOABDx第8题图3.（2022孝感
8、中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin4.（2022庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，sinA的面积=cm25.（2022齐齐哈尔中考）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为3，则这个菱形53，AC2，则sinB的值是（）22334BCD32436.如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB8，BC10，AB=8,则tanEFC的值为()AADE3443354B5FC7.如图6，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，D为AC上一点，若1tanDBA，则AD的长为()5A2B
9、2C1D228.如图6，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=度数及边BC、AB的长.A163求B的3CDB图6类型三.化斜三角形为直角三角形例1（2022安徽）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=23，求AB的长例2已知：如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，sinA(1)求AB边上的高CD；41(2)求ABC的面积S；(3)求tanB例3已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinABC的值对应训练1（2022重庆）如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号）2已知：如图，
10、ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB3.ABC中，A=60，AB=6cm，AC=4cm，则ABC的面积是A.23cm2C.63cm2B.43cm2D.12cm2类型四：利用网格构造直角三角形例1（2022内江）如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A125510BCD25510对应练习：1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.5ABC2如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为A.3正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值是（）AOB111B.C.D.134255B.2
11、51C.D.252A特殊角的三角函数值304560锐角sincostan当时，正弦和正切值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而例1求下列各式的值（昌平）1）.计算：2cos302sin45tan60（朝阳）2）计算：tan60sin452cos30.（2022黄石中考）计算：31+(21)023tan30tan45331(石景山)4计算：2cos60sin45tan3022(通县)5计算：0tan45sin30；1cos60例2求适合下列条件的锐角(1)cos(3)sin2（5）已知为锐角，且tan(30)3，求tan的值（）在ABC中，若cosA数例3.三角函数的增减性1已知A为锐角，且sinA初三下学期锐角三角函数知识点总结：该篇文章建议您自主创作。 第 6 页 共 6 页