《2022年初三下学期锐角三角函数知识点总结及经典例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三下学期锐角三角函数知识点总结及经典例题.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初三下学期锐角三角函数学问点总结及经典例题1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方；a 2b 2c 22、如下图,在 Rt ABC中, C为直角,就 A的锐角三角函数为 A可换成 B：定 义 表达式 取值范畴 关 系正sin A A 的对边sin A a 0 sin A 1 sin A cos B弦 斜边 c A为锐角 cos A sin B余cos A A 的邻边cos A b 0 cos A 1 sin 2A cos 2A 1弦 斜边 c A为锐角 正切 tan AA A 的对边的邻边 t
2、an A ab A为锐角 tan A 0 tancot A A cottan BB余cot A A 的邻边cot A b cot A 0 tan Acot 1A 倒数 切 A 的对边 a A为锐角 tan A cot A 13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；sinAcosB由AB90sinAcos 90A 2A 1斜边c；aB cosAsin90A对 边cosAsinB得B90A三角函数的基本关系：1 sin2tan2 cos1sin212 cos,cossinbC 邻边22sintansin tansincos,coscos4、任意锐角的正切值等
3、于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值； 6tanAcotB由AB90tanAcot90A A 6090第 1 页,共 5 页cotAtan90cotAtanB得B90A5、0 、 30 、 45 、 60 、 90 特别角的三角函数值 重要 三角函数03045sin01231 222cos13210222tan0 31 3不存在3cot不存在31 303、正弦、余弦的增减性： 7当 0 90 时, sin随的增大而增大, cos随的增大而减小；、正切、余切的增减性：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 0 90 时,
4、tan随学习必备cot欢迎下载的增大而减小；的增大而增大,随8、应用举例：1 仰角 ：视线在水平线上方的角；铅垂线视线俯角 ：视线在水平线下方的角；如i仰角水平线hih:lih；坡度一般写成 1: m 的形式,俯角视线l2 坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比叫做 坡度 坡比 ；用字母 i 表示,即l1:5等；把坡面与水平面的夹角记作 叫做 坡角 ,那么ihtan；l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角；如图 分别是： 45 、 135 、 225 ；3, OA、OB 、OC 、OD 的方向角4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90 的水平角,叫做方向角；如
5、图 4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东 30 （东北方向）,南偏东 45 （东南方向） ,南偏西 60 （西南方向） ,北偏西 60 （西北方向） ；锐角三角函数单元反馈测试一、 1. 在ABC,C90,sinA1,就 cosB 等于（） A1 2 B2 C3 2 D1222. 在 Rt ABC中 , C4 3 D5C90,sinA4,就 tanB 的值是（）A3 4 B3 5533. ABC 中,C90,且c3 b ,就 cosA等于（）A2 B2 32 C1 3 D10334. 等腰三角形的边长为6,8,就底角的余弦是（）A2 3 B3 8 C4 3 D2 3和3 8
6、5. 某市在旧城改造中,方案在市内一块如图1 所示三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价名师归纳总结 a 元,就购买这种草皮至少需要（）B20米A30米C第 2 页,共 5 页A450 元 B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元150图 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载为米（用6. 如图 2,一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是（）米 . 5cos31 5sin31 5tan3150tan317. 如3tanA322sinB30,就以 A、 B为内角的ABC肯定是（）.
7、A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D锐角三角形8. 如图 3,在ABC中,ACB90, CDAB于D,如AC2 3,AB3 2,就 tanBCD 的值为（）. 22632339. 如图 4,有两条宽度为1 的带子,相交成角,那么重叠部分（阴影）的面积是（）. A1 B1 C1 D1sinsin2cos10. 如图 5,在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进 60 米到 C 点,又测得仰角为45 ,就该高楼的高度大约为（）. 82 米 163 米 52 米 70 米二、耐心填一填,一锤定音（21 分）1.在 ABC中,如 A30 , B45 , AC2,就 BC22. 在 Rt
8、ABC中,C90,BC AC3: 4,就 sin A3. 离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为, 假如测角仪高为1.5 米那么旗杆的高含的三角函数表示） ；4. 在正方形网格中,的位置如图6 所示,就 cos的值为 _. 5. 如图 7,在坡度为 1: 2的山坡上种树,要求株距（相邻两树间的水平距离）是 离是 米6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距6. 如图 8,已知正方形 ABCD 的边长为 3,假如将线段 AC 绕点 A 旋转后,点 C 落在 BA 延长线上的 C 点处,那么 tan ADC7. 如图 9,钓鱼竿 AC 长 6m ,露在水面上的鱼线 BC长 3 2m ,某钓者想看
9、看鱼钓上的情形,把鱼竿 AC 转动到 AC的位置,此时露在水面上的鱼线 B C 为 3 3m ,就鱼竿转过的角度是 _. 名师归纳总结 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、细心做一做,马到胜利1.求值：（20 分）（1）sin 30；2 sin 4512 tan 60；（2）3sin 60tan30cos60 ；3（ 3）2sin 60 tan60tan 45 2sin 30（4）2 cos 3002 cos 600tan 300tan 600tan 4502. 如图 10,在平地 D 处测得树顶 A的仰角为
10、30 ,向树前进10m,到达 C 处,再测得树顶A的仰角为 45 ,求树高（结果保留根号） （ 9 分）DAC图 10 B3. 如图 11,某边防巡逻队在一个海边浴场岸边的A 点处发觉海中的B 点有人求救, 便立刻派三名救生员前去营救1号救生员从 A 点直接跳入海中；2 号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到 C点,再跳入海中；3 号救生员沿岸边向前跑 3 0 0 米到离 B 点最近的 D 点,再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是 6 米秒,在水中游泳的速度都0 0是 2 米秒如 BAD 45,BCD 60,三名救生员同时从 A 点动身,请说明谁先到达营救地点 B 参考数据 2 1.4 ,3
11、1.7 （ 10 分）4. 如图 12 所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你依据图中数据运算回答：小敏身高 1.78 米,她乘电梯会有碰头危急吗？姚明身高 2.29 米,他乘电梯会有碰头危急吗？（可能用到的参考数值：sin 2700.45 ,cos2700.89 ,第 4 页,共 5 页tan 2700.51 ）（10 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角函数参考答案一、细心选一选,慧眼识金 1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 二、耐心填一填,
12、一锤定音1.12. 3 53. 1.520tan4. 25. 3 56. 37.1522三、细心做一做,马到胜利1. （ 1）0；（2）963；（ 3） 1 ； （4）0 1003. 2. 535m ；3.（1）在ABD中,A45,D90,AD300ABAD3002,BDADtan45300cos 45在BCD中,BCD60,D90,BCBD3002003CDBD300sin 603sin60324.1 号救生员到达B 点所用的时间为30021502210（秒）；191.7（秒）；22 号救生员到达B 点所用的时间为3001003200350250 36233 号救生员到达B 点所用的时间为300300200（秒） . 621 9 1. 72 0 0, 2 号救生员先到达营求地点B 过点 C 作 CDAC交AB于D,就CAB270,在 RtACD中,CDACtanCAB4 0.512.04（米） . 由于 2.04 米大于 1.78米,小于 2.29米,所以小敏不会有碰头危急,而姚明就会有碰头危急名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页