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1、第三节平面向量的数量积第一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-2-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-3-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-4-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积(2)两个向量的夹角的范围向量a与b的夹角范围是0180;当=0时,向量a与b同向;当=180时,向量a与b反向,当=90时,向量a与b垂直,记作ab. 第四页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-5-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第五页，编辑于星
2、期五：二十二点 十九分。第四章第四章-6-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积2.数量积的运算律已知向量a,b,c和实数,则:(1)交换律:ab=ba;(2)结合律:(a)b=(ab)=a(b);(3)分配律:(a+b)c=ac+bc.3.数量积的性质及坐标表示已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),为向量a与b的夹角. 第六页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-7-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积4.常用的数学方法与思想基底法、坐标法、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想. 第七页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-8-第三节第
3、三节平面向量的数量积平面向量的数量积第八页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-9-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第九页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-10-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-11-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积4.(2016云南玉溪一中月考)已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60,则“m=1”是“(a-mb)a”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.C【解析】由题可得|a|=1,ab=|a
4、|b|cos 60=1,而(a-mb)a=|a|2-mab=1-m,所以当m=1时有(a-mb)a=0,反之,当(a-mb)a时,即(a-mb)a=0时,有m=1.5.已知a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2且(a+b)a,则a与b的夹角为 ()A.30B.60C.120D.1505.C【解析】由(a+b)a得(a+b)a=0,即|a|2+ab=0,即1+12cos=0,解得cos= ,故=120. 第十一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-12-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-13-第三节第三节平面向量的数
5、量积平面向量的数量积第十三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-14-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十四页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-15-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积定义法与坐标法解题思路(1)定义法的思路:首先将所求向量的数量积转化为与条件有关的两向量的基底表示;其次按求数量积的方法步骤即:一求向量a,b的夹角,0,180,二求|a|,|b|,三利用公式ab=|a|b|cos 求数量积.(2)坐标法的思路:首先确定题中坐标原点(如果题中有数量积为0的条件或几何图形有直角可直接建系,否则自己确定一个点为坐标原点);其次在确定的坐
6、标系下写出相关向量的坐标,再按数量积的坐标公式ab=x1x2+y1y2求解. 第十五页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-16-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十六页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-17-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十七页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-18-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十八页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-19-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第十九页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-20-第三节第三节平面向量的数量积平面向量
7、的数量积第二十页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-21-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十一页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-22-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十二页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-23-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十三页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-24-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十四页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-25-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积两次向量数量积的应用当两向量所夹角的平面区域内还存在一
8、向量时,可利用这一向量与已知的两向量进行两次数量积,可找到相关的待定系数或其他未知数的值,对解决三向量两两存在夹角的问题有很好的效果. 第二十五页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-26-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十六页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-27-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十七页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-28-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十八页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-29-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第二十九页，编辑于星期五：二十二点 十九分。第四章第四章-30-第三节第三节平面向量的数量积平面向量的数量积第三十页，编辑于星期五：二十二点 十九分。