《2021届高考数学总复习 第四章 第三节平面向量的数量积课时精练 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学总复习 第四章 第三节平面向量的数量积课时精练 理.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三节平面向量的数量积1若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，则实数m的值为()A B. C2 D6解析：由ab32m(1)0，解得m6.故选D.答案：D2设a，b都是单位向量，且a与b的夹角为60，则|ab|()A3 B. C2 D.解析：|ab|2a22abb21211cos 6013，|ab|.故选B.答案：B3(2013茂名一模)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()Ax Bx1Cx5 Dx0解析：因为向量a(x1,2)，b(2,1)，ab，所以2(x1)20，解得x0.故选D.答案：D4若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，满足条件(8ab)c30
2、，则x()A6 B5 C4 D3解析：8ab(8,8)(2,5)(6,3)，(8ab)c633x30x4.故选C.答案：C5(2013潮州二模)已知向量a(1，)，b(1,0)，则|a2b|()A1 B. C2 D4解析：a(1，)，b(1,0)，a2b(1，)，|a2b|2，故选C.答案：C6若圆O的半径为3，直径AB上一点D使3，E，F为另一直径的两个端点，则()A3 B4 C6 D8解析：()()()()198.故选D.答案：D7已知向量a(4,3)，b(2,1)，如果向量ab与b垂直，则|2ab|的值为()A1 B. C5 D5解析：由题知，ab(4,3)(2,1)(42，3)(ab)
3、b，(42，3)(2,1)0，解得1.2ab(8,6)(2,1)(10,5)|2ab|5.故选D.答案：D8定义运算|ab|a|b|sin ，其中是向量a，b的夹角若|x|2，|y|5，xy6，则|xy|()A8 B8C8 或 8 D6解析：|x|2，|y|5，xy6，cos .又是向量a，b的夹角，sin .|x|y|sin 258.故选A.答案：A9(2013山东菏泽二模)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ba)c，则_.解析：由题意可知：ba(1,0)(1,2)(1，2)，由(ba)c，可得：3(1)420，解之可得.答案：10已知a(2,3)，b(4,7)，则
4、a在b方向上的投影为_.答案：11(2013天津卷)在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_解析：在平行四边形ABCD中，取AB的中点F，则，又，()22|2|cos 60|21|21.|0，又|0，|.另法：如图建立直角坐标系：由题意AD1，DAB60，得A，D，设DEx，E，B，由题意1得：1，得x，AB的长为.答案：12定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|a|b|sin ，其中为向量a和b的夹角，若u(2,0)，uv(1，)，则|u*(uv)|_.答案：213在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(
5、1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值解析：(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题设知(2，1)，t(32t,5t)由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.14已知向量(cos x，sin x)，定义函数f(x).(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当时，求锐角x的值解析：(1)由题意知，f(x)sin xcos xsin2xsin，f(x)的单调递增区间为sin的单调递减区间，即2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)故f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)(2)当时，f(x)0，即sin0，sin.又x为锐角，所以2x.故2x.故x.15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m，n，且满足|mn|.(1)求角A的大小；(2)若|，试判断ABC的形状解析：(1)由|mn|，得m2n22mn3，即1123，cos A.0A，A.(2)|，sin Bsin Csin A，sin Bsin，即sin Bcos B，sin.0B，B，B或，故B或.当B时，C；当B时，C.故ABC是直角三角形5