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1、第 2 课时 等腰三角形与直角三角形第一页，编辑于星期五：十八点 二十六分。1了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件2了解等边三角形的概念及其性质3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件4会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判断直角三角形第二页，编辑于星期五：十八点 二十六分。1等腰三角形(1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形(2)判定：有两条边_的三角形是等腰三角形；有两个角_的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”相等相等第三页，编辑于星期五：十八点 二十六分。(3)性质：两边两底角重合底边上的中线等腰
2、三角形的_相等，_相等；三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相_；对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是_(结论开放)2等边三角形(1)定义：三边相等的三角形叫做等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形第四页，编辑于星期五：十八点 二十六分。(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴(3)判定：三条边都_的三角形是等边三角形；三个角都_的三角形是等边三角形；有一个角是 60的_三角形是等边三角形3直角三角形(1)判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一边上的中线是这边的_的三角形是直角三角形三相等相等等腰一半第五页，编辑于星期五：十八点 二十
3、六分。(2)性质：互余一半中线等于平方直角三角形的两个锐角_；直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的_；直角三角形中，斜边上的_长等于斜边长的一半(3)勾股定理及其逆定理：勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和_斜边的平方；勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_，则这个三角形是直角三角形第六页，编辑于星期五：十八点 二十六分。1有一个内角是 60的等腰三角形是()A钝角三角形C直角三角形B等边三角形D以上都不是BC图 4225A55B65C75D85第七页，编辑于星期五：十八点 二十六分。3等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边长为_4已知ABC
4、的三边长分别为 5,13,12，则ABC 的面积为_4 或 630则其底边上的高是_第八页，编辑于星期五：十八点 二十六分。考点 1等腰三角形的性质和判定例题：(2012 年广东肇庆)如图 4226，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于点 O，ACBD.求证：(1)BCAD；(2)OAB 是等腰三角形图 4226第九页，编辑于星期五：十八点 二十六分。第十页，编辑于星期五：十八点 二十六分。1(2012 年广东肇庆)等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为()C15A16B18C20D16 或 20图 4226第十一页，编辑于星期五：十八点 二十六分。图 4227
5、3第十二页，编辑于星期五：十八点 二十六分。4(2012 年珠海)如图 4228，在ABC 中，ABAC，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分线(1)用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设 DN 与 AM 交于点 ，判断FADF 的形状(只写结果)图 4228第十三页，编辑于星期五：十八点 二十六分。解：(1)如图 D10.图 D10(2)ADF 的形状是等腰直角三角形规律方法：在等腰三角形中，等边对等角，等角对等边第十四页，编辑于星期五：十八点 二十六分。考点 2直角三角形的性质和判定5(2011 年广东肇庆)在直角三角形 ABC 中，C90，BC12，AC9，则 AB_.15BAABBEBADDCCADDEDADEC图 4229第十五页，编辑于星期五：十八点 二十六分。7(2010 年广东湛江)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()CA2A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,6图 4230第十六页，编辑于星期五：十八点 二十六分。