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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线综合应用题型一、定点、定直线、定值专题1、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标综上可知，直线过定点，定点坐标为2、 已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为，。（）求椭圆C的方程；（）设直线与椭圆C交于P、Q两点，直线与交于点S。试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。3、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点
2、的距离的最小值为，离心率为 （）求椭圆的方程； （）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由4、已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点。 （I）求椭圆的标准方程； （）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围； （）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由。 5、已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（）求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆
3、于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.二、 最值与范围问题1、已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动，Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值。变式:（2010福建）11若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A2 B3 C6 D82、已知椭圆方程,是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。变式： 长度为（）的线段的两个端点、分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且（1）求点的轨迹方程；（2）已知直线与原点O的距离为，且直线与轨迹有公共点，求直线的斜率的取值范围3、椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过点C（1,0）的直线与椭圆E相交于A、B两点，（1）用直线的斜率k ( k0 ) 表示OAB的面积；（2）当OAB的面积最大时，求椭圆E的方程。4、 设直线过点P（0，3），和椭圆顺次交于A、B两点，若试求l的取值范围.5、已知,点在轴上，点在的正半轴上，点在直线上，且.（1）当在轴上移动时，求点轨迹C；（2）若曲线的准线交轴于，过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求横坐标取值范围 变式： 已知椭圆过点，且离心率e.（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点 ，求的取值范围。专心-专注-专业