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1、课程主讲人：物理学第七版第物理学第七版第04章补充例题章补充例题第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版21一飞轮半径为一飞轮半径为0.2 m、转速为、转速为150 rmin-1，因受制动而均匀减速，经，因受制动而均匀减速，经30 s 停止转动试求：停止转动试求：( (1) )角加速度和角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；在此时间内飞轮所转的圈数；( (2) )制动制动开始后开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；时飞轮的角速度；( (3) )t = 6 s 时飞轮边缘上一点的线速度、切向时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度加速度和
2、法向加速度第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版3飞轮飞轮 30 s 内转过的角度内转过的角度rad75220220srad6t解解 （1）,srad5100 t = 30 s 时，时，设设，因飞轮作匀减速运动，因飞轮作匀减速运动时，时， t = 0 s 转过的圈数转过的圈数7537.522N00第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版4（2）s6t时，飞轮的角速度时，飞轮的角速度110(56) rad s4 rad s6t（3）s6t时，飞轮边缘上一点的线速度大小时，飞轮边缘上一点的线速度大
3、小110 2 4 m s2 5m sr.v该点的切向加速度和法向加速度该点的切向加速度和法向加速度22t0 2 () m s0 105 m s6ar. 2222n0 2 (4) m s31 6m sar.第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版5 2 一质量为一质量为m、长为、长为L的均匀细棒，的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦因数为轴转动，已知细棒与桌面的摩擦因数为 ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小求棒转动时受到的摩擦力矩的大小 xodxx第四章第四章 刚体转动和流
4、体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版6如图所示，距如图所示，距O点为点为x，长为，长为dx的质元的质元dm的质量的质量解解xlmmdd)d(dmgxMmgLxxlmgmgxML21dd0其所受阻力矩其所受阻力矩xodxx第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版7 3 一转动惯量为一转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为转动，起初角速度为0 ，设它所受阻力矩，设它所受阻力矩为为M=-k ( (k为常量为常量) )，求圆盘的角速度从，求圆盘的角速度从0变为变为0/2 所需的时间所需的时间解解，
5、ttJk021dd00JkM由由，ktJdd有有kJt2ln解得：解得：tJkdd即即第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版8 4 电风扇在开启电源后，经电风扇在开启电源后，经t1时间达到时间达到了额定转速，此时相应的角速度为了额定转速，此时相应的角速度为0 ，当，当关闭电源后，经过关闭电源后，经过t2时间风扇停转已知风时间风扇停转已知风扇转子的转动惯量为扇转子的转动惯量为J，并假设摩擦阻力矩，并假设摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，求电机的电磁和电机的电磁力矩均为常量，求电机的电磁力矩力矩)11(210ttJM解解22110tt1fJMM
6、2fJM 解得：解得：第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版9 5 如图所示，一定滑轮两端分别悬挂如图所示，一定滑轮两端分别悬挂质量都是质量都是m的物块的物块A和和B，图中，图中R和和r，已知，已知滑轮的转动惯量为滑轮的转动惯量为J，求，求A、B两物体的加速两物体的加速度及滑轮的角加速度度及滑轮的角加速度解解 rRT1FT2F mgmgABT22T11T2T112mgFmaFmgmaF RF rJaraR由由a1a2T2F T1F 第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版10解得解得122()
7、mgr RrarJmRmrT22Fmgma222()mgR RraRJmRmrT11Fmgma22()mg RrJmRmr第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版11 6 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重，绳下端挂一物体，物体所受重力为力为G, 滑轮的角加速度为滑轮的角加速度为 ，若将物体去掉，若将物体去掉而以与而以与G相等的力相等的力直接向下拉绳子，滑直接向下拉绳子，滑轮的角加速度轮的角加速度 将将( (A) ) 不变不变 ( (B) ) 变小变小( (C) ) 变
8、大变大( (D) ) 无法判断无法判断GRR1212第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版12解解22GRJGR J答案：选答案：选（C）T11TF RJF R JT21GFGGFTRR又又所以所以21TF第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版13 7轻绳一端轻绳一端系着质量为系着质量为m的质的质点，另一端穿过光点，另一端穿过光滑水平桌面上的小滑水平桌面上的小孔孔O用力拉着，质用力拉着，质点原来以等速率作半径为点原来以等速率作半径为r 的圆周运动，问的圆周运动，问当拉动绳子向正下方移动到半径
9、为当拉动绳子向正下方移动到半径为r/2时，质时，质点的角速度多大？点的角速度多大？mrr/2FvO第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版14解解 m绕绕O转动中，转动中，所所受力矩受力矩M=02222)(rmrmrvr/42v解得：解得： L常矢量常矢量应有应有2211JJ即即mrr/2FvO第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版15 Lmg cos21L 8 如图所示，一如图所示，一长长L、质量为、质量为m的细棒的细棒可绕其一端自由转动，可绕其一端自由转动，开始时棒处于水平位开始时棒处于水平位置，求棒转到与水平置，求棒转到与水平线成角度线成角度 时的角速时的角速度、角加速度度、角加速度第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版16解解 231mLJ 3cos2gL应用转动定律应用转动定律MJ 求求 Lmg cos21Lcos2mgLM 第四章第四章 刚体转动和流体运动刚体转动和流体运动第四章补充例题第四章补充例题物理学第七版17sin3Lg220)31(21dcos2mLmgL应用动能定理求应用动能定理求 Lmg cos21L021d2JM由由得得