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1、第七章 多元函数微积分初步ppt课件第七章第七章 多元函数微积分初步多元函数微积分初步7.1空间曲面空间曲面7.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.3偏导数偏导数7.4二元函数的极值与最值二元函数的极值与最值7.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件1. 1. 正确理解空间直角坐标系的概念及空间点的坐标表示方法正确理解空间直角坐标系的概念及空间点的坐标表示方法; ;会会求空间两点间的距离求空间两点间的距离 . .2. 2. 理解空间曲面方程的概念理解空间曲面方程的概念, ,能求出空间动点的轨迹方程能求出空间动点的轨迹方程; ;了解了解几种常见曲面的曲面方程
2、几种常见曲面的曲面方程 . .7.17.1空间曲面空间曲面教学目标教学目标讲授法教学方法教学方法节菜单教学重点教学重点1.理解空间直角坐标系的概念,会求空间两点间的距离 .2. 理解空间曲面方程的概念,求出空间动点的轨迹方程 .教学难点教学难点 理解空间曲面方程的概念,能求出空间动点的轨迹方程7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2
3、多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单 在空间取三条相互垂直且相交于 O 点的数轴构成空间直角坐标系 . 这三条数轴依次称为 x 轴 (横轴)、 y 轴 (纵轴)、 z 轴(竖轴),三条轴统称为坐标轴,点 O称为坐标原点 . 习惯上,我们把 x 轴、 y 轴置于水平面上,而 z 轴取垂直向上方向,如图7 2 所示 . 观看图 7 3 ,我们可以想象, y 轴和 z 轴是落在纸面上的,而 x 轴是垂直于纸面指向
4、我们,它们的方向满足右手法则 . 所谓右手法则,指的是:伸出右手,使拇指的指向与其他四指垂直,当四指从 x 轴的正向转向 y 轴正向时拇指的指向就是 z 轴的正向 . 按右手法则确定的坐标系称为右手系 . 本章用的坐标系都是右手系 .7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏
5、导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5
6、二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元
7、函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件 在平面解析几何中,我们把平面曲线视作动点的轨迹 . 同样,在空间解析几何中,任何曲面(包括平面)都看作是动点的运动轨迹 (或点的集合),如图 7 8 所示 .在这个意义下,曲面所具有的性质是它的一切点所共有的 . 设 (x , y , z )是曲面上的任意一点,我们用 x , y ,z 之间的一个方程F (
8、 x , y , z ) =0来表达这曲面上所有点的共同性质 .7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步
9、ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间
10、曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连
11、续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的
12、极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微
13、积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间
14、曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的
15、极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二
16、元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.17.1空间曲面空间曲面节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件理解多元函数的概念理解多元函数的概念, ,会求二元函数的定义域会求二元函数的定义域; ;了解二了解二元函数的极限和连续的概念元函数的极限和连续的概念; ;了解闭区域上二元函数的性质了解闭区域上二元函数的性质 . .7.27.2多元函数的极值
17、与连续多元函数的极值与连续教学目标教学目标讲授法教学方法教学方法节菜单教学重点教学重点理解多元函数的概念,会求二元函数的定义域.教学难点教学难点理解多元函数的概念,会求二元函数的定义域.7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数
18、的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数
19、的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值
20、与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二
21、重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分
22、与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用
23、第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章
24、 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步
25、ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt
26、课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件1. 1. 理解
27、偏导数概念理解偏导数概念; ;2.2.掌握偏导数的求法掌握偏导数的求法 . .7.37.3偏导数偏导数教学目标教学目标讲练结合法教学方法教学方法节菜单教学重点教学重点理解偏导数概念理解偏导数概念, ,掌握偏导数的求法掌握偏导数的求法. .教学难点教学难点理解偏导数概念理解偏导数概念, ,掌握偏导数的求法掌握偏导数的求法. .7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1
28、空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37
29、.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值
30、与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.37.3偏导数偏导数节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件1.1.理解二元函数极值与最值的概念理解二元函数极值与最值的概念, ,会判定并求出简单二会判定并求出简单二元函数的极值元函数的极值; ;2.2.会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值 . .7.47.4二元函
31、数的极值与连续二元函数的极值与连续教学目标教学目标讲练结合法教学方法教学方法节菜单教学重点教学重点理解二元函数极值与最值的概念,会判定并求出简单二元函数的极值;会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值 .教学难点教学难点会判定并求出简单二元函数的极值;会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值 .7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空
32、间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面
33、7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数
34、的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值
35、与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值
36、与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续
37、7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件 前面所讨论的极值问题,自变量的变化是在函数的定义域范围内,除此之外没有其他附加条件的限制,因此,这种极限有时又称为无条件极值无条件极值 . 但在许多实际问题
38、中,函数的自变量还要满足某些附加条件,这种对自变量有附加条件的极值称为条件极值条件极值.7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57
39、.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件理解二重积分的概念和性质理解二重积分的概念和性质; ;掌握二重积分在直角坐标系中的计算方法掌握二重积分在直角坐标系中的计算方法, ,会计会计算一些简单的二重积分算一些简单的二重积分 。7.57.5二重积分与应用二重积分与应用教学
40、目标教学目标讲练结合法教学方法教学方法节菜单教学重点教学重点 理解二重积分的概念和性质;掌握二重积分在直角坐标系中的计算方法,会计算一些简单的二重积分 教学难点教学难点二重积分在直角坐标系中的计算方法7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件 第五章中,我们通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程引入了定积分的概念 . 同样,我们将通过求曲顶柱体的体积和平 面 薄 片 的 质 量 来 引 入 二 重 积 分
41、 的概念 .7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积
42、分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7
43、.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值
44、与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数
45、7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极
46、值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与
47、应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步
48、ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分
49、与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.
50、27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多元函数的极值与连续7.37.3偏导数偏导数7.47.4二元函数的极值与连续二元函数的极值与连续7.57.5二重积分与应用二重积分与应用例 题 解 析第七章 多元函数微积分初步ppt课件7.57.5二重积分与应用二重积分与应用节菜单7.17.1空间曲面空间曲面7.27.2多元函数的极值与连续多