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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版数学八年级下册第十七章勾股定理 提优检测题一、 选择题1下列各组中，不能构成直角三角形的是（ D ）A. 9、12、15 B. 3、4、5 C. 10、24、26 D. 7、8、102若三角形三边长为a、b、c，且满足等式a+b2-c2=2ab，则此三角形是（ D ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形3.一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(B)A. 10B. 12C. 24D. 484.(2017淮安模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为(A
2、)A.5B.6C.7D.255.如图所示的一块地，ADC=90， ， ， ， ，求这块地的面积为（C）m2A. 54 B. 108 C. 216 D. 2706将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（B）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形7如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（C ）A. 52 B. 42 C. 76 D. 728.如图，在77的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
3、画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为，则不同角度的有（C）A1种B2种C3种D4种9.如图17Z5，在ABC中，AB6，AC10，BC边上的中线AD4，则ABC的面积为(B)图17Z5A. 30 B. 24 C. 20 D. 4810.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是(C)A.5B.7 C.5或7D.不能确定二、填空题11点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_【答案】12.已知ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则ABC
4、是_三角形.答案:直角13.在ABC中，C90， (1)若a4，b3，则c_； (2)若a24，c30，则b_； (3)若BC11，AB61，则AC_【答案】(1)5 (2)18 (3)6014.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”）【答案】合格15甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km答案:516.如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_cm . 【答案】三、解答题17.(10分)(2017河北区模
5、拟)如图,在ABC中,ADBC,B=45,C=30,AD=1,求ABC的周长.【解析】ADBC,ADB=ADC=90.在RtADB中,B+BAD=90,B=45,B=BAD=45,AB=BD=1,AB=2.在RtADC中,C=30,AC=2AD=2,CD=3,BC=BD+CD=1+3,AB+AC+BC=2+3+3.18. A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域 （1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多
6、长时间？ 答案：（1）作图见解析，A城要受台风影响，理由见解析；（2）6小时. 解析： （1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC200则A城不受影响，否则受影响； （2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则ADG是等腰三角形，由于ACBF，则C是DG的中点，在RtADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间 试题解析：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C， 在RtABC中，ABC=30，AB=320km，则AC=160km， 因为160200，所以A城要受台风影响； （2）设BF上
7、点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米 DA=AG， ADG是等腰三角形， ACBF， AC是DG的垂直平分线，CD=GC， 在RtADC中，DA=200千米，AC=160千米， 由勾股定理得， CD= =120千米， 则DG=2DC=240千米， 遭受台风影响的时间是：t=24040=6（小时） 19.如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50航行，乙船向北偏东 40航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?【答案】乙船的速度是12海里/ 时解析：根据题意，得CAB=180-40-50=90，AC=1
8、63=48（海里），BC=60海里，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=602-482=36（海里）则乙船的速度是363=12海里/时20.(13分)小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m,50m,第三边上的高为30m.请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)【解析】分两种情况:(1)如图,当ACB为钝角时,BD是高,ADB=90.在RtBCD中,BC=40,BD=30,CD=BC2-BD2=1 600-900=107.在RtABD中,AB=50,AD=AB2-BD2=40.AC=AD-CD=40-107,SABC=12ACBD=12(40-107)30=(600-150
9、7)(m2).(2)当ACB为锐角时,BD是高,ADB=BDC=90,在RtABD中,AB=50,BD=30,AD=AB2-BD2=40.同理CD=BC2-BD2=1 600-900=107,AC=AD+CD=(40+107),SABC=12ACBD=12(40+107)30=(600+1507)m2,综上所述:SABC=(6001507)m2.21.某区现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，B=90，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？【解析】试题分析：连接AC，在R
10、tABC中根据勾股定理可求得AC的长，再由勾股定理的逆定理判定ACD为直角三角形，根据S四边形ABCD=SBAC+SDAC即可求得空地ABCD的面积；（2）在（1）的基础上求解即可.试题解析：（1）如图，连接AC，在RtABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，AC=5m在ACD中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，CAD=90，S四边形ABCD=SBAC+SDAC=BCAB+ADAC=43+125=36(m2)答：空地ABCD的面积为36m2（2）所以需费用为：36300=10800（元）答：总共需投入10800元.22.已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积解：连接AC，如图所示： B=90，ABC为直角三角形，又AB=4，BC=3，根据勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，又AD=13，CD=12，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD=1234+12125=36专心-专注-专业